数学广角
烙饼问题》教学设计
教学目标： 1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
2．通过操作、讨论、交流、比较等活动让学生认识到解决问题的策略多样性，初步形成寻 找解决问题最优化方案的意识，从而培养学生合理安排时间及爱惜时间的观念。
3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单 问题。培养他们应用意识和解决实际问题的能力。
教学流程：
一．板书课题，谈话引入
出示课题 .
师:请同学们猜一猜，这节课我们会学习 “烙饼”的什么内容呢？ ［设计意图：开放设问，瞬间激活了学生思维，诱发了探究动机；相机板书，霎时明确了学 习目标，直奔探究主题。］ 二. 创设情境，探索策略
（一） 探究双数张饼的烙法 .
出示主题图（教科书例 1）
（1）从图上，你能得到哪些数学信息？
（2）想一想：如果只烙 1 张饼要用多少时间呢？
（3）如果要烙 2 张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？（让学生说，再动手操作、比较）
（4）如果要烙 4张、6 张、8张、 10张饼呢？（让学生解答填表） 2．你发现了什么？
［设计意图：先解决饼数是双数的问题，减缓了学习的坡度，以增强学生探索的信心。 ］
（二） 探究单数张饼的烙法 .
1.课件出示主题图 : “爸爸、妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼？
（1）大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记 录烙饼步骤及所需时间。
”
（2）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用 “锅”和“饼”演示。
根据学生汇报，老师课件演示小结（略） 。
（3）通过观察比较，用第一种方法为什么会用的时间少呢？你发现了什么？ 小结：每次锅里都有两张饼，这样就不会造成浪费。我门暂且把这种方法叫做 “烙三张饼的 最佳方法”。
［设计意图：充分体现了学生动手实践、自主探究与合作交流。通过直观再现烙三张饼最佳 方法的过程，让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼， 有效地提升了对烙三张饼最佳方 法的理解。
］
（三）发现规律
1.如果要烙 5张、7张、9 张饼至少需要几分钟？怎样烙？ （让学生解答填表）
2?观察表格，你发现了什么 ？（引导学生得出：饼数$=烙饼时间）
烙 50 张饼、 100 张饼需要几分钟？ 60分钟能烙几张饼？ ［设计意图：通过举一反三、总结规律，促进了知识的正迁移。 ］
三、巩固练习，运用策略
1、114页“做一做”的第 1题
（过渡）合理安排事情， 可以节省时间，提高效率。下面就用我们刚才学到的知识来帮一帮 美味餐厅的两个厨师。
（出示餐厅图）怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？
[设计意图：数学研究即生活研究，学生自主运用优化思想，解决实际生活中的问题，既有 浓厚的兴趣，又增加了实践探究的机会，还能让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
] 四，、师生小结，强化策略。
1、师：学了这节课，你有什么收获？
2、其实数学家华罗庚教授，早在上个世纪 60 年代就对合理安排事情作出了研究 ,并且写下
了《优选法评话》和《统筹方法评话》等书。
（课件出示华罗庚像及优选法、统筹法简介， 学生自由阅读）
3、勉励：下课后，请大家留心观察一下自己身边合理安排事情的例子，老师希望每个同学 都能用今天学到的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
[ 设计意图：让学生个人总结、自主阅读，既拓展了视野，又加深了对所学知识的理解。 ]
（本文为平潭县城东小学开放周活动观摩课的教学设计）
设计思路 :
数学广角 “合理安排 ”是人教版《义务教育课程标准实验教科书 ?数学》四年级上册《数学广 角》这一单元的第一课时， 主要研究解决问题策略的多样性， 形成寻找解决问题最优方案的 意识。系统而有步骤地渗透情景思想方法是本套教材的总体设想之一。
那么本教材的数学广 角与已往九年义务教材相比这部分是新增加的内容。
主要通过日常生活中的一些简单的事例 让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。
初步体会运筹思想在实际生活中 的运用。
新课标指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。
在日常生活中 当遇到问题时学生能很容易找到解决问题的多种策略。
那么这里就是要让学生理解优化的思 想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教后反思 : 本节课我力求在三个方面有所突破。
一、利用教材促使学生积极参与学习活动，给学生提供充分的从事数学活动的机会。
在研究 3 张饼的烙法时， 让学生经历了在操作中思维， 在思维中操作的过程， 学生通过小组 合作，各组形成了自己烙 3 张饼的方法，接着，由学生展示不同的烙法，并从中选择出烙 3 张饼的最佳方法，这样， 学生解决了烙饼需要最短时间中的基本问题， 在这个基础上， 再放 手让学生思考解决 4张、5张、6 张、 7张的烙法。从教学流程看，学生很喜欢操作，在研 究烙 3 张饼的操作中学生得到了最佳方法，有了成功的体验，当老师在抛出 “5张饼最少烙 几次 ”的问题时，学生马上找到了最佳方法。
然后通过比较分析选择出最优方案。
让学生感受数学与生活的密切联系 .
对于烙饼的现象， 学生在生活中虽然是随处可见， 但是学生是缺乏烙饼的体验的， 对于数学 意义上的烙饼则更是学生认知的难点。
那么如何使烙饼问题能与生活紧密结合起来， 并且为 教学的展开而服务呢？为此 ,我通过课前谈话 , 学生就谈了一些烙饼的现象 ,还说了烙一个饼 必须两面都要烙 , 我根据学生说的进行演示模拟 , 教学演示模拟是最好的教学手段 ,本课的 教学从谈话引入，并且伴随演示，使学生对于烙饼清楚可见， 拉近了数学与生活的距离；紧 接着让学生在教师的引导下探讨交流解决 2 个饼的烙法， 使学生明白烙饼还要讲究烙法从而 节省时间；然后对于 3 个饼的烙法让学生通过动手操作，学生交流与教师的引导进行解决； 最后对于4个、5、6……的饼数则放手让学生不借助学具，通过交流思考解决。应该说这样 对于烙饼问题的安排是遵循学生的认知规律的， 从直观感知到抽象思维， 从动手操作到掌握 方法。
三、教师引导，促进学生发展，体现 “以人为本 ”。
在引导学生解决问题的过程中，教师特别注意运用紧抓主要矛盾的方式让每个学生学会解决 问题的方法，帮助学生理清思路、提升认识。