摘要：通过重力加速度的测定，高度的测定以及摆钟和傅科摆来说明单摆球的妙用。 关键词：重力加速度；高度；摆钟；傅科摆 中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2007)5(S)-0017-2���
为了把复杂的物理问题简单化，具体的问题理想化，我们用物理模型代替实际的研究对象，然后加以研究，这是物理学的基本方法之一。�
单摆是实际摆的理想化的物理模型，由一个不可伸长的轻质细线和悬挂在此细线下的体积很小的重球所构成。这里说的“不可伸长”指线的伸缩可以忽略。“轻质”指线的质量可以忽略，而线的长度又比球的直径大的多，这样的装置就叫单摆。 如图1所示，对于A装置，摆长没有远大于小球半径；对于B装置，橡皮筋在摆动过程中要伸长；对于C装置，作为摆线的电线质量不能忽略；只有D装置满足单摆的条件是单摆。就是这小小的一个单摆，在实际中有很多的应用。 �
1 单摆测重力加速度�
将单摆球从平衡位置拉至一边很小的距离（使摆角小于5°），然后释放摆球即在平衡位置左右作周期性的振动。
例 从一座高大建筑物顶端垂一条轻质大绳子至地面，长绳上端固定，测量工具仅限用秒表、米尺，其他实器材根据需要自选。请回答下面两个问题：�
⑴如果已知当地的重力加速度 ，请设计测量该建筑物高度的方案。�
⑵如果不知当地的重力加速度 ，请设计测量该建筑物高度的方案。
3 惠更斯的摆钟�
据说在1583年，年轻的伽利略在比萨教堂祈祷时，被那盏从教堂上悬挂下来的大油灯（长命灯）的来回摆动所吸引，他发现油灯的摆动很规则，那时还没有能准确计量时间的钟表，于是伽利略以他自己的“表”--即他的脉搏的跳动来计算油灯摆动的时间，他发现不论油灯的摆幅是大是小，摆动一个来回所需时间几乎相同。由此发现单摆的摆动周期与振幅无关，即单摆的等时性，这是伽利略对物理学的一个贡献。后来他又通过更精确的实验得出，摆的振动周期与摆长的平方值成正比。�
在伽利略发现了摆的等时性的基础上，惠更斯将摆运用于计时器制成了世界上第一架计时摆钟，使人类进入一个新的计时时代，对摆的研究是惠更斯所完成的最出色的物理杰作。�
在研制摆钟中，惠更斯还进一步研究了单摆运动，他制作了一个秒摆（周期为2秒的单摆），导出了单摆的运动公式，在精确地取摆长为3.0565英尺时，他算出了重力加速度为9.8m/s2，这一数值与我们现在使用的数值是完全一致的。�
4 傅科摆--证实地球的自转�
傅科摆是一种简单的单摆，它是为了纪念法国物理学家尚•傅科而命名的。牛顿的地心引力学说，对地球的自转运动提出了合理的解释，但是真正证实地球自转的是傅科。他发明的这个伟大的单摆向世人证实了地球的自转。�
1851年，傅科在巴黎的一座教堂的屋顶上，安装了一个摆绳长达67m，为摆锤重达28kg的单摆，用这个单摆直接地显示了地球的自转，显示了科里奥利力的存在和作用，是科里奥利力引起摆动平面的旋转。�
傅科摆在工作时是以自己的摆动平面的偏转来显示地球的自转的。�
以太空的某一点为参照系，观察地球上的傅科摆，由于惯性作用，摆平面保持原振动方向，而地球自转的结果使地面上的物体相对摆平面的的位置发生偏转，而地球上的人习惯以地球为参照物，就会感觉摆平面相对地球的位置发生相反的偏转。由于地球的自转，地球上的物体要受两种惯性力的作用，即惯性离心力和科里奥利力，傅科摆在直观地显示地球自转的同时，也显示了科里奥利力的存在和作用，是科里奥利力的作用引起的摆平面的旋转。�
地球的自转基本上是匀速转动，非常缓慢，角速度为�
n0=2πrad/ 恒星日=7.292×10-5rad/s。�
地球上的物体受其影响很小，不易觉察。傅科摆由于能够长时间的工作，可以显示这种缓慢的变化，呈出摆动平面的旋转。�
傅科摆的摆动平面的偏转方向和偏转角速度与傅科摆在地球上所处的地理位置有关。在北半球摆动平面沿顺时针方向旋转；在南半球，沿逆时针方向旋转；在两极，摆动平面的旋转角速度最大，每昼夜转一周；在赤道，旋转角速度最小，角速度为零。在不同的地理纬度上，傅科摆摆动平面的旋转角速度为w=w0sinψ（式中：w为当地傅科摆摆平面的旋转角度，w0为地球自转的角速度，ψ为傅科摆所在地的地理纬度）。�
在这个小小的单摆中，我相信还有更多的妙用，有待于我们去挖掘。
(栏目编辑赵保钢)
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