【摘要】考虑在对数正态跳跃扩散模型下，标的资产为几何平均保险期货的欧式看涨保险期货期权的定价，运用保险精算定价的方法，最终给出在对数正态跳跃扩散模型下，几何平均欧式看涨保险期货期权的定价公式，
【关键词】对数正态跳跃；保险期货；保险精算
中图分类号：029
文献标识码：A
文章编号：1000-5617（2015）03-0012-03
引言
随着近年来世界经济与金融界的快速发展，金融衍生品市场也进入了一个崭新的阶段，更具多样性和灵活性.在此同时，保险人也在积极地寻求一种高效的风险管理与控制的手段，当面对其承保对象遭遇自然灾害而蒙受损失时，能高效地减弱并规避损失，于是，美国芝加哥期货交易所率先推出了灾难保险期货.而该文将巨灾灾害保险期货作为欧式看涨期权的标的资产，考虑巨灾灾害保险期货期权的定价.
陈婷婷研究了无重大灾难影响的情形下，美国灾害保险期货期权的定价，即考虑连续情形不发生跳跃的定价，此种情况是比较理想化的，现实生活中，巨灾是有可能发生的，相对于普通风险，巨灾风险有以下几个特点：（1）发生频率低；（2）影响范围广，相关性高；（3）损失程度大；（4）大量承保的危险性，大数法则失效，保险机制的作用受到限制；（5）易受逆选择与道德危险的影响.
Black-Scholes的模型具有很强的条件性，假定标的资产价格服从几何布朗运动，因此资产价格是关于时间的连续函数，这意味着标的资产价格的变动是连续的，不存在跳跃，然而现实生活中，保险期货的价值会随着巨灾的出现，产生不正常的震动，为了刻画价格变动的这种非连续行为，Merton建议把资产价格建模为对布朗运动附加一个偶然的离散跳跃，并具体刻画为复合泊松过程与布朗运动相叠加，用布朗运动描述只有系统风险的资产价格的变动，用泊松随机过程来描述产生非系统风险偶然的资产价格的跳跃，即该文中巨灾发生引起的保险期货价值的跳跃.他将价值的跳跃幅度假设为服从对数正态分布，描述了信息的变化.Merton模型是捕述资产价格运动较为理想的模型，至今仍被大多数学者采用.
所以该文将研究对数正态跳跃扩散模型下，几何平均欧式看涨保险期货期权的定价.