摘要：利用FLAC3D软件分别对不同的填土参数及筋土界面参数等情况进行加筋土挡墙有限差分强度折减计算，分析得出不同情况下加筋土挡墙的安全系数。计算表明，有限差分强度折减法可计算加筋土体内部的破裂面与稳定安全系数，可以为加筋土档墙的设计提供依据。
关键词：安全系数；挡土墙；强度折减；FLAC3D
Abstract: using software to different FLAC3D respectively the filled soil parameters and muscle interface status of soil parameters of the retaining wall finite difference strength reduction calculation, analysis under different conditions the safety factor of the retaining wall. Calculations suggest that, finite difference strength reduction can be used to calculate the fracture surface reinforced body internal security and stability coefficient, can file for the design of reinforced wall provides the basis.
Key words: safety coefficient; Retaining wall; Strength reduction; FLAC3D
中图分类号： TU476+.4 文献标识码：A 文章编号：
1、引言
加筋土挡墙因具有良好的抗变形能力和抵抗地震动的能力而广泛的应用于土木工程领域，与以往笨重的混凝土重力挡墙相比还具有良好的经济效益，特别是对于高挡墙来说。在我国，加筋土挡墙在道路、水利、环境工程中的应用已经相当广泛，并逐步得到了工程界的认可。目前，国内外针对加筋的机理与加筋效果进行了不少的现场试验与理论分析[1～2]，但理论与试验研究仍落后于工程实践，不能很好地应用于工程设计与实际中，现行的加筋土挡墙设计计算只考虑了满足单根筋体的设计参数，包括筋体强度、截面尺寸与长度。破坏模式也只考虑了筋材拉断、筋材拔出及挡墙外部失稳，而没考虑加筋土体内由于土体强度c、 值及筋土间摩擦力降低引起的加筋土体的内部失稳，因而研究土体参数及筋土界面与破裂面和内部稳定安全
目前研究加筋土挡墙稳定性的传统方法包括极限平衡法，极限分析法等都是建立在极限平衡理论基础上的，没有考虑土体内部
的应力应变关系及筋土相互间的作用，在求解其稳定安全系数时通常需要假定滑裂面形状为折线，圆弧等[3]。近年来，随着计算机软硬件及非线性弹塑性有限元技术的发展，有限单元法也被应用到加筋土挡墙稳定性分析研究中，但是在有限元分析中，如果计算过程中出现单元变形较大的情况时，那么将出现总体刚度阵奇异，计算不收敛的结果,难以很好的分析岩土体的大变形问题。由美国Itcsca咨询公司推出的FLAC3D软件是基于有限差分原理和快速拉格朗日差分法的岩土工程分析软件，它在分析过程中不存在刚度阵奇异的问题，所以允许单元出现较大的变形，能够起到模拟岩土体整个受力和破坏的过程的目的。系数的关系是十分必要的。
2、计算原理
2.1显示拉格郎日有限差分法
连续介质快速拉格朗日法是基于显式差分法来求解偏微分方程，将计算区域划分为差分网格后，对某一节点施加荷载，该节点的运动方程可以写成时间步长△t的有限差分形式，在某一个徽小的时段内，作用在该节点的荷载只对周围的若干节点有影响，根据单元节点的速度变化和时段△t可以求出单元之间的相对位移，进而可以求出单元应变；再由单元材料的本构方程求单元应力，随着时段的增长，这一过程将扩展到整个计算范围，直到边界；计算得到单元之间的不平衡力，将此不平衡力重新加到各节点上，再进行下一步的迭代运算，直到不平衡力足够小或者各节点的位移趋于平衡为止[4]。描述应变率张量分量与位移率张量分量之间的关系的几何方程如下式所示：
（1）
式中：为应变率分量
为速度分量
本构关系的形式如下：
（2）
式中：M()——本构关系德尔函数形式；
K——可能出现也可能不出现的一个历史参数，依赖于特定的定律；
：= ——“由…代换”。
一般来说，非线性的本构定律以增量的形式表示，因为应力和应变之间的对应关系并非唯一的。式（2）给出了在以前的应力张量和应变（应变张量）下对应力张量的新估计值。最简单的本构定律为各向同性弹
性体本构关系：
（3）
式中： ——Kronecker
——时步
G、K——剪切模量和体积模量
运动微分方程是描述介质质点运动的动力学方程，没有涉及介质材料的物理特性，因此，对一切连续介质的宏观运动都是适用的。求出各单元的应力后，就可以进一步求出各结点的不平衡力，此时对不平衡力进行判断，如果其小于某一规定值则计算停止，否则根据运动方程求出结点的加速度。运动方程为：
（4）
进而求出节点速度，再利用高斯定理就可以求出新的应变率，然后进行新一轮循环，如此反复，直到系统的最大不平衡力满足要求为止[5]。
2.2强度折减法
强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：是边坡刚好达到破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值。强度折减法的要点是利用公式(5)和(6)来调整岩土体的强度指标c和 （式中 为折减后的粘结力， 为折减后的摩擦角, 为折减系数），然后对边坡稳定性进行数值分析，不断地增加折减系数，反复计算，直至达到临界破坏，此时得到的折减系数即为安全系数。在FLAC3D中采用强度折减法时，除折减抗剪强度参数外，还可以选择是否对界面单元强度参数和抗拉强度进行折减。
（5） （6）
3 计算与分析
3.1 计算模型
图1计算模型图
根据研究对象的特点，建立高8米的土工格栅加筋土挡墙计算模型，墙后填土延伸至12m，筋带长8米，加筋间距0.5m,共16层。模型单元由填土单元、格栅单元、面板单元以及格栅与面板、土体的接触面单元组成，共划分为6840个网格单元、8386个网格节点，840个结构单元，699个结构节点。本次计算只考虑岩土体的重力荷载，模型的右侧水平方向约束，底部竖向约束，顶部及挡墙右侧为自由边界，左侧下部土体水平方向约束。如图1所示。
3.2 填料土体性态的影响分析
加筋土填料是挡土墙结构的主体材料，它的选取直接关系到工程的安全和造价。砂土透水性良好且能与筋带产生较大的摩擦力，是加筋土工程的首选填料，这已得到大家的共同认可。但在砂土缺乏而粘性土富余的地区，考虑到经济因素，用粘性土作为填料也是可以的，这已被许多试验及实际工程所证实。张茹等[6]进行土工合成材料加筋土抗拔试验得出，在砂和粘土密实度相同时，具有最优含水量的粘土填料的准粘聚力、似摩阻角值要高一些，所以，只要压实度、含水量控制得当，粘土作填料也是可行的。周世良等[7]进行的数值计算得出，粘性上作为加筋上挡墙的填料，其粘聚力、摩擦角等工程力学指标在控制挡墙最大位移和筋带拉力等方面是有利的，在缺乏砂土填料地区，以粘性土作为加筋土挡墙的填料是可行的，同时也具有显著的经济和社会效益。土体的粘聚力c和内摩擦角 是M-C模型中土体的强度指标，是影响内部稳定的主要因素。表1是对针对不同的土体参数应用FLAC3D算得的安全系数值。