摘 要：《论语·为政》中说“温故而知新，可以为师矣”，其中温故是指复习，知新则指通过复习得到新知识。复习课是数学课堂教学中十分重要的环节，是学生数学知识形成、发展和创造能力培养的重要渠道。但目前的现状是多数学生不愿上复习课，究其原因还是复习课枯燥、无味，难以激发学生的学习兴趣。
关键词：复习课； 效率； 策略
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-037-002
复习课是数学课堂中很重要的一种课型,是对已学的知识进行再一次研究，是一种特殊的数学学习活动。通过复习把所学的零散知识条理化、系统化，并从知识的“宽度”和“高度”向外拓展延伸，是学生数学知识形成、发展和创造能力培养的重要渠道。但现在的复习课教学，大多数还是以教师讲解为主，因而常常存在一些“题海战术”、“爆炒冷饭”等现象，给人一种老师讲得很起劲，学生听课热情不高的感觉，难以调动学生情绪、进入学习角色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的形成。因此，上好复习课对于学生牢固掌握好数学基础知识，提高数学基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，起着重要的作用。如何在新课标下上好数学复习课？本人结合自己的教学实践谈谈一些体会。
一、适时地归还复习的主动权
《新课程标准》中指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。在复习过程中应当充分发挥教师为主导、学生为主体的教学地位，让学生积极、主动地参与复习的全过程。要体现知识让学生梳理,规律让学生发现,错误让学生判断,让学生在参与过程中体验成功，培养他们的能力，使学生真正成为课堂的主人。一节高效率的复习课不应当是教师“讲多少”而在于学生能“学会多少”，若能将“授人以鱼”变成“授人以渔”，则是达到这一目标的最高境界。
案例：《一元二次方程》复习课
课前五分钟让学生自己参考课本，对本章知识进行简单回顾，用自己的方式进行整理归纳。下面是两位同学对本章知识的整理图。
学生甲是按教材顺序整理的，如下图所示：
一元二次方程
学生乙则从一元二次方程的整体结构进行整理，如下框：
学生乙呈现后，教室里响起了热烈的掌声，同学们纷纷表示乙同学不仅把一元二次方程的内容理得清清楚楚，还能理清其与其它相关知识的联系，太厉害了。
案例中本人要求学生自己对所学知识进行梳理，利用实物投影把学生不同形式的“作品”进行展示、交流，使学生在与其他同学的比较、评析、感悟中，完善自己的知识网络，帮助学生更好地整理和复习知识。在这一过程中真正体现了学生是学习的主体，通过让学生自主建构知识网络，使他们得到更深刻的感受，从而达到培养和发展学生的情感、态度，提升学习能力的目的。
二、充分利用历年的中考题
复习课效果的好坏，关键取决于能否调动学生的学习积极性、主动性，能否充分地参与到课堂活动中。但在复习课中经常会出现这样一些状况：有些学生觉得有些知识在新课中已经讲过了，而且自认为掌握得很好，那么听与不听没有多大的区别。针对学生的这种心理状态，若教师能呈现历年的中考题，就能达到吸引学生注意力的目的，从而保证了复习的效果。
案例：《二元一次方程组》复习
在复习《二元一次方程组》这节课时，本人没有采取先罗列出各知识点的方法，而是选择了从2008年杭州中考题入手的策略。
（2008杭州中考）（本小题满分6分）
课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？
假如假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。
学生在看到这道题后的第一感觉是中考题也不是很难，很快就根据题意列出二元一次方程组，并用代入消元法或加减消元法解出答案。本人将一位学生的解答呈现在投影上，其他同学都很认同他的做法。看到学生们得意的表情，本人给他们泼了冷水——分析题意：需要完成的任务：（1）列出关于x，y的二元一次方程组；（2）写出求解这个方程组的方法。所以在列出方程组后只要加上一句代入消元法或加减消元法即可，不需要解出方程。
通过对这道中考题的分析，激发了学生对中考题探秘的兴趣，在解决问题的过程中既梳理了知识要点，又提醒学生仔细读题，提高审题能力。让学生感觉到一些新意，把学生的注意力吸引到课堂教学中，那么复习的效果在一定程度上得到了保证，既让学生能在抓住基础，又使学生由“要我学”转化为“我要学”。
三、合理地设计开放性的问题
数学复习时，老师应该有自己的设计意图，对知识的结构进行系统、合理的重组，尽量将知识点串连在题目中落实。选题时既要考虑学生的认知特征和已有的数学经验，又要考虑不同的学生在认知、思维、学习方法等方面存在的差异。要善于运用一些开放性的问题进行教学，不仅可使学生趣味大增，而且对巩固学生的基础知识，培养发散思维能力、创新能力、探究能力和合作学习能力等，都能收到理想的效果。
案例：复习《三角形》时设计了这样一道开放性题：
请用常用的数学工具（包括三角板、量角器、圆规等），画一个已知角的平分线，你能想出哪几种方法？并说出每一种方法的理由。
程度较差的学生可以写得少一些，程度高的写得多一些。学生每写一种方法，对知识的理解掌握就加深了一个层次，各种水平的学生的智慧就得到了充分的发挥、展示，培养学生运用不同的方法，通过不同的途径去探索思考、解决问题的能力，获得了成功的感受、愉悦，对学习信心、兴趣、积极性必将得到激发、增强和调动。
四、巧妙地设置变式训练
如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉的“老面孔”,那么势必会对学习的兴趣产生影响。复习除了要重温学过的知识，强化技能外，更重要的是需要教师对复习内容进行全方位地系统地分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效的整合，对问题进行适当迁移和拓展，在原有知识的基础上体现提高与发展，提高他们运用知识解决实际问题的能力。因此，在复习时要突出知识的综合性、灵活性和发展性，在知识的高度、宽度上适当地向外拓展延伸。 案例：《二次函数图像与性质》复习课
关于二次函数的图像与性质，教材上是通过先学习特殊的二次函数y=ax2(a≠0）的图像和性质，然后通过画函数y=ax2+k，y=a（x+m)2，y=a（x+m)2+k的图像，归纳出一般二次函数的图像及性质：“一般地，抛物线y=a（x+m)2+k与y=ax形状相同，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a（x+m)2+k，平移的方向、距离要根据m，k的值来定。”因为这条性质是由函数的图象对照函数的解析式总结出来的，是凭直观感觉得到的，学生并没有对其产生本质的理解，多数学生只是记住“左移加，右移减，上移加，下移减”的规则,却不清楚为什么是“左移加，右移减”，而不是“左移减，右移加”。教材这样的安排，是把点的平移和二次函数图像的平移孤立起来，割裂了图像的平移与点的平移的关系。这样做虽然会让学生解决二次函数图像的左、右平移问题，但它的弊病也显而易见，学生在解决问题时必须将二次函数的解析式转换成顶点式。在复习课中，教师就可以把点的平移与函数图像的平移串联起来进行教学。
例：1.已知二次函数与x轴交与（-3,0），与y轴交与（0,3），对称轴为直线x=-1，试求出这条抛物线的解析式。（你能用几种不同的解法？）并指出这条抛物线是由哪个图像形如y=ax2的函数图像经怎样的平移得到？
2.除了平移外，你还能对该抛物线作其它的变换吗？
3.若该抛物线关于x轴对称，你能直接写出对称后的解析式吗？关于y轴呢？关于原点呢？
通过以上问题的设置，让学生主动探究，将点的平移、轴对称规律和函数的知识加以整合，不但知其然，也知其所以然。引导学生用联系的观点、发展的观点去思考问题，既提高了数学复习效果，又拓宽了学生视野。在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析、解决问题的能力，都可以得到培养和提高。
五、果断地抓住学生作业中的错误
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”在复习课中，教师要十分重视补“缺漏”和纠错误。可以通过呈现学生解题中的错误，分析学生知识掌握情况，找准重点、难点，找准各知识点容易出错的地方，增强复习的针对性。
案例：《特殊三角形》复习
在等腰三角形复习中先给出以下学生作业中的错题：
1.等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴。（正解：1或3）
2.等腰三角形的两边长为5和7，则周长为17。（正确答案：17或19）
3.若等腰三角形中有一个角等于50°，则它的顶角度数为 50°。（正解：50°或80°）
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为50°。（正确答案：50°或130°）
5.已知O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10,0），C（0,4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（8,4）。（正确答案：（3,4）或（2,4）或（8,4））
这一环节的复习抓住了难点,突出了重点。针对性强,注重了实效，紧扣知识的易混点、易错点设计教学内容,做到有的放矢,对症下药,注重数学思想方法的渗透与提炼。将学生平时学习过程中犯过的“错误”在复习课中拿出来自我剖析，使学生的“错误”成为很好的复习教学资源。让学生从错解中对等腰三角形有关知识进行反思性的构建，达到对基础知识、基本概念的深刻理解。总结出（1）解决等腰三角形相关问题时要注意分类讨论思想；（2）用方程思想解几何题是一种常用的方法。有效提高了学生灵活运用数学知识和数学思想方法解决问题的能力，发展了学生的空间观念。
为了提高复习课的有效性，应努力把复习课当作新授课来上，让复习课的课堂“活”起来。相信学生,给学生预留较大的探索空间,发挥他们的聪明才智,把复习的主动权交给学生,在数学思维活动中，更多地让学生经历体验、探索数学的过程，也从中体验成功的快乐。更好地调动学生自主学习的教学方法,在实践中不断探索、积累复习课的教学经验，提高复习课的教学质量，以达到复习的最佳效果。
参考文献：
［1］吴增生，周元峰．新课程数学复习课的设计，中学数学教学参考，20071-2期
［2］姚志敏，单国炎．用智慧打造高效的复习教学，中学数学教育，20106期
［3］吴增生.基础复习课中的若干问题及其思考[J].中学数学教学参考,2011,1
［4］裴光亚.中考数学复习的战略决策[J].中学数学教学参考,2008,1~2