【摘 要】数学是高中教学的重中之重，数学成绩的好坏对于学生的升学考试有着至关重要的影响，甚至在某种程度上决定着学生能否考上理想的学府。尖子生的数学基础相对较为扎实，但比起普通学生，成绩提升的空间较小，提升的难度也相对较大。因而，如何精益求精，使尖子生的数学成绩更上一层楼，便成了摆在数学教师面前的一个难题。本文中，笔者结合自身的实际工作经验，提出了几种切实可行的做法。
【关键词】高中数学；尖子生；数学成绩
作为基础学科之一，数学在教师教学及学生学习中的重要地位不言而喻。在某种程度上，甚至可以说，学生数学成绩的好坏直接决定着其能否考上理想的学府。相信对于任何一位数学教师而言，提高学生的数学成绩都是其孜孜以求的目标。在实际教学中，与普通学生相比，尖子生的基础知识较为扎实，成绩也不存在严重的拖后腿现象。但也正因如此，比起其他学生，尖子生的成绩提升空间较小，提升的难度也相对较大。
一、以身作则，加强交流，获得学生的信任
信任，是人与人之间的一种美好感情，是连结人与人之间关系的一条牢固的纽带。教师与学生之间同样需要信任，在教学中，若能以信任为根，便会开出理想的花，结出丰硕的果。那么教师如何才能得到学生的信任呢？笔者认为，可以从以下几方面入手：
（一）以身作则，进一步提升自身素质
张先华先生也曾指出：“一个教师可没有博士学位，但不可没有人格魅力。”教师只有具备了高尚的人格魅力，才能形成一种由内而外的感染力，使学生不由自主产生亲近之感，并进一步获得学生的信任。那么，人格魅力从何而来呢？这就需要教师以身作则，从自身日常生活的点点滴滴做起，时时刻刻严格要求自己，努力提高各方面的素质，以无愧于“人类灵魂工程师”的称号。
（二）加强交流，成为学生的良师益友
在全面推进素质教育和课程改革的背景下，教师的身份也发生了微妙的变化，不再是传统意义上的单纯的师者形象，而具有了一种亦师亦友的双重身份。只有以朋友的姿态，真诚交流，平等对话，才能逐渐走进学生的心灵，想学生之所想，急学生之所急，获得学生发自内心的尊重和信任。尖子生的心智往往较同龄人成熟，心思敏感聪慧，更需要教师放低姿态，与他们平等地对话、交流。
二、开展丰富多彩的活动，激发学生兴趣，树立学生的自信心
数学是一门抽象性、逻辑性都很强的学科，若教授方法不当，课堂很容易变得枯燥乏味，甚至很多学生对数学产生一种畏难情绪，甚至达到谈“数学”色变的程度，在许多学生的心中，数学已经成了不能承受之重。即便是在尖子生之中，一提数学就头痛的人也不在少数。要改变这种现状，就必须激发学生对数学的兴趣，使学生逐渐树立起学好数学的信心。这就需要教师改变传统的单一的“满堂灌”式的授课方式，开展丰富多彩的课堂活动，寓教于乐，使在轻松愉悦的氛围中学习数学。
三、以典型问题为突破口，举一反三，触类旁通
多年的教学经验告诉我们，在教学中以典型问题为契机，利用“ 一题多变”、“一题多问”的方式，举一反三，触类旁通，可激发学生的学习兴趣，提高学生分析与综合、归纳与演绎的能力。解一道题时，可以让学生尝试多种解题途径和思路，最终殊途同归，以培养学生的发散思维；在多种解题方法中，选择其中最便捷、最合理的一种，长此以往，可以有效提高学生分析和解决问题的能力。同时，可以使不同的知识点练成一串，更加系统化，对于基础知识扎实的尖子生来说，这种教学方式往往更为有效。
例如这道例题：已知sinx+cosx=- (0＜x＜?仔)，求tanx的值。
解法一：
已知sinx+cosx=- (0＜x＜?仔)①，∵sin2x+cos2x=1②
∴将①式平方得到sin2x+2sinxcosx+cos2x= ③，
把②代入③得sinxcosx= ，
sinxcosx=- 的左边除以sin２xcos２x得到 =-
∵cosx≠0(否则sinx=±1，这与①式矛盾)
∴把③式左边的分式上下同除cos2x，得到 =-
解方程得到tanx=- 或tanx=-
∵sinx+cosx=- (0＜x＜?仔) ∴结论 ＜x＜?仔，｜sinx｜＜｜cosx｜④
又∵cosx≠0 ∴在④式左右同除｜cosx｜得到｜tanx｜＜1
∴tanx=-
解法二：
直接由①式移项得到sinx=- -cosx⑤，再由⑤式带入②式。整理得到一元二次方程25cos2x+5cosx-24=0，解得cosx的值带入⑤式可得到两组解sinx=- cosx= (Ⅰ)或sinx= cosx=- (Ⅱ)，而由条件0＜x＜?仔，此时sinx＞0，舍去解(Ⅰ)保留解(Ⅱ)，最后tanx= =- 。
很显然，解法二比解法一简便得多，虽然解法一更能训练学生的思维，但在考试中，得到高分的往往是选用解法二的学生。
四、结语
总之，让尖子生的数学成绩再拔高是每一位老师内心的期许，同时，也是一个不容易达到的目标，需要我们广大数学教师在实际教学过程中多思考、多实践、多反思、多交流，不断总结经验教训，不断尝试新的方法途径。虽路漫漫其修远，吾等亦将上下而求索。
【参考文献】
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[2]王淑琴.对优化师生关系的几点认识.教育革新,2009,（9）
[3]邵敏.提高学生数学成绩从教师做起.新课程学习,2011，（11）
[4]李雪凝.如何激发学生兴趣,提高数学成绩.新课程，2011，（10）
（作者单位：江苏省滨海中学)