摘 要：传统消噪方法效果不佳，文章根据经验模分解（EMD）的滤波特性，结合泄漏电流的特点，提出了集合经验模分解（EEMD）阈值消噪方法。选择小波消噪作为对比，对仿真和实测泄漏电流进行消噪处理。结果表明，EEMD阈值方法能准确反映泄漏电流特征,具有自适应性。在有效抑制噪声的同时，适当保留了有用信号，适合污湿下的泄漏电流消噪。
关键词：绝缘子监测；信号消噪；泄漏电流； EEMD阈值
中图分类号：O357.5 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2012）11-0033-02
1 EMD滤波特性和EEMD分解原理
{1}EMD滤波。任何复杂信号均由简单振荡模态组成。EMD以信号局部极值点为基础，使用三次样条插值方法求解信号上、下包络及平均包络，通过“筛分”算法依次分解出有限个本征模函数（IMF）。信号x（t）经EMD过程后可表示为：
x（t）=imf（t）+r（t） （1）
式中，imfi（t）为第i层IMF，r（t）为剩余分量，分解层数为N。EMD分解就是为了获取本征模函数，得到希尔伯特谱。EMD过程就是滤波的过程，把信号中各分量按特征时间尺度大小分离出来。
{2}合经验模分解。EEMD分解原理为：当附加的白噪声均匀分布在整个时频空间时，该时频空间就由滤波器组分割成的不同尺度成分组成。当信号加上均匀分布的白噪声背景时，不同尺度的信号区域将自动映射到与背景白噪声相关的适当尺度上去。在每个独立的测试中噪声是不同的。当使用足够测试的全体均值时,噪声将会被消除。全体的均值最后将会被认为是真正的结果,唯一持久稳固的部分是信号本身，所加入的多次测试是为了消除附加的噪声。
2 EEMD阈值消噪方法
EEMD分解后，噪声分量和信号分量混叠在一起被分解到各层IMF中。如果简单的选取某几层IMF来重构有用信号，则存在较大误差。对于泄漏电流信号不应该当作噪声而被滤除。EEMD过程信号中添加了白噪声，其抑制效果与总体平均次数有关。实际处理中，必须保留含有有用信号分量的IMF，并滤除其中的噪声分量，才能重构出泄漏电流信号。白噪声经EMD分解后的各层分量中，第一层能量最大，除imf1外，其余各层IMF能量Ek（k≥2）在半对数坐标上呈线性分布。由此得出各层IMF的能量估计公式：
Ek=ρ,k=2，3,4…（2）
式中，参数β、ρ的值分别为0.719和2.01。EEMD是EMD的改进，白噪声经其分解后的IMF能量应当服从上述规律。为了验证，本文拟合出归一化白噪声序列经EEMD分解后各IMF的能量在半对数坐标上的分布曲线，如图1所示。由图1可以看出，分解后的各IMF的能量仍然满足式（2），但参数β和ρ的值分别取0.6484和2.1486。比较实际的IMF能量曲线和文献[1]给出的分布曲线后发现，本文拟合的IMF能量曲线能更准确的描述归一化白噪声序列经EEMD分解后各IMF的能量分布规律。在EEMD基础上，可选取EEMD的阈值函数：
Thri=Cσi （3）
式中，C为阈值系数；σi是第i层IMF所含噪声的标准差，通过式（4）进行估计：
i= （4）
式中，Ei由式（2）求取。EEMD过程中人为添加了白噪声，通常第1层IMF仅由噪声产生，可直接滤除。根据第1层可以估计第k层噪声能量及标准差。最后分解出来的几层IMF频率较低，可直接保留。仅需要对中间产生的几层IMF进行阈值估计和消噪处理，然后对信号进行重构，见式（5）。
xi（n）=imf"（t）+imfi（n） （5）
阈值的不同不仅体现在各层噪声估计标准差上，也体现在各层的阈值系数C上。前几层应当选用较大的阈值系数，将噪声滤除。之后的几层IMF中，有用信号占绝大部分，噪声分量很小。文中选用后一层阈值系数为前一层阈值系数的1/2，见式（6）：
C2=0.9*
Cn+1=Cn/2（n=2，…，M-1）（6）
软阈值是一种更平滑的处理方式，不利于保留波峰处放电等细节信息，而硬阈值能更多的保护细节信息，故而本文采用EEMD硬阈值。
3 仿真试验分析
处于闪络初始阶段的绝缘子泄漏电流信号，整体波形呈现出正弦波或三角波。泄漏电流中含有丰富的频率信息，所以在泄漏电流中必然存在脉冲信号。研究表明，在闪络初始阶段的放电形式为电晕或辉光放电，在外施电压的正负半周峰值处的脉冲群幅值和脉冲数一般相差不大。本文采用式（7）来模拟污闪初始阶段的泄漏电流。
s（t）=10sin（ωt）+2sin（3ωt）+0.5sin（5ωt）+u（t）+h（t）（7）
式中，ω=314rad/s，u（t）为高斯白噪声，h（t）为放电脉冲信号。
本文选用有效值和奇数倍频与工频幅值比作为监测特征量来评价模拟泄漏电流消噪方法的优劣。选用启发式阈值方法和自适应阈值方法。本文画出了信噪比以0.5为步长，从0递增至10时，泄漏电流信号消噪前后的有效值Ie（如图2所示）和三次谐波与基波的幅值比P（如图3所示）。图2中，Ie1表示不含噪模拟泄漏电流有效值，Ie2、Ie3、Ie4分别表示含噪泄漏电流经EEMD阈值、小波启发式阈值、小波自适应阈值方法消噪后信号的有效值。两种阈值准则下的小波方法信号有效值大体上相同，围绕真实有效值波动。EEMD阈值消噪后信号有效值误差不超过4%，和小波消噪的效果相同。图3中，P1表示不含噪模拟泄漏电流三次谐波与基波的幅值比，P2、P3、P4分别表示含噪泄漏电流经EEMD阈值、小波启发式阈值、小波自适应阈值方法消噪后信号的三次谐波与基波的幅值比。两种阈值准则下的小波方法消噪后信号三次谐波与基波幅值比相同，谐波幅值比曲线相互重叠。当信噪比大于5.5时，两者消噪后信号的谐波幅值比都接近真实的谐波幅值比；当信噪比小于5.5时，两者有较大的误差。EEMD阈值消噪后误差不超过0.05。
综合考虑，EEMD阈值消噪明显优于小波阈值消噪。
4 污湿情况下泄漏电流消噪
从理论上分析，EEMD过程具有内在自适应性。EEMD阈值消噪方法能有效抑制不同形式的泄漏电流噪声。污湿状况下，为了比较污闪过程中的泄漏电流消噪效果，选择复合绝缘子（ESDD=0.4mg/cm2，NSDD=2mg/cm2）在雾室条件下测得的典型泄漏电流，采用EEMD阈值和小波阈值进行消噪，如图4所示。图4中，污湿情况下的泄漏电流大致呈现三角波状，干扰程度不均匀。小波消噪保留了过多的细节，消噪效果不明显。而EEMD阈值消噪方法保留了细节信息，为泄漏电流进一步分析奠定基础。
5 结 论
本文根据EEMD过程中的滤波特性，结合白噪声经EEMD分解后各层IMF的能量分布规律，给出了EEMD阈值消噪方法。采用EEMD阈值消噪方法和小波阈值消噪方法，分别对模拟和实测泄漏电流进行消噪处理，分析评价消噪效果。对于不同信噪比的模拟泄漏电流，与小波阈值消噪相比，EEMD阈值消噪后信号的有效值和三次谐波与基波幅值比都接近真实值，能准确反映泄漏电流特征。EEMD阈值消噪方法具有自适应性，在有效的抑制噪声的同时，适当的保留了有用信号，适合污湿状况下的泄漏电流消噪。
参考文献：
[1] P.Flandrin,G.Rilling,P.Goncalvès.EMD equivalent filter
banks,from interpretation to applications[J].World Scientific,2005,(12).