平面几何的证明问题中，有一类题目是关于线段的和差问题即证明两条线段的和（差）等于另一条线段.如果不能直接进行证明，则往往需要添加辅助线，而最常见的添加方法即为截长补短.截长补短就是在证题时，在长线段上截取和短线段相等的线段或把短线段补成和长线段相等的线段的引辅助线的方法.很多时候，同一题目的证明，既可截长，又可补短；既可直接截（补），又可间接截（补）.
当图形具备的条件较丰富，则应根据图形具体分析；若图形较特殊，还有其他一些解决方法.下面通过几个与正方形有关的例子，来具体体会一下.
例1：如图1，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，连接EF.求证：AE=EC+CD.