“世界末日”，版本众多. 其中以“玛雅预言”最为流行. 其实，在数学界也有关于世界末日的传说. 下面是一个典型的“世界末日”传说，让我们用数学的知识揭穿它吧. 在印度北部的一个佛教圣庙里，桌上的黄铜板上，放着三根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的一根针上，自下而上由大到小放了64片金片. 每天24小时内，都有僧侣值班，按照以下的规律，不停地把这些金片在三根宝石针上移来移去：每次只准移动一片，且不论在哪根针上，较小的金片只能放在较大的金片上. 当所有64片金片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另一根针上时，世界的末日就要到临.
这虽是一个传说，但却引起人们的重视，大家都想知道僧侣移动完毕这64片金片需要多少时间. 也就是说，人类在这个世界上还可以生存多少时间。让我们来算算看.
设原来放置金片的宝石针为甲，其他两根针为乙、丙.
1?郾 设金片只有1片. 显然，只要移动1次即可.
2?郾 设金片只有2片. 可先将较小金片移至乙针上，较大金片移至丙针上，再将较小金片从乙针移至丙针上，共移动3次.
3?郾 设金片有3片. 可先将上面两片金片移到丙上. 按2可知，共需移动3次. 再把第三片移至乙，又移一次. 下面把丙上两片移至乙上，方法同2，还需三次。以上共需2×3+1=7（次）.
4?郾 设金片有4片. 先把上面3片移至乙，按3需7次. 再把第四片从甲移到丙上，又移一次。最后，把较小的3片从乙移至丙，又需移7次. 以上共需移动2×7+1=15（次）.
依此递推下去. 设有k片金片，先将k－1片移至乙，需移动Sk-1次. 然后再把第k片移至丙，又移一次. 最后把k－1片从丙移至乙，又需Sk-1次. 以上共需移动（2×Sk-1+1）次.
这样，我们可以得到如下的递推式：
根据这个递推公式，分别令k=1，2，3，……，64，得
如果僧侣移动金片一次需要1秒钟，移动这么多次共需约5845亿年。把这个传说和现代科学推测对比一下倒是有意思的. 按照现代的宇宙进化论，恒星、太阳、行星（包括地球）是在30亿年前由不定形物质形成的. 我们还知道，给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100～150亿年. 因此，我们太阳系的整个寿命无疑要短于200亿年. 可见远不等僧侣们完成任务，地球早已毁灭了.