摘要：本文以不同跨径、不同悬臂长度、不同支座刚度板梁为例，探讨悬臂长短、支座刚度与支座反力的关系。得出的结论是：同支座刚度条件下，板梁悬臂长短对支座反力影响较大，悬臂越长，悬臂根部的支座反力就越大，而其它位置支座反力可能出现负反力；通过调整支座刚度，可以改变各支座反力。
关键词：板梁；悬臂；支座刚度；支座反力
Abstract: Taking plate girder of different span,different cantilever length,and different bearing stiffness as examples, relationship between cantilever length, bearing rigidity, and support reaction is discussed in this paper. The conclusion is that: under the same bearing stiffness condition, the cantilever length of plate girder has a greater influence on bearing force, the longer the cantilever (is), the bigger the bearing reaction force is at the root of the cantilever,while at other positions, supporting reactions may be negative reaction forces; By adjusting the bearing stiffness, support reaction can be changed.
Key words: plate girder; cantilever; support stiffness ; support reaction
中图分类号：TU74文献标识码：A文章编号：
1. 引言
公路以及城市道路中常用的板梁有预制空心板，现浇整体实心板两种。这两种板梁适用于小跨径，梁高较矮。预制空心板由于其吊装重量轻，施工方便，常被用于直线桥以及较大半径的曲线桥中；现浇整体实心板，由于其现浇施工的灵活性，常被用于一些异型桥中。应用这两种板梁时，悬臂长短该如何设置？悬臂长短对其支座反力的影响？如何合理选择支座？本文以不同跨径、不同悬臂长度、不同支座刚度的板梁为例，通过计算其支座反力，得出三者的关系，并给出一些悬臂长度设置以及支座选取的建议。
2. 选取板梁桥基本资料简介
分别选取不同跨径、不同悬臂长度、不同支座刚度简支板梁桥进行计算分析其反力，各桥基本资料见表1与表2，示意图见图1~图4。活荷载采用公路-Ⅰ级汽车荷载。
表1 各板梁桥基本资料
注：表中参数n、s、h0见图1~图4。
图18m跨径板梁横截面（单位：mm）
图216跨径板梁横截面（单位：mm）
图3空心板梁横截面（单位：mm）
图4 空心板梁桥边板、中板构造图（单位：mm）
3. 有限元模型
本文采用Midas软件进行分析计算。将板划分为梁格模型，梁单元长度取1m左右，支座采用弹性连接输入真实支座刚度数据来模拟，空心板之间的横向连接采用铰接。支座刚度数据见表2，实心板计算模型示意图如图5所示；空心板计算模型示意图如图6所示。
表2支座刚度数据表
图5 实心板计算模型示意图
图6 空心板计算模型示意图
4. 计算结果分析
按表1板梁基本资料计算所得支座反力果见表3、表4。表3、表4所列数据为各位置支座反力进行比较后的最大或最小值。正值为正反力，负值为负反力。汽车荷载引起的支座反力未计冲击系数。
表3实心板支座反力计算结果（KN）
表4空心板支座反力计算结果（KN）
从表3、表4数据可见，对于边支座，随悬臂长度的增加，恒载引起的反力与汽车荷载产生的最大反力都有较大增加。
从表3、表4数据可见，对于中支座，8m实心板与10m空心板，部分中支座恒载反力明显减少、最小汽车荷载负反力绝对值增加，造成组合效应出现负反力；16m实心板，距离边支座最近的支座，恒载与汽车产生的最大反力值明显增加，距离边支座最远的支座，汽车产生的最小反力值明显减少，但并未像8m跨径那样，组合效应出现负反力，因为跨径的增加，恒载反力比活载最小反力绝对值增加的要大；20m空心板，中支座反力变化不明显。
从表4、表5数据可见，随悬臂长度的增加，同一板梁下，各支座之间反力值差值明显增大。
从表4中数据可知，悬臂2m的8m、16m跨径板梁最大支座反力为556.8KN、708.1KN,较大超出表1所选支座承载力，8m板梁最小支座反力为-34KN，出现了负反力，支座型号该做调整，按表5中情况进行支座调整。调整的原则是，保证支座承载力满足要求的情况下，对于承受较大反力的支座，尽量选择抗压刚度小的支座，对于承受较小反力的支座，尽量选择较大抗压刚度的支座。计算结果见表6，支座编号为自横断面左向右依次标号为1~7。表中只列出1~4支座反力，因5~7支座反力与1~3支座反力最大最小情况相等。
表5支座布置及支座参数表
表6 按表5中的支座进行调整后的计算所得支座反力表
从表4、表6数据可见，通过把承受较大反力的支座的抗压刚度调小，承受较小反力的支座的抗压刚度调大，以至于通过支座微小的变形来使各支座受压均衡，这种支座刚度的调整对8m跨径板梁来说，支座反力变化不明显，仍有负反力产生，主要因为支座型号以及桥梁设计变形的限制，支座刚度调整幅度较小；对于16m跨径板梁，支座反力有明显变化，但原本组合效应支座反力就没有出现负反力，我们设计时可以选择较大承载力的支座，所以这种调整也就没有意义。
5. 结论
（1）多支座板梁桥，当悬臂上有较重荷载作用时，随悬臂长度增长会造成边支座反力有较大增加；当跨径较小时，距离边支座远的支座反力会有明显减小，甚至有负反力产生。
（2）多支座板梁桥，当悬臂上有较重荷载作用时，随悬臂长度增长会造成板梁下各支座的反力之间的差值较大，设计时应采用空间程序按实际情况进行分析，慎重选择支座。
（3）当多支座板梁下各支座反力之间差值较大时，可以通过调整支座刚度来调整各支座反力。受支座型号及桥梁设计变形的限制，对于较小跨径板梁，效果不明显，对于较大跨径的板梁，能使各支座反力差值变小，但设计时需详细进行支座验算以及全桥变形验算。
（4）进行多支座板梁设计时，当悬臂上有较重荷载时，悬臂宜短不宜长。
参考文献
References:
［1］整体式钢筋混凝土连续板梁上部结构.（JT/GQB 008–96）［Ｓ］.北京，人民交通出版社.
［2］公路桥涵设计通用规范.（JTG D60 - 2004）［Ｓ］.北京，人民交通出版社，2004.
［3］公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.（JTG D62 - 2004）［Ｓ］.北京，人民交通出版社，2004.
［4］易建国主编.混凝土简支梁（板）桥.［M］.北京，人民交通出版社，2006.
［5］王慧东主编.桥梁墩台与基础工程.［M］.北京，中国铁道出版社，2005.
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