学生在解决对数函数问题时,经常因为对概念的把握不准,认识不足出现错误。下面我对易错点进行分析,希望学生引以为戒。 一、对概念把握不准 例1.下面的函数一定是对数函数的是()。
①y=log3
②y=log(x+1)
③y=logx
④y=logx+5
⑤y=logxx
错解:①②③。
剖析:只有形如y=logx(a>0,且a≠1)的函数才是对数函数,其中真数是自变量,底数是常数,这一点在判断对数函数时要牢记。若对数式中的底数为自变量时,此函数不是对数函数。对于⑤,因为底数中含有参数a,若a=0,则y=logx不是对数函数。
正确解:③。
二、定义域的忽视
例2.函数y=的定义域是( )。
A.(-∞,2]
B.(0,2]
C.(-∞,1]
D.[1,2]
错解:要使函数y=有意义,须1-logx≥0,即logx≤1,所以x≤2,即函数y=的定义域是(-∞,2],故选A。
剖析:上述错解的原因在于忽视了对数函数的定义域:对数真数大于零。而忽视定义域是一个常见的错误,望引起重视。
正确解:要使函数y=有意义,须1-logx≥0(x>0),即logx≤1=log2,所以0 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文