[例谈对“功的原理与机械效率”的理解]机械效率的5个公式

  例题 (2007河南五四制考题)使用机械效率高的机械,一定( )�   A.省力。B.省距离。�   C.省功。 D.省时间。��   错解和分析 选�A或D,选B�者占少数。错选�A�者认为,机械效率高的机械本身的摩擦小、机械自重轻,故使用效率高的机械时,一定省力;错选�D�者认为,机械效率高的机械做功较快,故使用机械效率高的机械一定省时间;错选�B�者认为使用机械有时可以省距离。�
  正解 功的原理中“使用任何机械都不省功”的“功”,笔者认为指的是机械效率中的有用功。例如将100�N的重物竖直提高1m�,用手直接做的功(即有用功) W�有=Gh=100×1=100�J�,不论你使用任何机械将物体提高1m�,所做的功不能小于100�J�,即不省有用功。如果分别使用机械效率为50%和80%的两种机械对上述物体做功,则:当η=50%时,W�总=W�有η=100�J�50%=200�J�。当η′=80%时,W′�总=W�有η′=100�J�80%=125�J�。故应选�C�。�
  可见,虽然两种机械做的功都是100�J�(即不省有用功),但使用机械效率高的机械比低的机械少做了W�总-W′�总=(200-125)�J�=75�J�的功。所以机械效率高的机械比低的机械省了额外功,这和功的原理“不省功”是不矛盾的。
  
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