摘 要： 自考高等数学的要求与统招高等数学有很大不同，且自考学生基础相对薄弱，师生双方的教学方法值得探讨。本文作者结合自身的教学实践与体会，从学生、教师、教学环节三方面阐述了自考高等数学教学的一些方法，以提高自考高等数学的教学质量。
关键词： 自考 高等数学 教学方法 学导式教学
高等数学是大学理工专业学生必修的一门重要基础理论课，是培养学生理性思维的重要载体。在高等数学教学中，以定义、定理、证明、例题为线索展开，完全形式的、逻辑推理堆砌的抽象教学方式，其效果受到越来越多人们的怀疑。枯燥无味的数学，再加上大部分自考学生基础不是很好，使很多学生对高等数学失去兴趣，对高等数学产生厌恶或恐惧感。然而教学是一门艺术，教学有法，教无定法。教学方法要多元化，不能千篇一律，要改变拷贝式教学，提倡学导式教学。
一、学生方面
学生要改变对数学的厌烦心理，解除对数学产生恐惧的精神压力，营造出一种比较轻松愉快的心理环境；还应排除心理障碍，了解本专业的学习任务、学习应遵循的程序，尽快地熟悉高等数学中处理问题的方法，转变学习观念，从中学阶段初等数学狭隘的经验教学中解脱出来，去面对高等的、一般的、抽象的数学。每年举行的全国数学建模竞赛中都有一些与实际生活相关的问题，例如发生地震后，我们进行抢救时，各救援队人数和生命探测仪等应如何分配？积极参与这种竞赛，既可以培养兴趣，又可以培养耐力，不论获奖与否，对自己都是一种鼓励。
由于高等数学是在大一的时候学习，学生习惯于小学、初高中阶段的老师讲他们听、老师写他们抄，靠老师布置作业、题海战术等学习方法，这些方法是依赖性的，因而所受教育是片面的。而在大学阶段，大都要求学生自学，教师只在课上提出问题，并适当引导，复习的机会是很少的。而教材本身的内容是有限的，因而学生除了上课要认真听讲，并记好笔记外，还要自我加强，扩展知识面。学生应去图书馆多看些书籍，遇到不懂的地方，应自己先思考，若是还不能理解再问老师，如果一遇到难题不思考就问，那么自学能力是很难提高的。特别是自考高等数学比统招高等数学在内容上要简单一些，更加注重学生自学能力的培养。
二、教师方面
1.教师要利用自己的主导作用去充分发挥学生的主体作用。在教学过程中，教师应充分调动学生的积极性、主动性、创造性，为学生参与教学活动创造条件，激发学生的学习兴趣，引导学生去发现、去探索，启迪悟性，挖掘潜力。比如我们在讲解微分方程时，可先让学生思考下述问题：受害者的尸体于晚上7∶30被发现，法医晚上8∶20赶到凶案现场，测得尸温32.6℃；一小时后，尸温为31.4℃，室温在几小时内始终保持在21.1℃。此案最大嫌疑犯事张某，但张某声称自己无罪，并有证人说：“张某下午一直在办公室，5∶00时打了一个电话后就离开了。”从张某办公室到凶案现场步行需五分钟，张某能被排除在嫌疑人之外吗?这种充满悬念的案例能引起学生无穷的兴趣与好奇，激发他们参与、探索的欲望。
2.教师应对所教课程的要求了如指掌。自考高等数学的要求和统招高等数学的要求是不同的，教师在教学过程中要分清。统招高等数学注重学生对理论的理解和掌握，而自考高等数学则侧重理论的应用。在自考高数的教学过程中，对定理和公式的证明应简化，其应用应重点讲解。如在讲解向量的向量积时，公式α×β= i?摇?摇?摇?摇j?摇?摇?摇ka?摇?摇a?摇?摇ab?摇?摇b?摇?摇b的推导过程应省略，对此公式的应用则要求学生重点掌握。此时可讲解类似这样的例题：在空间中有三点A（1，2，3）、B（3，4，5）、C（2，4，7），求的面积。
解：所求面积为：
S=|×|=i?摇?摇?摇j?摇?摇?摇k2?摇?摇2?摇?摇21?摇?摇2?摇?摇4?摇=|{4，-6，2}|=
3.对自考学生教学应主次分明，重点突出。大部分自考学生学习高等数学的目的是为了能通过全国的自学考试，所以教师在教学中应重点讲解考试中常出现的内容。每年在自考高数中不定积分和定积分的计算都是必不可少的，教师在讲解这两种积分时应把每种求积分的方法都讲解透彻，告诉学生基本积分法、第一换元积分法、第二换元积分法、分部积分法是他们必须掌握的四种方法，并且应多举一些和考试题型差不多的题目，耐心仔细地讲解，然后让学生举一反三地练习。如计算不定积分sin3xdx，此题有两种解法：
解法一（第一换元积分法）：sin3xdx=sin3xdx=-cos3x+C。
解法二（第二换元积分法）：设t=3x，则dx=dt，sin3xdx=sintdt=-cost+C=-cos3x+C。
而微分中值定理：=?�（x）dx=?�′（ξ）（b-a），（ξ介于a与b之间）在考试中从未出现过，教师在教学时简单提一下就可以了。
三、教学环节方面
1.注重概念的背景与前景的介绍，强调数学的思想方法。在教学中应加强对概念背景资料和应用前景的介绍，要讲清数学思想方法，要鼓励学生去思考问题的几何意义和数值意义，启迪学生开拓创新。例如，定积分的概念，似乎是天上掉下来的，极少和我们日常的面积、体积的概念相联系。讲讲定积分的有关历史背景，从“曲线”到“直线”，从“变量”到“常量”，结合日常身边有关不规则面积和变速直线运动的例子，指出彼此间的关系和转化，既能加强对定积分概念的理解，又能促进定积分的“化整为零，积零为整”的数学思想。
2.将演绎法和归纳法结合起来。演绎法无疑是重要的，它能从基本原理出发去进行推演，有利于学习已有知识，能得到一些基本原理的推论和推广。但要培养学生的创新能力，必须重视归纳法。让学生通过对各种现象的观察、分析和归纳，去发现问题、研究问题。比如，我们在讲函数间断点时，先画出三种不连续的函数图形，让学生自己去观察函数图形不连续的情况相不相同，然后分析不连续的原因，最后归纳出间断点的定义。
3.淡化形式、注重实质。许多学生可以熟练地背诵导数的定义，求一些初等函数的导数，但是对于变化率的思想却不甚了解。微积分的价值并不能为学生所理解。由直观描述到“ε－δ语言”的使用，只是形式地记忆，却没有从内心上感到需要。这样的教学也是过分地追求形式处理，需要淡化。没有理解的严谨，只会带来拘谨。
高等数学的学习对自考学生有一定的难度，如何通过师生双方的共同努力，积极探索行之有效的教学方法，是一个值得我们继续深入研究的课题。
参考文献：
［1］马丽霞.浅议高等数学在高职院校中的教学改革［J］.西南农业大学学报，2010，8，（1）：227-228.
［2］徐云.高等数学探究性学习的教学方法研究［J］.当代教育论坛，2010，（2）：76-77.
［3］陈兆斗，高瑞.高等数学（工本）［M］.北京：北京大学出版社，2006.
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