“灵感”一词原本是宗教用语,起源于古希腊，哲学家德谟克利特最早使用“灵感”这一概念，借以描述诗人创作时所出现的狂乱心情或狂热激情等特殊精神状态．1980年科学家钱学森第一次鲜明地把灵感作为人类的基本思维形式提了出来，他说：“创造思维中的灵感是一种不同于形象思维和抽象思维的思维形式．灵感也就是人在科学或艺术创作中的高潮，突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程．”由此可知：灵感思维就是创造主体对长时间思考而不解的问题通过意识积淀的贯通作用，由触媒诱发头脑风暴而瞬间迸发出破解问题的思维闪光的创造性思维过程．它的发生具有潜意识性，它是显意识和潜意识相互交融的结果，它是一种非逻辑思维形式．
文艺创作需要灵感,思考数学问题和解数学题同样有时也需要灵感,灵感思维是人类思维的一种基本形式．由于灵感思维具有突发性、偶然性、模糊性等特征，使得人们认为灵感很神秘，不可捉摸，不容易得到．因而在数学教学中，教师们常不重视对学生灵感思维的培养．本文针对这一问题，就灵感思维在数学教学中的意义略谈些粗浅的认识．
一、人们的创造性思维活动是经常在进行的
近来，破框框思维活动中的灵感被一些人说得神乎其神，不可思议．人们在破框框的思维活动中有时突然会产生某些新形象、新概念和新思想，我们就把这种现象叫做“灵感”．达尔文在谈到解决一个进化论问题时说：“当时我坐在马车里，突然想到了这个问题的解答，高兴极了．”德国化学家凯库勒在冥思苦想苯分子中碳原子是如何结合的，有一天，他在回家的途中，忽然一个省悟，顿时解开了碳链呈环状结合的秘密．德国数学家高斯说过：有一天，象闪电一样，解开了一个几年都没有解决的问题．灵感是人们在文学艺术、科学技术创作活动中，因思想高度集中，情绪高涨而突然表现出来的创造力．
灵感是客观存在的，它有它的特点，我们要研究这种特点，为培养教育社会主义的新人服务，为创造新的教学方法探索途径．
灵感是以创造者顽强地致力于解决某种问题为前提的，创造者长期思索一个问题，达到了解之不去、驱之不散的炽烈程度，在大脑中已经建立了许多间断的联系，由于某种偶然因素的激发，终于达到了瓜熟蒂落、水到渠成．俄国画家列宾说：“灵感是对艰苦劳动的奖赏．”因此，数学教学中要注意培养学生刻苦钻研的精神，问题没有经过刻苦钻研就不要轻易去问别人．
二、灵感是思维的飞跃
灵感是突发性的，是思维的飞跃，是创造者对问题长期探索，神经细胞达到处于高度激发状态后的突破．因此，灵感是在良好的精神状态下产生的．这时候记忆清醒，思想敏捷，想象丰富活跃．德国物理学家黑姆霍兹说过：“灵感从来没有来到疲倦的头脑中．”灵感不会在精神恍惚、心情沮丧的状态下发生．所以，我们数学教师要懂得关心学生的身心健康，思想得到休息，不要采用加重作业负担的方法督促学生复习．
三、要重视学生注意力的培养
要从培养学生数学能力来分析，一般教学效果好的教师，在教学过程中十分注意抓住学生的注意力．一般学习成绩差的学生，上课时注意力不集中，通常教师精力集中在讲课，“讲深讲透”，对学生注意力的培养重视不够；有的教师把培养学生注意力的责任推到班主任身上，搞得上课要班主任去维持秩序．而不懂得培养学生善于集中注意力是培养创造能力的基础，发明创造者在灵感出现之前，注意力高度集中到要解决的问题上，其余的东西几乎都忘了，牛顿专心研究问题时，竞把怀表当作鸡蛋放在锅里煮，俄国作家陀思妥耶夫斯基说：“当我写什么东西的时候，吃饭、睡觉，以及和别人谈话我都想着它．”因此，在长期而耐心的研究之后，突然诞生的概括或突破，使人豁然开朗，这种快乐是难以用言语表达的．
历史上一些科学家认为：对问题的长期探讨，是捕捉灵感的基本条件．灵感不是天上掉下来的，它是人脑进行创造性劳动的产物．德国著名科学家黑姆霍兹说：“就我的经验而言，始终必须把问题的一切方面进行翻来覆去的考虑，使得在头脑里掌握了这个问题的一切角度和复杂方面，能够不用写出来而自如地从头想到尾，才能有所突破．”珍惜最佳时期和环境，灵感往往出现在长期的、紧张的思索之后的暂时松弛状态，如在散步、钓鱼、赏花、赏月、听音乐，或与人讨论的时候，总是在这类关键时刻涌现．受其他事物的启发，是捕捉灵感的一个重要途径．由于具有启发作用的事物和所要创造的东西有着某些相似之外，通过联想，从而找到解决问题的新方案，这在创造心理活动中起着很大的作用．发明家哈格里沃斯经常在想：怎样提高只能拉一根纱的纺车效率?有一次他和妻子珍妮谈话的时候，不小心碰翻了纺车，轮子带着锭子飞快地转起来，使他得到锭子竖直安装的启发，后来终于发明了八个竖锭子的纺车．
法国数学家拉普拉斯曾经说过：“某些非常复杂的问题搁置数天不去理它，当再拾起重新考虑时，它会变得十分容易了．”灵感要及时捕捉，突然闯入脑子的新思想、新概念、新形象，常常会瞬时即逝，为了及时捕捉要随时记录．以上经验，只要我们注意，在数学教学中是可以应用得很好的．
（作者单位：洛阳市第十九中学）