新人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计
教学目标：
1.通过探究操作活动，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法，发现烙饼张数和最少时间存在的规律。
2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，初步渗透化繁为简及优化的数学思想。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，增加学生学数学、用数学的积极性。
重难点：
重点：使学生从解决问题的多种方案中找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化意识。
难点：动手操作，熟练掌握烙三张饼锅内没有空余的方法。
教学准备：
课件、圆片、探究单
教学过程：
谈话导入
师：正式上课前，老师要送给同学们一个字“聪”，希望在这节课上同学们能够做到用耳朵“听”，用眼睛“看”，用嘴巴“说”，用心“学”。（调动学生的积极性，同时明确孩子们这节课要认真学习）谁能用这个字组个词呢？
生：聪明
师：那老师希望我们同学都是聪明的孩子，能够用自己的聪明才智解决生活和学习中遇到的问题。（调动思维，鼓舞信心）
师：我们常说数学来源于生活，今天我们就要研究一个生活中的数学问题——烙饼问题。（板书课题）
探究新知
师：小红的妈妈正在为一家人准备午饭，仔细观察图片，从中你都知道了哪些数学信息？
生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，爸爸、妈妈、小红每人一张。
师：（深入理解，并重述已知信息）那怎样才能尽快吃上饼呢？思考一下。看来这个问题有一定的难度，其实我们可以将复杂的问题简单化，从简单的想起，如烙1张饼、2张饼？将想法记录在探究单上。
（找学生汇报烙1张饼、2张饼的方法及所用时间）
师：引导学生思考，烙1张饼、烙2张饼都需要6分钟，从中发现了什么？
（当烙饼张数较多时，两张两张烙比较省时间，因为这样保证了锅内没有空余）
师：那烙3张饼呢？怎样烙才省时间，在自己小组内交流一下，可以借助圆片摆一摆，小组长负责记录烙饼过程。
生：（小组汇报）
预设一：先烙两张饼，第一次烙1号饼和2号饼的正面，第二次烙1号饼和2号饼的反面，第三次烙3号饼的正面，第四次烙3号饼的反面，用时12分钟。
预设二：第一次烙1号饼和2号饼的正面，第二次烙1号饼的反面3号饼的正面，第三次烙2号饼和3号饼的反面，用时9分钟。
师：关于第二种方法你听懂了吗？在自己小组内动手摆一摆。你觉得两种方法哪一种更节省时间？这就体现了我们数学中的优化思想，我们借助课件再来回顾一下这种最优方法。
师：烙3张饼的最优方法我们已经掌握了，那烙四张饼呢？你打算怎样烙？
生：两张两张烙。
师：那6张饼呢？
生：两张两张两张烙。
师：从中你3发现了什么？
生：双数张饼时，两张两张烙比较省时。
师：看来双数烙饼法我们同学已经掌握了，我们来研究一下单数张饼如何烙？如5张饼？
生：可以先烙两张，剩下三张再按最优烙饼法烙。
师：有想法是个不错的开始，在自己小组内讨论一下，完成探究单上的表格。
生：汇报表格内容。
师：仔细观察表格，从中你都发现了什么？如单数张饼要怎样烙？烙饼张数和最短时间有什么关系？
生：烙单数张饼先两张两张烙，剩下三张按照最优方法烙。
烙饼张数×每面时间=最少时间
师：这可真是个了不起的发现。找到了规律我们就能轻松解决烙饼最少时间的问题了，如烙10张饼？20张饼？100张饼？
（三）练习巩固
1.基础练习：课本做一做第2题。
2.综合练习：试判断下列同学的做法能否达到节省时间的目的（1）小明在乘坐公交车时，看课外书。
（2）小红一边吃饭，一边看电视。
（3）小丽喜欢边写作业边听音乐。
师：虽然这些同学的做法都可以节省时间，但这些习惯都是不好的，我们同学都要养成良好的学习和生活习惯。
（四）回顾整理
师：时间不知不觉就过去了，同学们这节课学的开心吗？都有哪些收获呢？与大家分享一下。
生：谈收获。
师：是的，在这节课里，我们利用优化思想节省了时间，一寸光阴一寸金，希望我们同学都能合理安排自己的学习和生活，让优化服务于我们的生活。
板书设计：
烙饼问题
聪 化繁为简 饼数 方法 次数 最少时间
优化 2 同时烙 2 6
3 轮换烙 3 9
4 （2,2） 4 12
5 （2,3） 5 15
7 （2,2,3） 7 21
烙饼张数×每面时间=最少时间