物理竞赛中在解决电路计算问题时，经常会涉及电容的计算问题。本文通过具体事例，介绍物理竞赛中简化电容电路求解的四种方法。� 1 合并等势点法�
将电路中电势相等的点合并为一点，从而将复杂电路化为简单的串并联电路。电容器的串联和并联时，分别遵循下列两个公式：�
串联：1C=1C1+1C2+1C3 + … +1Cn �
并联： C = C1 + C2 + C3 + … + Cn�
例1 在图1甲所示的电路中，C1 = C2 = C3 = C4 = C5 = C ，试求A、B两端的等效电容C�AB� 。�
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分析与解 理想导线电阻为零是等势体，用一根导线相连的点可以合并为一点，将图1甲图中的A、D合并为一点A后，成为图1乙图。�
对于图1的乙图，根据串并联知识得C�AB� =83 C 。
2 △型电路转化为Y型电路法�
在电路中很难确定串并联关系时，进行“Y型-Δ型”的电路转化是一种行之有效的方法。在图2所示的电路中，前面是Δ型电路，后面是Y型电路，两种电路可以互相转化。根据等效电容关系，两电路都接1和2时有：�
例2 在图3所示的电路中，已知C1 = C2 = C3 = C9 = 1μF，C4 = C5 = C6 = C7 = 2μF，C8=C�10�=3μF，试求A、B之间的等效电容。�
分析与解 这是一个既非串联也非并联的电路，需要用“Δ→Y型变换”，或“Y→Δ型变换”。�
根据前面推导的变换公式，可以进行如图4所示的四步电路简化（为了方便，电容不宜引进新的符号表达，而是直接将变换后的量值标示在图中）：�
第一步：先将C2、C4和C5部分进行Δ→Y型变换；�
第二步：计算电容串联后的等效电容；�
第三步：再将上下两部分别进行Y→Δ型变换；�
第四步：分别计算出中央前三个电容和后四个电容并联后的等效电容，最后计算总的等效电容为约2.23μF。�
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3 极限添加法�
当某一电路存在极限阻值时，可以在电路中合适的部位按同样规律添加元件，添加元件后其电容仍然趋近于极限值，从而使复杂问题得以解决。�
例4 由许多个电容为C的电容器组成一个如图5所示的多级网络，但无限地增加网络的级数，整个网络A、B两端的总电容是多少？�
分析与解 在此题中，我们可以将“并联一个C再串联一个C”作为电路的一级，总电路是这样无穷级的叠加，而且存在极限阻。在图5中，在原有无限网络的基础上，当它再添加一级后，仍为无限网络的极限阻，即：�
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1C+C总+1C=1C总�
解这个方程就得：
C总=5-12C�
4 电荷守恒法�
电容器带电实际是静电感应的结果，同一根导线相连的几个极板，在没有带电前电荷量为零，发生静电感应带电后，遵循电荷守恒定律总电荷总量仍为零。�
例3 如图6所示的电路中，三个电容器完全相同，电源电动势ε1 = 3.0V ，ε2 = 4.5V，开关K1和K2接通前电容器均未带电，试求K1和K2接通后三个电容器的电压U�ao�、U�bo�和U�co�各为多少。�
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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