运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力F=BqV式中速度v具体含义是什么？一般书上只是说，v是电荷q在磁场中的运动速度。实际上存在三种理解：1.电荷相对于磁场的速度；2.载流导体中电荷相对于导体的速度；3.电荷相对于观察者的速度。
如果磁场、载流导体和观察者相对静止，这些理解是等效的。但是在一般情形下，1、2两种理解是错误的，只有第3种理解才是正确的。下面予以说明。
一、V不是电荷相对于磁场的速度
设空间某一区域有一均匀磁场B，一般导体以速度B向右运动，这时无论是在相对于磁场静止的参考系K中，还是在相对于导体静止的参考系K′中，导体中的电荷与磁场之间相对运动的速率都是v，然而在这两种情形下，由公式F=BqV所决定的洛仑兹力是完全不同的。
在参考系K中，自由电子的运动速度是V，它受的洛仑兹力F，方向向下（图1-a），但在参考系K′中，自由电子相对静止，它受的洛仑兹力为0（图1-b）。
在K系看，自由电子受到洛仑兹力作用后要向下运动，从而在两端发生电荷堆积，这一客观现象在参考系K中观察到，在K′系也观察到，应如何解释呢？此系中洛仑兹力为0，那么电荷积累的原因是什么？从电磁均量的相对性来考虑，在K′系不仅有磁场，应当还有电场，自由电子虽然不受磁场力，但将受到一个同样大小方向的电场力，此力使电荷重新分布。
根据相对论，若K′系相对于K系以速度 沿x方向运动，则同一电磁场的 和 ，在这二个参考系之间的变换关系为
在低速时（v＜c），（1）式简化成相对论的电磁场变换式
′= + × ； ′= -× （2）
将（2）式用于图1-b的情形，这时导体周围除了磁场 ′= 以外，还存在电场 ′= × 。该电场依赖于磁场，不依赖于电荷，属于感生电场，导线中的自由电子将受一个向下的感生电场力=-e ′=-e × ，其大小和方向都与K系中自由电子所受的洛仑兹力相同，结果同样发生电荷的堆积。稳定时，K系中的自由电子是在洛仑兹力和反向库仑力的作用下平衡，而K′系中的自由电子，是在感生电场力和反向库仑电场力的作用下处于平衡。
二、V不是电荷相对于导体的速度
考虑磁场B中的一段载流导体dL，设自由电子相对于导体的平均定向移动速度是，同时导体相对于磁场以速度顺着导线向右运动，这时，在相对于磁场静止的参考系K′中，自由电子相对于导体的速度都是（忽略相对论效应），然而，在这种情形下，由于F=BqV所决定的洛仑兹力是不同的。
在相对于导体静止的K′系中，自由电子的运动速度是，它受的洛仑兹力′=-e × ，但在相对于磁场静止的K系中，自由电子的运动速度+，它受的洛仑兹力=-e（+）× ，即是说，尽管电荷相对于导体的速度相同，但所受洛仑兹力不同。
要注意的是，载流导体所受的安培力，才是在任何情形下只依赖于电荷相对于导体的平均速度，因为这个速度决定着导体中的电流强度，设de段自由电子的总数为N，则安培力d=d × -Ne× （3）
但是，在K系中，电子所受洛仑兹力的合力与安培力虽然方向相同，但大小并不相等。这是因为自由电子受洛仑兹力的作用，导线的两侧要出现电荷堆积，建立一个向下的横向霍尔电场，平衡时，=-（+）× 。这时，自由电子所受的洛仑兹力与霍尔电场力=-e等大反向，恢复原来的定向漂移运动，而自由电子和晶格中的正电荷对霍尔电场的反作用力也等大反向，其合力对安培力没有贡献，但是，正电荷本身要受两个力：一是导体的牵连运动引起的洛仑兹力=e× （向上），二是霍尔电场=-e（+）× （向下），结果晶格中所有正电荷受的合力为N（+）=-Ne× （向下）。因为正电荷不能自由运动，这个力要传递给整个导体，这就是载流导体宏观上所受的安培力，将上式与（3）式相比，二者正好完全相同。
三、V是指电荷相对于观察者的速度
从本质上说，电荷在电磁场中所受的力 =q +q × 是与观察它的参考系密切相关的，在电荷相对于磁场或相对于导体的速度一定时，不同参考系上看到它的受力情况是不相同的，有时表现为电场力，有时又表现为磁场力，而有时电场力和磁场力同时存在。要注意的是，在任何情况下，公式中的 都应理解为电荷相对于给定参考系中观察者的速度，才能对有关电磁现象作出正确解释。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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