技术溢出、国际贸易与技术进步：单部门理论模型
摘要：本文以两个国家、单部门理论模型为基础，从种类增加型创新与质量提高型创新两个角度，分别推导封闭经济、仅存在知识的跨国溢出和知识溢出与产品市场一体化同时存在三种情况下的创新增长率及消费指数的增长率，并将这三种情况下的增长率加以比较，结果表明，知识溢出与产品市场一体化同时发生条件下的创新增长率和消费指数增长率最高，其次是仅有跨国知识溢出时的增长率，最后是封闭经济的增长率。
关键词：水平创新；垂直创新；技术溢出
中图分类号：F74文献标识码：A
一、引言
自从以Romer（1986）、Lucas（1988）等为代表的内生增长理论产生以来，就不断地有学者从理论方面探讨贸易与技术进步的关系，代表性的学者有Grossman and Helpman（1991）、Rivera-batiz and Romer（1991）、Acemoglu and Zilibotti（2001）、Xu（2001）等。其中，Grossman and Helpman（1991）主要从产品种类增加型创新和产品质量提高型创新两条线索探讨了发达国家间的经济一体化对各自创新增长率的影响以及发展中国家模仿发达国家的先进技术对于发达国家与发展中国家各自的创新增长率的影响；Rivera-batiz and Romer（1991）通过构建两个发达国家的模型说明技术进步及思想的自由流动对于各自经济增长的影响；Xu（2001）、Acemoglu and Zilibotti（2001）则主要探讨了贸易开放对于技术进步偏向产生的影响。
国际贸易主要通过以下两个方面促进技术进步：首先，按照比较优势理论，两个国家可以进一步从事专业化生产，使得两个国家的生产率都得以提高；其次，商品贸易的发生必然伴随着信息的交换，信息的交换包括商品本身所携带的技术信息及商品交易之外所发生的信息的交换，如商品贸易之后发生的模仿行为以及由商品贸易带来的技术交易等。前一种机制可以归结为国际贸易带来的资源再分配效应，而后一种机制其实是无形知识的扩散。尽管在实际生活中我们很难把这两个渠道截然区分开来，但在理论上探讨各自对技术进步的影响仍是有价值的。前述文献虽也有对信息交流和国际贸易对增长所产生的影响分析，但只从产品种类增加型创新角度进行分析，本文借鉴Rivera-batiz and Romer（1991）、Grossman and Helpman（1991）的研究，分别研究种类增加型创新和质量提高型创新在封闭经济、仅存在跨国知识溢出以及知识溢出和产品市场一体化同时存在三种情况下的创新增长率与消费指数增长率。
二、封闭经济中的增长
首先，我们做出以下假设：（1）产品创新具有两类：一类是水平型创新，即新产品与原有产品是水平关系，具有原有产品不具备的功能，相互之间没有替代作用，新产品的发明能够增加产品的种类；另一类是垂直型创新，即新产品的出现是在原有产品的基础上进行了质量提高，因而新产品与原有产品的功能相近，对于消费者来说，可以完全替代。（2）借鉴Romer（1990）的研究，我们假定每个研究项目的成功都带来两种成果：生产一种新商品的专有知识和可以普遍适用的公用知识。前者可以为创新者带来垄断利润，而后者能够带来知识溢出进而提高后来创新工作者的研发效率。专有知识只能为创新者所独自拥有，而公用知识则可以被任何人无限制地无偿使用。该假定是将知识作为一种部分的公共产品。在这里我们也可以理解为创新者成功之后，其产品设计方案可以被所有从事研发的人员所使用，但是终身专利的完全有效保护可以防止其他厂商进行复制。
首先讨论消费者行为。代表性家庭在无限时域内最大化其效用的贴现值。跨时域偏好的形式为：
Ut=∫t∞e-ρ（τ-t）logD（τ）dτ（1）
其中，D（τ）为在时间τ的消费指数，ρ为主观贴现率。取自然对数后的消费指数衡量的是在任意时点的瞬时效用。我们假定产品空间连续且不受整数限制。
在水平型创新即产品种类增加型创新中，消费指数D的形式如下：
D（t）=[∫0n（t）x（j）αdj]1α（0<α<1）（2）
其中，n（t）为时刻t能够生产出来的产品种类的数目，x（j）为对品牌j的消费量。这种形式最先由Dixit and Stiglitz（1977）提出，其好处是任何两种产品的替代弹性为常数且其值为ε=11-α>1。
若消费者的名义支出为E，则对每种产品的消费数量为：
x（j）=Ep（j）-ε∫0np（j′）dj′（3）
其中，p（j）为产品种类j的价格。由上式可知，每种产品的价格弹性为ε，支出弹性为1。
下面讨论垂直型创新即质量提高型创新中的效用构成及产品消费数量。在质量“阶梯”中，家庭的瞬时效用为：
logD（t）=∫01log∑mqm（j）xmt（j）dj（4）
这里，j代表某个行业或某种产品，其值连续且假定所有行业数或产品种类之和不变且为1，则j∈[0，1]；xmt（j）为在时点t对质量为m产品种类j的消费量；∑mqm（j）xmt（j）反映了在时点t对经过质量调整产品种类j的总消费。我们假设每次创新的成功都使得现有最先进产品的生产技术提升一个台阶，或者说在成本不变的条件下能够提供现有最先进产品λ倍的服务（后面我们将说明，只有当前质量最高的产品被生产）。假设τ=0时，即质量最低的产品能够带来一个单位的服务且每一代产品所提供的服务是上一代产品所提供服务的λ倍，则qm（j）=q0（j）λm=λm。消费者为最大化其静态效用，在不同行业之间平均分配其支出，且在每个行业只购买质量价格比最高的产品t（j），所以行业j的静态需求为：
xmt（j）=E（t）pmt（j）m=t（j）
0其他情况（5）