提起数学这门学科,多数学生的第一反应就是枯燥乏味且抽象繁琐。学生之所以有这样的反应,是因为数学中大篇幅的概念定义、不常见的数学符号和抽象的专业术语积聚在一起,使得内涵意思难以理解,学生不能理解,自然就会产生厌烦之感。这种情况最初体现在我们初学数学时的应用题中,为解决这个问题,数学教师可以有意识地利用学生已有的语文知识来讲解数学中难以理解的概念、定理、性质,这其中还可以增加数学教学的趣味性和形象性,提高学生的学习兴趣。我结合自己的教学实践,从语文的角度举例谈谈如何学习数学。
一、利用语文词意引出数学概念
在学习“集合”一节时,学生由于刚进校,教师可以让学生先联想一下生活中什么情况下会听到“集合”一词。部分学生因为刚刚军训结束,对军训时教官常说的“全体集合”这句话印象比较深刻,这时教师在表示肯定的同时可以进一步问集合作名词讲时是什么意思,学生可能会说得含糊其辞,接着教师告诉学生语文中“集合”是指许多分散的人或物聚在一起。而如果把“某些指定的对象聚在一起”便是数学中所讲的集合的含义,这样便自然而然地引出了数学集合的概念,同时,还可加深学生对“集合”的理解。
再比如,在函数单调性中,教师也可以首先让学生说出“单调”一词的含义,即:简单、重复、没有变化。教师再让学生作出函数y=2x、y=-3x+4、y=x的图像,发现y=2x图像上的点是一直上升的,并保持上升的趋势不变;y=-3x+4图像是保持下降的趋势不变;而y=x的图像是先下降到原点处再上升,有一个转折点。于是我们把函数y=2x的图像说是单调上升的,其函数叫做单调增函数;函数y=-3x+4的图像是单调下降的,其函数叫做单调减函数。这时教师再引入增、减函数的定义,学生便能从这节课的名称上很好地把握概念了。
二、利用语法知识分析数学定义
函数的定义:设A、B是两个非空数集,如果按照某个确定的对应关系(对应法则),使得集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么这个对应关系就是从集合A到集合B的一个函数。
这个定义很长,从语文的角度分析这是一个假设型的复句,讲解时可从分析其中的单句入手:
(1)“设A、B是两个非空数集”是假设前提;
(2)“如果按照某个确定的对应关系(对应法则),使得集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应”是假设条件;
(3)“那么这个对应关系就是从集合A到集合B的一个函数”是结论。
首先要明白什么是函数,分析结论的句子主干可知,对应关系是函数。其次,什么样的对应关系才能成为函数,从假设条件分析,只有能使集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应的对应关系才能是函数,最后还要考虑到集合A、B必须非空且是数集。
这种利用语文语法知识层层递进地分析长定义,看似费时,实则条理清晰,便于理解。类似方法还可用于很多数学定义。
三、利用语文知识记忆数学性质
在三角函数教学中,学生要理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号。六个三角函数中,正弦与余割互倒,余弦与正割互倒,正切与余切互倒。因此,只要记住正弦、余弦、正切的符号,另外三个也就知道了。而记忆的方法多种多样,可以用四句二十八字来概括:“第一象限全为正,第二象限正弦正,第三象限正切正,第四象限余弦正。”这四句话中暗含正弦、余弦、正切三个函数在其他象限是负值。当然这种记法虽简单,但还不够直观,那怎样可以达到直观的效果呢?一般情况下,图像是比较直观的,所以教师可以让学生把三角函数在各象限内的符号图像记在头脑中,但不是单纯地死记硬背,可采用下面的方法:
根据先“横”再“竖”后“撇”的顺序,学生可以直观地记住正弦、余弦、正切函数为正值时的象限。
“他山之石,可以攻玉”,数学和语文虽是不同学科,教学方法也不尽相同,但在一些教学环节上可以相互渗透,相互补充,触类旁通。如何转变学生对数学的看法,让学生理解数学,学好数学,教师不妨多想想如何借用语文亦是其他学科的优势教学来弥补数学学科的不足,完善数学学科的教学。
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