《平行 与垂直 》教学设计
执教人：
吴亚亚 学习 内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册 56～57 页的内容。
学习 目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论归纳等活动，积累学生操作和思考的活动经验。
3、培养学生空间观念及空间想象能力，初步渗透分类的数学思想。
学习 重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
学习 难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
学习 准备：
每生 3 根小棒、白纸 1 张、三角板一副，彩笔 1 支。
学习 过程：
一、 学前 热身 ：
前面我们已经学过直线，请同学们回顾一下直线有什么特征？ （没有端点，可以向两边无限延长，不可测量长度）。
那么，这节课我们继续来研究有关直线的知识。
二、探究新知：
(一)、画图感知两条直线的位置关系 让学生在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 要求：同桌之间不能画一样的。（学生试画，师巡视并收取有代表性的作品）
（二）观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况 2、 进行分类
小组内讨论、交流。并说一说，你是按什么标准来分的，分成几类？
3、指名回答分类情况。
小结：现在我们知道了，在同一个平面内任意画两条直线，它们的位置关系有两种情况：一种是相交，一种是不相交。
(三)、归纳认识，明确平行与垂直的含义 1、认识平行 （1）、感知平行的特点。
（2）、揭示平行的定义。
质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？ 通过实物演示（或课件演示）说明两条直线是否平行的前提条件必须“在同一个平面内”。
（引导多名学生概括并课件出示定义）
（3）、介绍平行符号。
如果用这个“∥”符号来表示平行，那么直线 a 与直线 b 互相平行
可记作：
a ∥ b
读作：a 平行于 b 2、认识垂直 （1）、感知垂直的特点。
（2）、认识垂直的定义。
（3）、介绍垂直符号。
如果用这个“⊥”符号来表示垂直
那么直线 a 与直线 b 互相垂直， 记作：a ⊥ b,
读作：
a 垂直于 b 3、小结：今天我们一起认识了，在同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，一种是不相交。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。这就是我们今天所学习的内容（板书课题：平行与垂直）
三 、巩固练习
1、下面各图中哪些是互相平行的？哪些是互相垂直的？为什么？
2、判一判，下面的说法对吗？为什么？ （1）、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。
（
）
（2）、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（
）
（3）、长方形相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。（
）
（4）、如图
b
a
直线 b 叫垂线。
(
) （5）、两条直线不平行就一定相交。
（
）
3、你能举出生活中有关平行与垂直的例子？ 四 、拓展延伸
摆一摆，找出规律 1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒有什么位置关系？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒又有什么位置关系？
五 、 课堂小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 六 、板书设计：
不相交
（ 互相 平行）
成直角 （ 互相 垂直）
相交
不成 直 角
在同一个平面内