发散思维中的一题多解|一题多解是拓展我们发散思维

  现代考试主要以质量和速度取胜,所以,在平时习题训练中我们要提出这样的目标:更快、更简、更好。就是说解题时以最快、最简的方法求得最好的结果。而要达到这一目标,只有在平时的训练中时时寻找最佳解题方案,才能使学生养成这样良好的思维习惯;此题还有没有更好的更简便的解法呢?
  一
  例:CH 在一定条件下催化氧化可以生成C H 、C H (水和其他反应产物可以忽略不计)。取一定量CH 经催化氧化后得到一种混合气体,它在标准状况下的密度为0.780克/升。已知反应中CH 消耗了20%,计算混合气体中C H 的体积百分含量。
  解法1.从生成C H 的体积百分含量入手:
  设反应前CH 为1mol,消耗了20%,反应后混合气体总物质的量为:
  0.800+ =0.900(mol)
  设混合气体中C H 的百分含量为x,
  16× +28x+30×(1- -x)=0.780×22.4
  解得x=4.44%
  解法2.从消耗CH 的物质的量入手:
  设反应前CH 为1mol,其中有xmol转化成C H ,即生成C H mol,C H mol。
  反应后混合气体总物质的量为:
  0.800+ =0.900mol,
  16×0.800+28× +30× =0.780
  解得:x=0.080mol。
  则C H 的体积百分含量为:
   ×100%=4.44%。
  解法3.从生成C H 的物质的量入手:
  设反应前CH 为1mol,反应后生成C H xmol,即生成C H (0.100-x)mol。
  反应后混合气体总物质的量为:0.800+x+(0.100-x)=0.900。
   =0.780
  解得:x=0.040mol。
  则C H 的体积百分含量为:
   ×100%=4.44%。
  解法4.从生成C H 和C H 的物质的量入手:
  设反应前CH 为1mol,反应后生成C H xmol,C H ymol,反应后混合气体总物质的量为:
  0.800+x+y=0.900。
  x+y=0.100 =0.780
  解得:x=0.040moly=0.060mol
  则C H 的体积百分含量为: ×100%=4.44%。
  二
  引导学生将以上几种解题方法进行讨论,分析类比,选择最佳解题途径。以上解法中解法1最为简便快捷。在平时的习题训练中,我们应大力提倡一题多解,它至少有以下三个有益:
  1.有益于活跃学生的思维,使其思维的内容更深刻、更广阔;
  2.有益于提高化学教学特别是习题课教学的知识性和趣味性;
  3.有益于学生解题技巧的形成和能力的提高,同时提高了应试能力。
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