摘 要： 本文主要探讨怎样在技工学校的数学教学中运用一题多解这一教学方法培养学生的创新能力和自学能力。 关键词： 数学教学 一题多解 创新思维 自学能力
对于技校课程，普遍的观点是：学生基础差，学习热情不高。尤其是对数学这门课程，更是望而生畏，更别提学习兴趣了。教师在教学中只能讲解较为简单的例题，让学生做较为简单的练习。而数学这门课程又是为专业课打基础的，因此教师只要教会学生机械地记住各知识点，会套用公式进行简单的计算，就算是完成了教学任务。
数学这门课程，除了为专业课服务以外，还应能培养学生的逻辑思维、创新思维和自学能力，这对于技工学校的学生的后续发展极为重要。一题多解的教学方法在培养学生的创新思维和自学能力方面有重要作用，一题多解还能帮助学生从多方面巩固已学的知识点。教师在教学活动中，应该多创造机会，引导学生展开想象的翅膀，寻求多种解题途径，培养学生开动脑筋的学习习惯，而不是一味地接受常规的单一的解题方法；帮助学生把被动的学习变为主动的学习，从而培养学生的创新思维及自学能力，使他们终生受益。
笔者就技校学生的学习特点，探讨如何在简单的题目中运用一题多解这一教学方法达到培养学生的创新思维和自学能力的目的。
一、巩固知识点
技校数学课本中的例题和练习都比较简单。从一些简单的题目入手，引导学生一题多解，有助于提高学生的学习兴趣，还能够同时复习几个知识点，加深学生对已学知识的理解和掌握，以便更好地运用。
经过这道题目的思考、解答，以及题后反思，学生的分析能力、综合归纳能力得到大大的提高，同时发散及创新思维、自学能力得到了极好的锻炼。
例4：计算tan（-675°）。
思路1：用常规的解题方法：
tan（-675°）=-tan675°=-tan（315°+360°）=-tan315°
=-tan（360°-45°）=-（-tan45°）=tan45°=1。
这是常规的解题方法，这一方法学生比较容易想得到，但解题过程比较繁琐。教师可以引导学生寻求其他解题途径，旨在激活学生的思维，使其发散思维得到锻炼。于是有学生想到，能不能运用终边相同的角其三角函数值也相等这一性质解这道题目。
思路2：tan（-675°）=tan（45-2×360°）=tan45°=1。
这一方法运用了诱导公式：tan（α+k・360°）=tanα（k∈Z），使得解题过程简单很多。但很多学生很难想到这个解题思路，主要是因为理解上式诱导公式不够深入，认为公式中的整数k只能是正整数。教师在这里可以进一步解释公式中的整数k可以是正整数，也可以是负整数。另外，通过这道题的解题思路的探讨，学生的发散思维能得以锻炼，从而培养他们的创新能力。
此方法一步到位。且通过这一教学活动，学生能认识到书本上的解题方法并不一定是最好的、最简洁的，通过自己的思考，可以找到更好的解题方法。这样学生能够养成遇到问题积极主动去思考的习惯，提高自学能力。
总之，在数学教学中我们经常运用一题多解的教学方法，能够充分地锻炼学生的概括能力、逻辑思维能力、数学问题解决能力和创造思维能力，达到数学教学的目的，为学生今后的升学、深造学习打下扎实的文化基础，并增强学生解决各类社会问题的能力，同时还可以提高学生进入社会以后的就业竞争能力，以便学生更好地适应社会。
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