摘要：案例设计是案例教学法中的关键环节，本文探讨了计算机图形学课程中的案例设计原则和方法，并结合具体案例进行了解析，还进一步讨论了案例的评估和改进问题。 关键词：案例教学法；案例设计；计算机图形学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）06-0226-02
计算机图形学（Computer Graphics，以下简称CG）是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科[1]，该课程的目的是使学生掌握计算机图形学的基本概念、方法和算法。在教学中我们发现，不少同学因为受算法所影响，感到这门课枯燥、难于理解，从而使其对该课程的学习积极性有所下降。还有一部分同学只倾向于研究算法，而忽视了算法的编程实现，缺乏实践动手能力。因此，我们在教学过程中引入了案例教学法，旨在通过设计具体的教学案例，引导学生参与分析、讨论、表述、实践等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考、主动探索，充分调动自主学习的积极性，同时注重能力的培养，提高他们的实践能力。
案例教学主要依赖的是案例材料，编写一套与教学内容、教学进度相适宜、与教材相配套的教学案例材料是实施案例教学的关键所在。没有案例，案例教学无从谈起，没有好的案例，便没有有效的案例教学，所以案例的设计在案例教学中至关重要。
一、CG中的案例设计原则
教学案例的设计，既要符合案例教学的特点，又要综合考虑教学内容、教学要求及学生的特点，我们认为CG案例教学中的案例设计应该遵循以下原则。
（一）针对性
针对性原则主要体现在教学内容和教学对象两个方面。案例的设计要充分考虑教学内容、教学难点、教学重点，案例材料的设计选取应围绕教学内容，突出重点和难点。对于重点内容的案例，更应精心设计，以期达到更佳的教学效果。
教学对象方面是指要因材施教，案例的设计应紧密结合学生的专业特点，体现一定的专业方向性。数学院的学生数学基础比较好，编程能力比较弱，因此案例可适当要求对算法做较深入探讨，同时强调算法的编程实现，这样能够扬长补短、有的放矢。
（二）典型性
典型性是指案例应具有代表性。案例中的问题不是泛泛地提出，而是能反映某一类问题，具有普遍意义。通过对典型问题的分析、讨论，学生能够掌握相关理论知识，融会贯通，从而解决这一类问题。另外，案例中的问题也不必面面俱到，比如直线段扫描转换问题，只考虑斜率大于0小于1的情况即可，不必考虑全部四种斜率，让学生把精力和关注点放在中心问题上，等把中心问题解决了，通过对案例的扩展，再考虑其他情况。
（三）趣味性
“兴趣是最好的老师”，一个有趣的案例能调动学生的积极性，使之产生学习动力。CG中的理论知识和算法往往比较单调枯燥，容易使学生产生厌烦心理，因此，在进行案例设计时，要考虑怎样能够引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望，从而使学生在极大的兴趣下，产生积极探究的动力。学生往往对实际接触到的、用到的东西感兴趣，那么在设计案例时就要尽量切合实际，把案例跟现实应用结合起来。比如，让学生思考常用的绘图软件中的“橡皮擦技术”是怎样实现的？这比直接说画线、画多边形和直线裁剪生动有趣得多，同时这种绘图方式也与商用绘图工具如Windows绘图软件、Photoshop、AutoCAD等非常类似，极具实用性。而对于多边形填充，学生通常感到非常抽象，那就可以以游戏“俄罗斯方块”为例，让学生思考游戏中各种形状、各种颜色的方块是如何绘制和填色的。趣味性是案例的驱动剂，案例的设计应突出趣味性、应用性。
（四）多元性
CG中的问题，往往有多种算法，多个解法。多元性原则就是对于同一个问题不满足于一种解法，而是探究不同的解法，让学生在比较中学习，提高决策水平。学生一开始可能提不出多个解法，通过教师的引导，学生分组协作，逐步思考、探索、归纳出问题的其他已知解法，甚至有可能提出新的未知的解法。最后通过对多种解法的比较鉴别，选出最优答案。例如直线段的扫描转换，学生最可能先想到的是DDA算法，在对该算法进行剖析后，教师通过提出问题做适当引导，使学生从另外的角度思考问题，进而自发地发现中点画线算法和Bresenham算法，并通过对三种算法的比较，总结归纳每种算法的特点，找出最佳算法。这种多元化及最佳化答案选择，可以开拓学生的思路，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，提高他们的决策水平，同时形成了良好的教学氛围，从而不断提高教学效果。
（五）扩展性
扩展性指的是案例问题的横向扩展。一个案例有一个中心问题，围绕这个中心问题，又可以进行多方面的扩展，使这个案例变得更丰满，涵盖更多内容。例如，学生在用中点画线算法解决了画线问题后，可以再对该问题进行扩展，提出“怎样画任意斜率的直线段”、“采取什么样的方法可以减少计算量，提高算法的效率”等问题，引导学生更全面地思考问题，从而提高学生的应变能力和发散思维能力。扩展问题是对案例中心问题的补充，应在中心问题解决后再提出，精彩的扩展是对案例的升华，没有扩展的案例就像直挺挺的树干，有了扩展的案例才是枝繁叶茂的绿树。
（六）延续性
延续性指的是案例问题的纵向延伸。案例设计要符合人类认知的规律，循序渐进，问题由简到繁，由易到难。教学内容前后具有关联性，案例中也要体现出来这种关联。因此，可以设计一组案例来体现教学内容，前面的案例作为后面案例的铺垫，由浅及深，层层深入，这样有利于学生学习总结，使他们善于利用前面学过的知识解决新的问题。比如绘制具有一定宽度的直线段，需要先掌握绘制单位宽度的直线段的算法；要想对直线段进行反走样处理，也需要掌握直线段的扫描转换算法，这些内容存在关联，后面的问题是前面问题的延续。再比如，中点法可以用于画直线段，那么画圆时可不可以用呢？画椭圆呢？在设计案例时要考虑到这一点，利用案例的延续性，将学生一步一步引导到更深层次的问题上，提高他们探究问题的能力。
根据计算机图形学课程的教学内容、教学要求，针对数学院学生的特点，按照以上案例设计原则，我们设计了十六个案例，涵盖了光栅图形学、几何变换、曲线曲面、造型技术、图形裁剪、图形消隐、真实感图形绘制、计算机动画等主要内容，这些案例有效地支持了案例教学的进行。
二、案例的评估及改进
案例设计好以后，要在教学过程中进行实施，根据实施的效果进行评估和改进。案例的评估和改进要注意以下几个方面：（1）案例的难易指数。根据学生解决问题的用时等情况，评估案例的难易程度，为不同的案例确定难易指数。针对学生特点，适时改动案例，调整案例的难易指数，使之与教学相适应。（2）案例的吸引力指数。该指数反映了案例对学生的吸引力大小，通过改变不同的案例叙述方法、问题提出方式等手段，评估学生对案例的兴趣大小，找到学生喜欢的方式，从而提高案例的吸引力。（3）案例的教学效果。教学效果要看学生对教学内容的掌握情况，对相似问题的分析能力和解决能力，还要了解学生对案例的认可接受情况。
总之，教师设计好一个案例后，要通过案例实施、总结归纳，对案例进行评估，依此对案例进行改进，以期使案例适应教学，适应学生，发挥出更佳的效果。
以上讨论了CG案例教学中案例设计的原则，并结合具体案例进行了解析。案例教学要取得好的效果，需要精心设计教学案例。同时，教学案例并不是一成不变的，教学内容要跟上时代的发展和要求，教师必须不断地进行案例更新，使案例适应时代发展，满足新形势下的教学要求。如果案例不作更新，多年不变，那么，学生也只能处理几年前的事情和得到几年前的知识。因此，案例更新是保持课堂活力的血液，案例的设计也要与时俱进，这样才能达到更好的教学效果。
参考文献：
[1]孙家广.计算机图形学（第3版）[M].北京：清华大学出版社，2005.