类比法是通过两个或两类研究对象进行比较，找出它们之间相同点和相似点，并以此为根据 把其中某一个或某一类对象的有关知识和结论，推移到另一个或另一类对象上，从而推论出
它们也可能有相同或相似的结论的一种逻辑推理和研究方法。而“知识迁移”是现代教育心
理
学的一个概念，它是指一种已经获得的知识、技能、方法和态度对学习新知识的影响。唯物
辩证法认为，一切事物都是普遍联系的。知识迁移正因为如此，它能够使先前的知识和后继
的知识之间发生相互作用，还可以把所学的知识推广到其他类似的情境中去。当然，这种相
互影响和相互作用也可能是积极的，也可能是消极的。起到积极作用的叫正迁移，起到消极
作用的叫做负迁移。在高中物理教学过程中，经常会发现某些不同问题在一定范围内具有形
式上的相似性，其中包括数学表达式的相似性、物理模型的相似性等等，我们如果能够在教
学中正确运用类比法和迁移理论，发现和探索知识点之间的相似性,从而利用已知系统的物
理规律去寻找未知系统的物理规律，促进知识的正迁移效果，尽量减少负迁移效果，对教学
产生事半功倍的效果。下面就从笔者的教学经验出发，谈谈如何在高中物理教学中利用类比
法促进知识的迁移。
1 利用类比法促进物理概念的迁移，引入新概念，形成新认知
高中物理中，有相当一部分物理概念很抽象，表述深奥，使学生难以理解，在讲解这样的物
理概念时，可以用学生比较熟悉的现象、概念去进行比较或类比，引导学生去理解和掌握新
的知识，克服了学生思维的缺陷，使难点得似突破，使学生对物理概念有了较深刻的理解。
例如，在讲解电场这部分内容时，由于电场看不见、摸不着，过分的抽象，导致很多学生难
以理解。我们可以多跟重力场、引力场类比进行教学。如对电场强度的定义式E=[SX(]F[]q[
SX)]中，场强E跟检验电荷电量q和受力F无关这一点，可以用重力场中的场强——重力加速
度g=[SX(]G[]m[SX)]来类比分析，无需讲那么多，学生一看就明白了。
又如，在分子力与分子势能的教学中，因为是微观物体的物理规律，本身就不形象。再加上
分子力在分子间距小于r0时表现出斥力，在分子间距大于r0时又表现出引力，规律显得
很独特、很复杂。但如果用一根轻弹簧两端各加一个质点这样一个系统类比分析，则因为形
象且熟悉，问题就不困难了。分子力类似于这两个质点所受到的弹力，当质点间的距离超过
弹簧原长时，各自受到的力指向对方，是“引力”，当质点间的距离小于弹簧原长时，各自
受到的力背离对方，是“斥力”。而分子势能也和这个系统的弹性势能很相似，只要分子力
或弹簧弹力做正功则势能减少，而分子力或弹簧弹力做负功则势能增加，所以当分子间距为
r0分子势
能最小，而弹簧处于原长时弹性势能最小，因为从这个状态下，无论距离变大还是变小，相
应的力都是做负功，势能都是增加的。这样一类比，分子力和分子势能问题就迎刃而解了。
2 利用类比法促进物理规律的迁移，加深对规律的理解，轻松应用于新的物理情景
中
另外可以利用fminbnd函数获得比较精确的极值解，又由于在MATLAB中，fmlnbnd函数用
于
求解单变量函数的极小值，MATLAB没有专门求解函数极大值的函数，可通过求z=-cos
θ[KF(]sinθ[KF)]的最小值从而获得y最大值，在MATLAB命令窗口输入如下命令：
>> clear all； %清除图及内存变量
>> x=0:0。00001:90;%摆线与水平方向角度用x表示，且从0到90度变化。
>> p=pi/180;%把角度转换成弧度。
>> z=@(x)-cos(x*p)。*sqrt(sin(x*p));%计算z的值。
>> ［x,z］=fminbnd(y,0,90)
运行结果是：x=35。2644，z=-0。6204，即θ角取35。2644°时，重力做功的瞬时功率最
大。
4 解析解和数值解比较
解析法结果是θ=arcsin[SX(][KF(]3[KF)][]3[SX)]，利用计算器可以求得θ=35。2644
°，利用MATLAB进行探究求解结果θ=35。2644°，比较可知，解析法和数值法结果一致
。
5 小结
MATLAB在中学物理教学中的应用远不止这些，它可以应用于“天体运动复杂的运算”，
“绘制物理的规律曲线”，“物理实验数据处理”等等，适当引入类似的计算机数值模拟的
研究方法将有助于物理概念的深化，它能将物理过程中比较复杂的变化规律，直观地展现在
学生面前，无疑将大大地提高课堂效率。因此研究MATLAB在新课程背景下的教学应用更
显得任重道远，也必将在开拓设计思路，激发学生兴趣，突破教学难点等方面发挥其独特作
用。
已经学过的物理规律在一些新的物理情景下如果能够通过恰当的类比进行推广、迁移则可以
在更多的情况下使用，达到举一反三的效果。
例如，在图线教学中，我们都知道速度图象v-t图线下的面积表示位移，以此类比开来，如
果某个图象的纵横坐标的物理量的乘积可以表示第3个物理量，那么就可以用这个图线下的
面积来求第3个物理量，如电流随时间变化的I-t图线下的面积表示电量，力随时间变化的F- t图线下的面积表示冲量，力随位移变化的F-s图线下的面积表示功，功率随时间变化的P-t
图线下的面积表示功。通过这些图线的类比，学生们对图线的物理意义有了深刻的认识。如
果要求已经充电完毕的电容器的带电量但又不清楚电容器的电容和电压，则可以让电容器放
电，利用电流传感器作出电容器的放电电流I随时间t的变化规律图线，再由图线面积求得放
电电量Q。
同样的研究方法也可以通过类比迁移到另外一个物理问题上去，比如由初速度为零加速度为
a的匀变速运动的速度图象如图1中面积求得t时间内的位移为x=[SX(]1[]2[SX)]vt=[SX(]1[
]2[SX)]at2，同样一根劲度系数为k的
轻弹簧被拉长x的过程中可以画出其弹力F随伸长量(位移)x的图象如图2，由此类比可得其
面积即是弹簧弹力做功也就是弹性势能的表达式Ep弹=[SX(]1[]2[SX)]Fx=[SX(]1[]2[
SX)]kx2.
除了上述形式上的类比、计算方法上的类比、不同概念和规律的类比，或者是某些性质和实
验的类比，甚至整个理论体系也可以进行类比达到较快的将知识进行迁移迅速掌握新的物理
规律。比如人教课标版教材选修3-5中的动量和冲量部分内容整个可以和必修2中的功和能
部分内容进行类比教学。其中重要的概念冲量是力在时间上的积累效果，这跟功是力在空间
上的积累效果何其相似啊。与动量相对应的有动能这样一个物理量。而合外力的冲量，恰好
与合外力做功引起物体(系统)动能的变化这一规律——动能定理相对应。另外，对一个物体
系统有动量守恒定律，同时对物体系统来说正好有一个机械能守恒定律与之对应。当然，我
们进行类比教学时，必须强调的是，他们是不同的物理量、不同的定理、定律，描述的是运
动物体的不同方面，必须遵循各自的条件才能运用相应的规律解决相应的问题。另外，更重
要的不同是冲量、动量是矢量体系，而功和能量是标量体系。所以，利用类比进行知识迁移
只能使学生对新学习的物理知识快速熟悉，而不能完全取代对新知识的推敲和理解，新知识
肯定有新的特点和自己的适用条件，只有这些都关注到才能真正学好新的知识。
3 利用类比法进行正确的知识迁移，选用适当的物理规律巧解物理习题
物理题目总是在不断推陈出新，总有一些题目在学生眼里是没有见过的，这时如何能够恰当
的运用知识迁移，透过不熟悉的物理情景看到问题的实质，再跟熟悉的问题进行类比，运用
相应的规律解决问题一定可以做到又对又快。
例如，如图3边长为l的正方形单匝导线框放在按空间均匀分布的磁场内静止不动。磁
场
的磁感应强度B的方向与导线框平面垂直。B的大小随时间按正弦规律变化，周期为T，最大值
为B0则导线框内感应电动势的最大值为多少？
解析 粗看这道题目是因为磁场变化而导致磁通量变化产生感生电动势的问
题，而感生电动势似乎只能用法拉第的电磁感应定律写出E=n[SX(]ΔΦ[]Δt[SX)]，但这公
式只能求平均值，否则要通过求导运算了，而这是高中阶段不要求的。其实仔细想想应该要
写出，而高中学到的磁通量非均匀变化，却能写出电动势的瞬时值表达式的只有导线框在匀
强磁场里面匀速转动这一种情况。这两个过程之间有没有相似性呢？如果我们写出磁通量Φ
的瞬时值表达式：Φ=B0Ssinωt，可以发现，这种磁通量Φ的变化规律与导线框在匀
强磁
场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的磁通量Φ的变化规律相同。因此可以把本题所涉及的变化
过程类比于：一个面积为l2的正方形导线框在磁感应强度为
B0的匀强
磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω=[SX(]2π[]T[SX)]做匀速转动，线圈中将产生交流电
，则感应电动势的最大值为Em=[SX(]2πB0l2[]T[SX)]。
又如图4所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在从接触到将弹簧压缩到最短
的过程中,下列叙述中正确的是
A。球的加速度的最大值，不一定大于重力加速度g
B。球所受弹力的最大值，一定大于其重力的2倍
C。小球的动能逐渐减小，而系统的机械能保持不变
D。系统的势能先减少后增加
该小球的运动总的来说不是简谐运动，但如果我们把它跟简谐运动类比分析，对于其中的
C、D选项能够较容易的判断出小球在到达平衡位置之前应该还会加速，到达平衡位置后开
始减速，故小球动能先增大后减小，这样C选项就错误，而由于小球和弹簧组成的体统
机械能守恒，故系统势能则应该先减小后增加。A、B选项更是可以利用一个小球从刚好
跟弹簧接触的地方由静止释放构建一个简谐运动。两相对照，简谐运动的小球根据运动的对
称性，在最高点时加速度为向下的重力加速度g，则当运动到最低点时其加速度一定是向上
的g，向上的弹力为2mg。而题目中小球是从高处下落，在到达弹簧之前已经获得一定的速度
，因此到达平衡位置时速度更大，向下运动到达最低点时位置更低，此时弹簧压缩更厉害，
因此向上的弹力一定大于2mg，加速度一定大于重力加速度g。因此该题正确答案为B、D
。
4 注意避免类比不当引起知识的负迁移，形成错误的认知或错解物理习题
类比法的应用是有一定条件的，所要进行类比的对象之间得有没有共同点是能不能进行类比
的依据，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的，如果把某个对象的特有情况或偶有 情况硬类推到另一对象上，就会出现“类比不当”的错误，从而导致知识的负迁移，最后形
成错误的认知或错解物理习题。
在类比过程中要防止把结论胡乱推广引起知识的负迁移。例如：在学习力的分解时，很多学
生容易受到初中物理中“动滑轮的拉力是重物和滑轮总重的一半”的影响，胡乱将绳子处于
竖
直且系统处于静止状态这一特定条件下得出的结论推广到“在任何情况下，向上的两个拉力
之和一定等于向下的总重”，从而出现错误。其实只要做一个简单的对照实验就可以解决这
个问题，如图5第一次将线沿竖直方向挂，线的上端都用弹簧称连接，此时两弹簧秤所示的
拉力之和等于总重，第二次拉开一定角度，此时两弹簧秤所示的拉力之和远大于总重。通过
对比实验，使学生懂得了结论的适用条件，有效的防止了知识的负迁移。老师再一点拨，其
实就是合力和分力应当遵循矢量运算法则的问题。还有人将机械波与电磁波类比，进而得出
电磁波与机械波一样也需要媒质来传播的错误结论。
又如：由于初中在讲到摩擦力的时候经常还要添加两个字——阻力，所以类比过来，凡是摩
擦
力就是充当阻力的，殊不知生活中有很多时候摩擦力都是运动的动力。还有学生
在分析摩擦
力的时候将放在水平传送带上随传送带匀速向左做直线运动的木块，同在水平路面上匀速直
线运动的小汽车进行类比，由于车轮对地面产生向后的静摩擦力，于是地面对车轮产生了向
前的静摩擦力，使小汽车向前运动，现在木块向左运动，所以得出结论：传送带对木块施加
了向左的静摩擦力。这里的类比不当，问题出在物理现象所处的情境不同上，汽车与路面相
对运动，它要保持匀速直线运动状态，应该受平衡力的作用。可是木块与传送带相对静止，
彼此间没有相对运动趋势。竖直方向上受平衡力的作用，而水平方向不受力的作用，它的
水平运动源于本身的惯性。
再比如在磁场的学习中很容易会想到跟电场类比分析，因为它们有太多的相似，于是没有深
入研究的情况下可能会得出磁感线和电场线一样从N极向S极，而事实上磁感线是闭合曲线，
在磁体外
部从N极出发指向S极，内部则反过来由S极回到N极。电荷在电场中一定会受力，但电荷在磁
场中却不一定受力的，因为磁场力是靠磁场相互作用的，静止的电荷周围只有电场而没有磁
场，所以不会受力。还有电荷有独立的正电荷和负电荷，但是迄今为止都还没有发现磁体具
有独立的N极和S极——磁单极子目前还只是一些物理学家的美好愿望而已。
所以，两个问题能不能类比，关键是有没有具备类比的条件，问题的本质是不是一样，如果
条件不具备，不能生搬硬套。
总之，在物理教学中我们如果能够正确运用类比法和迁移理论，发现和探索知识点之间的相
似性,从而利用已知系统的物理规律去寻找未知系统的物理规律，对教学难点的突破和对教
学重点的突出，有非常重要的作用，能使一些不容易直接从理论上理解的问题变得简单而直
观，定能在教学中产生事半功倍的效果。