小学数学中，有些知识过于繁琐，有些过于枯燥，有些过于抽象……如何“改造”这些知识，让数学变得更容易学习，让我们每个学生都乐意去学习，是我们每个数学教师面临的难题。 一、巧用图形，化繁琐为简洁
学生在学习数学的过程中，经常会遇到一些复杂、繁琐的知识。学生对这些知识的理解往往较困难，时间久了会产生厌恶心理，失去兴趣。我们在教学这些知识时，要善于巧妙运用线段图、示意图或表格，化繁为简，帮助学生理解。
苏教版六年级上册稍复杂的分数实际问题中有这样一道例题：“林阳小学去年有24个班，今年的班级数比去年增加了■。今年一共有多少个班级？”我们在教学时，可引导学生边读题审题，边引导学生根据题中信息画出线段图。
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学生从线段图中很快理解了要求今年班级数，只要用去年班级数加上增加的班级数即可。
二、妙用游戏，化枯燥为有趣
数学中的有些知识，比如概念、意义、计算方法的教学，公式、定律的推导等是比较枯燥乏味的。这就需要教师积极改变这些知识的呈现形式，挖掘各种趣味因素，将枯燥的知识趣味化，以调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲望。我们可以通过游戏化的活动，让学生在游戏中不知不觉就掌握了知识。
教学《认识人民币》后，为了让学生更好地理解元、角、分，我们可在课堂上安排一个模拟商店购物的游戏环节：教师事先准备好学生学习、生活中的一些物品，如牙膏、牙刷、练习本、铅笔、钢笔、笔芯、直尺、量角器、圆规等，标出单价，让学生拿钱（复印的钱）来购买。学生在购买的过程中不知不觉就掌握和理解了元、角、分。
三、直观演示，化抽象为形象
教育心理学认为：儿童，特别是低、中年级的儿童可以掌握的知识大部分是具体的，直接感知的，思维活动在很大程度上还是与面前具体事物或其生动的表象联系着，很难区分本质与非本质的东西。根据这些特点，我们在平时的教学中，如能把抽象的知识具体化、形象化，不仅能降低学生学习的难度，使学生牢固掌握所学知识，还能提高学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的发散思维。
角的度量是小学数学中的难点，如果只是把“中心对顶点，零线对一边，再看另一边”的画角方法告诉学生，学生很难正确掌握。教学时，我们可以一边说量角的方法，一边在黑板上分三步直观地演示量角的方法。
四、操作实践，化讲解为探究
《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这就要求我们在教学当前教学内容中的主要知识、重点知识点时，要让学生通过动手操作进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中的三维目标。
教学《圆柱侧面积计算》时，我不是把侧面积公式直接告诉学生，而是让学生分组合作，动手实践，让学生自主探索侧面积的计算方法。
师：请同学们拿出一个圆柱体（纸制的圆柱学具）和剪刀，把圆柱的侧面剪开，看看得到一个什么图形？
学生动手操作：沿高剪开，再展开。
生：长方形。
师：这说明什么？请同学们在小组内交流一下。
学生在小组内交流。
生：长方形的面积和圆柱的侧面积相等。（教师板书）
师：你还能发现什么吗？如有困难，可卷起来，再展开，再卷起来……反复几次，请仔细观察。
学生边操作边交流自己的发现。
生1：长方形的长和圆柱的底面周长相等。
生2：长方形的宽和圆柱的高也相等。
师：那你们能根据长方形的面积公式来推导出圆柱的侧面积公式吗？
生：很容易得出圆柱的侧面积用底面周长乘以高。
教师通过引导，逐步完成板书。
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
在圆柱侧面积计算公式的推导教学过程中，老师引导学生动手操作，让学生自己分析问题、解决问题，得到了较好的教学效果。这样，既培养了学生的动手能力，又培养了学生独立思考、独立分析、解决问题的能力。
五、梳理点拨，化混淆为明晰
数学中的一些概念、性质、定律、公式，由于都是抽象的，学生往往被它们的表面现象所迷惑，抓不住它们的本质，在实际应用中经常混淆不清。这严重阻碍了学生的学习，也给教师的教学带来压力。我们在平时的教学中，当学生遇到这类“混淆知识”时，要及时帮学生梳理，适时点拨，让学生在对比、辨析中掌握知识的本质。
在小学数学教学中，引导学生及时沟通新旧知识，对新旧知识的联结点进行横向和纵向的比较，使学生抓住新旧知识的内在联系，以旧知为抓手，把新知纳入旧知体系中，从而形成新的知识结构，这样能培养学生思维的广阔性。
比如，在教学《认识比》时，教师引导学生联系分数、除法、比，通过对比，辨析三者的内涵，帮助学生梳理出比、分数、除法之间的联系与区别，并要求填写完整下表。
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这样及时沟通新旧知识，找出新旧知识的内在联系，使学生掌握了系统完整的知识，形成了良好的知识结构。
六、媒体呈现，化静止为动态
数学中的许多知识都是静态的知识，我们如果只是简单地照本宣科，学生肯定会觉得枯燥无聊，进而开小差不想听，这样的教学效率低下。实验心理学家赤瑞特拉（Treicher）通过大量实验证实：人类获取信息83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉。多媒体技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，有利于知识的获取和保持。如果我们能将数学中的静止知识做成多媒体课件或网页课件，动态地呈现，学生将易于理解和掌握，也必将极大地提高学生学习的兴趣。
我们把平行四边形面积公式推导的过程做成课件，计算机动态呈现整个剪→移→拼推导过程：从一个平行四边形的顶点向下作高，沿高剪开，得到一个三角形，将三角形向右平移，再拼成一个长方形。然后组织讨论并交流：转化后的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长、宽和平行四边形的底、高有什么关系？通过讨论和交流，学生很快就知道，由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
（作者单位 江苏省昆山市玉山镇振华实验小学）