【摘 要】试用数理统计的方法来预计这材料的目标消耗量，有益于企业的优化经营。 【关键词】铸铁材料；模型分析；估值；误差；电脑辅助 当企业的决策层制定出经营目标后，供给部门就有了明确的职能导向；即如何有效地确定所需物资供应的子目标，并做到该目标与总目标保持一致性。目标是一组多元的量，来确定一定水准，从而满足决策人质的期望；因此，这里就有“量”的文章可做。也就是贯穿整个企业经营过程的物流之“进”与“出”的量，在一定期间需要多少，才能保持平衡、稳定运行，且以较少的资金、较小的成本实现效率最大化，最终达到预期目标，有必要探求许多种可行方法来实现。否则，可能会降低资金的使用效率提高成本费用，或要么仓储积压，要么材料短缺影响生产。凡事都应心中有数。为此，试用数理统计的方法来预计这材料的目标消耗量，有益于企业的优化经营。
1. 第一个问题
泵制造，使得我企业产品的材料主要为铸铁。根据工业普查资料，企业铸铁主要原材料消耗价格占全部材料消耗价格的63.66%（表1）。所以对铸铁材料的管理就成为物资供给管理的重点了。
那么，对铸铁材料需要量的估值应从何入手呢？第一个问题是生产需要投入的金属炉料，如生铁、废钢等的需要量与什么有关联，这就是首先要讨论的“相关”问题。铸铁生产过程，产出是铸件，它的多少量称之为铸铁件吨位；最初材料投入主要有：生铁、废钢、矽铁、锰铁等等，我们称之为金属炉料。焦炭属能源燃料之一，在当前节能减排工作中有必要注重管理，所以也列入研究范围。企业经营总目标定好了，那么，铸铁件生产吨位或金属炉料亦可确定了。为了使铸铁材料供给与总目标保持一致，或者说，做到有效供给，那么可以预计，铸铁件吨位或金属炉料也许是投入各铸铁材料需要量的主要相关因素。不妨以相关分析模型来揭示它们之间的关联程度。
2. 相关模型分析
根据企业生产的某一报告期铸铁主要材料、燃料消耗与铸铁件吨位的统计资料（表2），运用相关模型，可列算出相关程度的结果（表3）。
表2 某期铸铁材料消耗统计资料
表1表3 相关系数计算结果矩阵表 相关模型分析依据。设铸铁件吨位、金属炉料变量为Xi ，铸铁的主要原材料和焦炭燃料为Yi ，公式为：
r=n∑XiYi -∑Xi?∑Yi n∑Xi2-（∑Xi）2?n∑Yi2-（∑Yi）2
相关模型理论告诉我们，两个变量之间的关联强度是， 当系数 < 0.3，为无相关；当系数0.3 ≤ r < 0.5为低相关；当0.5≤ r < 0.8，为显著相关；当0.8≤ r ≤1，为高度相关。分析表明，表3中的相关系数均大于0.5，而且生产投入的铸铁原材料与铸铁件吨位的相关程度特别高，均在0.9以上。
3. 估值函数的建立
上述相关模型分析说明，铸铁件吨位与金属炉料可以作为铸铁原材料和焦炭目标消耗量估值的依据。简单线性回归分析在变量中找出一条直线，使各变量到直线距离最小，揭示变量变动的规律。简单线性是双维的，而多元回归是其在三位、四维或更多维的扩展。本案我们需要建立一个三维的回归模型（X1 X2 Y ＾ ）， 来找出估值函数，揭示铸铁原材料和焦炭消耗量依联于铸铁件或金属炉料的规律性数量关系，为我们经营管理服务。设定X1为金属炉料变量，X2为铸铁件吨位变量， Y ＾ 为铸铁某一主要材料或焦炭的变量。可建立的函数关系式为：
Y ＾ =b0+b1X1+b2X2
回归分析理论告诉我们，使得变量对函数轨迹有最小的距离，用偏微分为零求极值可得以下系数解的方程组：
1， ∑ Y ＾ i = nb0 + ∑X1 b1 + ∑X2 b2
2, ∑X1 Y ＾ i = ∑X1 b0 + ∑X12 b1 + ∑X1 X2b2
3, ∑X2 Y ＾ i = ∑X2 b0 + ∑X1X2b1 + ∑X22 b2
根据统计资料，就得出了以下铸铁原材料与焦炭的回归理论函数式：
新生铁Y ＾ 1 = -2.1720 + 0.0026 X1 + 0.6394 X2
旧生铁 Y ＾ 2 = 5.3060 + 0.0428 X1 + 0.3900 X2
废钢 Y ＾ 3 = 1.7090 + 0.0064 X1 + 0.3272 X2
焦炭 Y ＾ 4 = 1.2030 + 0.0015 X1 + 0.1185 X2
当铸铁件吨位与金属炉料作为目标量确定后，即可用上述四个数式估计出新生铁、旧生铁、废钢与焦炭的回归理论预计量。
表4 误差 e 值
4. 误差分析后的情形
由于函数是线性理想化了的，而实际变量的波动性会导致总体误差。我们设：
Y =Y ＾ i +e
式中的e 为变量总体误差， Y ＾ i 是回归理论函数式，Y 就是进行了误差修正后的数式，这样的情形在估值时就更有实际意义了。当概率把握度为95%时，e =1.96μ；当概率把握度为99.73%时，e =3.00μ 。μ= S / n， S为样本的标准差：
s= ∑（Yi-Y）2n
据此可得以下表4。
到此为止，可得出根据误差分析原理概率把握度为99.73%时，e =3.00μ修正后的铸铁原材料与焦炭的回归估值函数式：
新生铁 Y1 = -2.1720 + 0.0026 X1 + 0.6394 X2 ±0.9840
旧生铁 Y2 = 5.3060 + 0.0428 X1 + 0.3900 X2 ±1.0920
废钢 Y3 = 1.7090 + 0.0064 X1 + 0.3272 X2 ±1.1322
焦炭 Y4 = 1.2030 + 0.0015 X1 + 0.1185 X2 ±0.2880
以上数式，对数据资料提供的企业供应部门，以及财务管理资金安排与成本核算的目标预计估值，应该有期望价值的；而对其他企业绝不能直接使用。作为一种方法对通用机械行业，或产品铸铁件材料比重较大的企业是可作参考之用的。本案资料来源于企业的月度统计，故在估算年度预计量时，先估算月份再转化较适，不然大偏差难免。
5. 电脑辅助计算
为了使用过程快捷方便精确，可利用电脑辅助计算。试写一段最简单的BASIC程序，以启示。
程序清单
10 DIM Y(3),X(2)
20 INPUT X(1),X(2)
30 IF X(1)=0 THEN 99
40 Y(1)=-2.172+0.0026*X(1)+0.6394*X(2)+0.984
50 Y(2)=5.306+0.00428*X(1)+0.39*X(2)+1.092
60 Y(3)=-1.709+0.0064*X(1)+0.3272*X(2)+1.132
70 Y(4)=1.203+0.0015*X(1)+0.1185X(2)+0.288
80 PRINT "Y(1)=";Y(1)
82 PRINT "Y(2)=";Y(2)
84 PRINT "Y(3)=";Y(3)
86 PRINT "Y(4)=";Y(4)
90 GOTO 20
99 END
6. 结束语
本文用数理统计的方法服务于企业生产实践，做一点尝试。愿各方同仁多提不足，以助进一步探索。