摘 要：设计了验证曲线运动中机械能守恒的新实验，该实验可避免由于小球滚动所导致的实验的系统误差。 关键词：曲线运动；机械能守恒；转动；平动；系统误差 中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2007)9(S)-0058-2
在高中物理中，机械能守恒定律是解决曲线运动问题最重要的手段之一，所以，用实验验证机械能守恒定律适用于曲线运动，对于学生的学习具有重要的意义。原人教版高中物理教材和现有的各种版本的高中物理教材，几乎都安排用打点计时器(或电火花计时器)验证重锤下落时机械能守恒的学生实验。实际上，这种情况机械能自然是守恒的，没有必要验证。我们设计了一个能验证曲线运动中机械能守恒的学生实验，介绍如下。�
1 实验装置�
如图1所示，制一高约60cm，由底板、顶板�
和两支柱构成的木架，两支柱的距离约为10cm。一厚度约为1cm，宽约为5cm，长约为12cm的木板，用长约30cm的四根等长的细线悬在顶板上，使板在摆动过程中始终处于水平方位。在木板的中央垂直于板的长度方向固定一直径略大于2cm、长度略大于1cm的小圆筒(可用贮放胶卷的塑料圆筒)。在底板上铺放白纸和复写纸。�
2 实验方法�
如图2所示，把直径为2cm的钢球置于圆筒内，把木板拉起一定高度后静止释放，钢球随木板一起沿圆弧向下平动。当木板运动到最低位置时，与两支柱相碰，钢球由于惯性以原来的速度作平抛运动，落到复写纸上，在白纸上留下了痕迹。�
测出图2中的h、H、s。钢球做平抛运动的初速度(即木板运动到最低点的速度)为：v=st=sg2H。木板、小圆筒和钢球的总质量记为M，它们在最高位置的重力势能E�p=Mgh,在最低位置的动能E�k=12Mv�2=Mgs�24H。比较E�p和E�k即可验证机械能守恒定律。�
3 设计思想�
要验证在曲线运动的情况下机械能守恒，最容易想到让小球沿曲线
轨道向下滚动，如图3所示，但这时小球的一部分重力势能将转化为转动动能。而中学阶段又不宜研究物体的转动动能，小球获得的(平动)动能与它减小的重力势能将存在较大的差值。设小球的质量为m，半径为r，它对过球心能与重力势能的减小有28．6％的系统误差。�
本实验设计的关键，是用四根等长的细线，控制木板(包括圆筒和小钢球)的运动，使其沿圆弧向下平动，从而消除了由于小球转动产生的系统误差。�
4 误差分析�
本实验的误差主要来自于三方面：(1)小球做平抛运动水平位移s的测量：(2)木板是否处于水平位置；(3)细线中存在弹性势能。�
为了减小水平位移s的测量误差，可以把木板拉到同一高度下落10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置。�
木板的调平方法是，让木板处于最低位置，调节四根细线的长度，使小球能静止在圆筒内而又不靠压在圆筒的后底面上。�
如果细线较易拉伸，而把木板抬到最高位置时细线被拉得较紧，那么在木板下摆的过程中，细线中存在的弹性势能转化为木板的动能，会造成较大的实验误差。所以应该选用柔软而不易伸长的细线，抬起木板时只要把细线拉直即可。�
注意了上面几点，实验就可以做得较准确。下面是一组实测的数据：h=9．0cm，H=22．0cm，s=28．1cm。求得E�p=Mg×9.0cm,E�k=Mg×8.97cm，相对误差只有0．33％。�
本实验装置具有取材容易而廉价，便于自制，操作简便，结果准确等优点。各学校可以自制装置让学生进行分组实验。
(栏目编辑王柏庐)�
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