并不多余的一问:况起多余为什么

  虎大王为了选拔一名智力高手参加一年一度的森林动脑筋运动会,便给动物山庄的孩子们出了一道考题。这是一个数字谜算式。   有趣1×有趣=2有趣有趣   题目一出,小动物们纷纷动起了脑筋。 小猕猴灵灵略有所思,问了一句:“虎大王,算式的最后得数一定是五位数吗?”
  虎大王微微一笑,没有回答。小猕猴灵灵则心领神会地做起了题。不大一会儿,灵灵说出了答案:
  由一个三位数乘以两位数,得数为五位数,由于三位数与两位数的最高位上为相同的数字,而积的最高位的数字为2。那么,哪两个数字相乘,十位上的数字为“2”呢?只有5×5得25这一个。故可以判断“有”字只能为5。算式变式:
  5□×5□=25□5□
  通过观察,发现去掉所有的空格,算式能够成立。
  51×5=255
  那空格�该填什么数字呢?不妨从极值考虑,空格�填数字“0”:501×50=25050,经验算,等式成立。
  灵灵想,自己那句看似多余的问话,是想确定算式的得数是不是五位数,而虎大王并没有回答,可见是不一定的。那么,此题还要继续讨论。如果说算式的最后结果不一定是五位数,那么“趣”字所表示的数字是不定项的,可以是0,它也可以是00、000、0000……而算式也就有无穷多了。即:
  5001×500=250050050001×5000=250005000
  看似多余的一问,让答案既有游戏的俏皮,又有了数学的严谨。

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