从小学进入初中，数学知识对学生的要求有了较大幅度的提高，但学生个体之间由于在智力发展、学习基础、学习方法等方面存在着一定的差异，因而在学习数学过程中，难免会出现各种各样的错误。我们常常把产生这种现象的原因简单地归咎于学生没有认真学习或审题不够细心等。然而，在教学过程中，我们却发现:学生数学成绩欠佳，除了确有少数学生努力不够外，有相当部分学生的学习动机、学习态度都还好。在初中阶段学生数学成绩两极分化比小学阶段有更严重的趋势。因此，对错误进行系统的分析是非常必要的。
我们要重新理解“错误”的含义。教师的态度对于犯错误的学生来说是非常重要的。有些教师希望学生尽快掌握新知识，不希望有学生出错，所以在教学中一味给学生灌输正确的结论而忽视知识生成的过程，学生虽然片面地接受了正确的知识，考试成绩可能也不错，但是学生看不出错误，更搞不清错误的原因，长此以往，学生的进一步发展将会受到很大限制。
初中学生在解数学题时出现错误是不可避免的，错误的情形虽然多种多样，但是，有些错误即使教师对学生再三交代要注意，学生仍然会出现。这究竟是什么原因呢？
在学习了六年小学数学以后，刚进入初中的学生会因为从小形成的一些认识而妨碍他们学习有关代数的初步知识，产生解题错误。比如在小学阶段，解题的最后结果往往是一个明确了的数，学生受此影响在解答有关“用字母来表示数”的题目时，就显得很不适应了。课本上有这样一道习题：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有几个座位？第三排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a＝20，n＝19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，往往把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露了思考过程受上述干扰的痕迹。
又比如，小学数学中形成的一些结论是在没有学过负数的情况下成立的。在小学，学生坚信：两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是正确的。但是，在初中阶段学了负数后，a+b＜a也是完全可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，就容易导致解题错误。另外，“＋”、“－”号在小学一直作为加、减号使用，学生对于3＋7-6，习惯上看作“3加7减6”，而在初中则需要把上式看成“3、+7、-6的和”，因此很容易出现错误。可见，在初中开始阶段，学生解数学题错误的原因常常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如代数中的用字母表示数）、范围（初中出现了负数）、方法（代数和、代数方法）与原有知识（具体数、非负数、加减运算）的不同，有助于帮助学生克服各种干扰，减少错误。
一、初中生解数学题错误的原因
1.学生方面的原因
学生个人能力上的差异，比如部分学生在学习中表现出思维障碍，不够灵活，做题效率低，成绩比较差。
（1）理解数学语句、题意的能力差。就是对于语句的理解能力与同龄人比较而言存在一定的差异。部分学生在课堂上并不能理解老师讲授的内容，这可能是现任老师与以前老师的语言表达方式有所不同，当然也可能是学生的语言思维习惯还没有养成，出现了学生与老师的沟通障碍，这种障碍往往是学生解题错误的首要原因。
（2）过于依赖自己的感性认识。学生的思维活动局限于某一个知识点，数学迁移能力较低，没有形成一套相对完整的数学认知结构体系，概括水平不高，不会从多方面探索解决问题的方法，数学应用能力低。
（3）形成思维定势。过于相信自己解题的经验，轻信原来的思路，形成了思维定势，不能根据新题目的具体特点作出相应变化和反应。
（4）运算推理能力较差，解题步骤跳跃，不能形成合情的推理，从条件不能推导出相应的结论，从而导致解题过程一塌糊涂。
（5）没有掌握正确的学习方法。许多学生采取死记硬背的方式来学习数学，不能正确把握数学研究对象之间的相互关系，对数学研究对象理解不透彻，只知道死记题型，硬背公式，这样的结果往往是事倍功半，学了的知识也极易遗忘，并且会与其他数学概念发生冲突。
（6）来自家庭与学校的巨大压力让学生对数学缺乏兴趣，感觉学习数学枯燥无味。在学习上无目的性，学习不主动，只想着赶快完成作业，而不顾及学习效果如何。
（7）对老师没好感，甚至感到厌恶。一上数学课就不舒服，厌恶老师、排斥数学、讨厌数学，数学成绩严重下降也就成为必然。
2.教师方面的原因
教师感情投入不够，对学生态度粗暴，忽视学生个人感情需要，使学生情感方面出现种种问题，有强烈的失败感和挫折感，所以不愿学习数学，对数学产生畏惧心理，甚至极力回避。
二、应对解题错误的策略
1.培养学生良好的学习数学的习惯
教师在指导学生进行数学学习的过程中，应该帮助学生改掉一些不良习惯，逐步培养他们良好的数学学习习惯，从而提高他们的学习效率和学习成绩。
2.教给学生正确的学习方法
“授人以鱼，不如授人以渔”，就是说与其把鱼给别人，不如教给别人捕鱼的技巧。大部分教师只关心学生数学考试分数，因而在指导学生学习时，只会重视课本中有关考试内容的掌握，反而使学生的考试成绩不很理想。无数事例证明教给学生正确合理的学习方法比教给学生具体的知识更为重要。此外，教师还应教给他们一些数学思维方式和有效的数学思想方法。例如“分类”思想、“转化”思想、“假设”思想、“对应”思想等思维方法，以及敢于创新的学习精神，培养他们灵活的思维，提高他们解题的能力。
而事实上，错误往往是通往正确的渠道，是最终走向成功的开始，它是学生获取知识并最终巩固知识的重要途在分解。于是，分解因式要进行到每个因式不能再分解为止，每个同学都留下了深刻的印象。”由此可见，利用学生的典型错误并进行正确引导会收到良好的教学效果。在教学过程中只有对这些错误不断地改正，学生的认识与解题能力才能得以逐步提高，教师也只有具备这样的承受心理与宽容态度，才能耐心寻找学生解题错误的原因，并做出相应处理。
随着初中知识的展开，所学数学知识本身也会相互干扰。比如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而“3-7”中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象，紧接着学习代数和，又要强调把“3-7”看成正3与负7之和，“-”看成减号还是负号的困惑不能很好地消除，学生就会产生错误。又如，不等式的解集和运用是不等式教学中的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质，以及方程的解是一个数的影响。事实也表明，把不等式的有关内容与等式、方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，将更有助于学生学好不等式的内容。由此可见，前后知识的干扰对新知识的学习有一定的影响。
3.针对学生的具体情况采取一些具体的措施
（1）勤记数学笔记。特别是对一些概念理解模糊的知识和数学规律，以及教师在课堂中添加的与课文有关的课外知识。记录一章中你觉得最有价值的思想方法和例题，以及还未解决的一些问题，以便下课后可以及时将其补上。
（2）建立数学错题集。这是一个行之有效的好办法。我们只要把平时出现过的错误知识或推理记载下来，就可以防止以后再犯。争取做到：寻找错误、分析错误、改正错误、减少错误或尽量不犯同类错误。最终能够达到：能够从反面入手深入理解正确知识；能根据结果来寻找错误的原因，以便对症下药，及时消化吸收；解答问题完整、推理严密。
（3）熟记一些数学规律和结论性的语句，使自己的运算技能技巧能达到自动化或接近自动化的熟练程度。平时经常对所学知识进行梳理，形成知识体系，比如一章知识使它表格化，使知识结构系统化；并经常对习题进行归类，从中总结经验。课外能够阅读一些数学书籍与报刊，积极参加数学课外活动，适当做一些课外题，努力拓宽自己的知识面。
（4）及时复习。强化基本概念、基本计算的理解与记忆，进行适当的巩固，消灭前学后忘，学会从多角度、多层次地进行总结归类。比如：从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类等，使所学的知识条理化、系统化。经常进行解题后的“反思”，思考本题所用的基础知识，应用什么数学思想方法，为什么要这样想，是否还有别的解题思路，本题的分析方法与解法是否有普遍意义。如果我们能经常这样做，无疑能有效减少解题中的错误。
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