每年的中考试卷都对我们平时的教育教学工作起着导向作用。宁波市2008年的中考数学试题体现了新课标所倡导的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，人人学有价值的数学”的理念，试题全面落实初中数学基础知识的考查，特别注重考查将数学知识应用于分析解决国家重大政治经济事件的能力。如第５题的汶川大地震的赈灾款计数，考查学生科学计数法，让学生体会到做为一位公民应有的责任感和使命感；第22题的北京奥运会各大项目门票的统计，让学生体会到数学来源于实践又作用于实践，并产生强烈的民族自豪感；第25题杭州湾跨海大桥的里程时速和经济效益，让学生体验了我国社会主义现代化建设的巨大成就，数学的基础性和工具性价值在这里得到了很好的诠释。下面着重对覆盖基础知识很广的第26题进行分析。
一
案例（2008年宁波市中考数学试题第26题）：如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”
纸、“8开”纸、“16开”纸……已知标准纸的短边长为a，
①标准纸、“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形；
②本题中所求边长或面积都用含a的代数式表示。
（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
第一步，将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；
第二步，将长边AD与折痕AE对齐折叠，点Ｄ正好与点E重合，铺平后得折痕AF，则AD∶AB的值是，AD、AB的长分别是、。
（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值。
（3）如图３，由８个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长。
（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M、N、P、Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积。
案例解析：（1）由题意知，∠Ｂ＝90°，∠BAE＝45°。
∵AD与AE重合，
∴AD＝AE，
于是：
∴标准纸的短边长a＝４m，
（3）∵∠B＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝∠EFG＝∠FGH＝90°，
∴∠BEF+∠BFE＝∠GFC+∠BFE＝∠GFC+∠CGF＝∠CGF+∠DGH＝90°，
又EF＝FG，
∴△BEF≌△CFG，△CFG∽△DGH。
∴BF＝CG，DG∶CF＝HG∶GF＝２∶４＝１∶２。
设DG＝x，则FC＝２x。
（4）按图2取线段AB′的中点P，则四边形ABEP就是符合条件的一个直角梯形，利用（1）中已得的“4开”纸的边利用图3知四边形EFGH就是符合条件的第二个直角梯形，用（3）中的结果及勾股定理先求得线段FG的长，即可得从上面的解析过程可以看出，这道中考压轴题涵盖了三角形全等和相似的判断与性质、勾股定理与三角函数、梯形面积计算等基础知识，考查了学生的逆向思维能力、归纳推理能力、比例变形能力、图形操作设计能力及方程思想等。题目阅读量较大，环环紧扣，但并不是很难，读懂题应该就会做。题中标准纸概念在浙教版九年级一个空是好填的。由于试题载体的选取贴近于学生的学习现实和生活现实，题目的呈现形式和内容丰富多彩，既着眼于熟悉的背景和在此基础上的演变，又着眼于情景的创新，而且注意根据考查目标的差异采用不同的呈现方式，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平。试题设计的四个递进式的探究问题，由浅入深，符合学生的认知规律，以及循序渐进的命题原则，让不同水平的学生都能得到充分的发挥，使试题整体具有恰当的区分性，有利于高一级学校选拔新生。这是一道由课本中已提到的问题为背景而改编的创新题，无疑是一道中考好题。
二
通览宁波市2008年中考数学试卷，我们不难发现：
（一）数学基础知识的扎实落实和灵活运用数学基础知识解决问题的能力始终是我们平时教育教学工作中的重中之重。我们应该以《数学课程标准》为指南，以教材所涵盖的知识点为根本，狠抓数学基础知识和动手做数学能力的落实巩固，摒弃题海战术。
（二）数学教育的任务，不仅是知识的传授和能力的培养，而且是文化的熏陶、素质的培养。数学来源于实践又作用于实践，并且是解释国家重大政治经济事件的有力工具。平时的教学工作要教育学生关心国家大事，有意识有目的地引导学生用数学知识去解释国家发生的重大热点问题，即贯彻“理论联系实际”的原则，并联系我国社会主义现代化建设的巨大成就，使学生在思维能力、情感态度和价值观等方面也得到发展。
（三）随着社会的进步发展，数学教学同样要重视对学生的阅读理解能力的培养。读懂题才能正确地解对题。我们要教育学生不要惧怕或厌烦阅读量较大的数学题，培养学生的耐心品格和数学应用意识。
（四）学习目标单一，难以适应学生的终身发展需求。我们应重视对学生基础知识和基本技能的培养，重视对学生数学能力的全面培养，尤其是创新精神和实践能力的培养，知识与知识之间的联系。
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