摘 要： 本文主要介绍研究性学习的概念和特点，目前状况，以及对于高中学科教育的重要性和指导性，等等。重点阐述了研究性学习的特点和发展状况，对高中数学教学中的探究性学习进行了探索式思考和学教结合的实践摸索，对在高中阶段开展研究性学习有一定的启迪和开拓。
关键词： 高中数学教学 研究性学习 思考与实践
研究性学习是让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，不在于是否取得什么成果或发现。我对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈些见解，与同行商榷。
一、关于研究性学习
（一）研究性学习
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”。
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将所学知识综合应用于实践，培养实践能力和创新精神。
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定，方法的选择，以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性。
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学习和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，范围广泛。它可以是某学科的，也可以是多学科综合、交叉的；可以偏重于实践方法，也可以偏重于理论研究方面。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
（1）教学内容开放。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。
（2）教学空间开放。强调理论联系实际，强调亲身体验的作用。学习地点不局限于教室、实验室和图书馆，要走出校门社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等均可。
（3）学习方法、思维方式开放。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，增强分析问题、解决问题的能力，使思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动到主动，从封闭到开放。
（4）收集信息的渠道开放。不局限于从课本和参考书获取信息，还可以从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
（5）师生关系开放。传统教学模式中，学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着指导者、合作者、服务者的角色。提倡师生辩论，鼓励学生敢于辩论，敢于否定，自我创新。
2.探究性。
在研究性学习过程中，学习内容是在教师指导下，学生自主确定研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。
3.实践性。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响及社会发展密切相关的重大问题。引导学生关注现实，亲身参与社会实践活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习过程中和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标。
1.获取亲身参与研究探索的体验。
研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
2.培养发现问题和解决问题的能力。
研究性学习通常围绕一个需解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动。引导学生应用已有知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
3.培养收集、分析和利用信息的能力。
研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，教师要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，判断和识别信息的价值，恰当地利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
4.学会分享与合作。
合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，增强团队合作精神。
5.培养科学态度和科学道德。
在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实地探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和勇往直前的精神；锲而不舍、锐意进取的意志品质。
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，教师还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。
（三）数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自上世纪七十年代以来，日本、美国在中小学教学中较普遍地使用数学开放题，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，可以激起学生的求知欲和学习兴趣及创新能力。其自八十年代介绍到我国后，即引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章及教学实验方面的文章，并逐步形成了一个教育界讨论研究的亮点。
高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。如1993年高考的存在性问题，1994年到1998年的信息迁移题、结论探索性问题、主观试题客观化、填空题选择化、条件开放题，等等。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、无限连续型。
数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程即是探究的过程，体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态。它为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教；可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，体验到数学的美感。因此，数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。
（四）数学研究性学习中开放题的编制方法
用于研究性学习的开放题应尽可能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解数学，为何学习数学，以及如何学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
数学开放题的编制方法有以下几种。
1.以某一数学定理或公式为依据，编制开放题。
我们可以设计适当的问题情境，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
2.从封闭题出发引申出开放题。
封闭题是具有完备的条件和确定的答案的习题。在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，启发学生有独创性的理解，就可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完后，进一步引导学生探究更多的情形，或探究该结论成立的其他条件，等等。
3.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。在研究性学习的教学实践中，学生的参与必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”属于起步、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给广大教师提出了新的挑战。
参考文献：
［1］数学通讯（半月期刊）.华中师范大学，湖北省数学学会，武汉数学学会主办.
［2］数学学习与研究（半月期刊）.东北师范大学，吉林省数学会，东北师范大学出版社主办.