宋云雪，李 莎
（中国民航大学航空工程学院，天津300300）
机场作为民航运输过程中人员最为集中的关键场所，保障其安全运营尤为重要，足够的应急保障能力是保障机场安全的关键要素。因此，为了提高机场的应急保障能力，加强机场的应急保障建设，确保机场的安全运行，开展民用机场应急保障能力评估十分必要。
国外学者关于应急保障方面的研究开展较早，主要围绕应急保障的需求、工作流程、保障措施等方面展开。Allen 等[1]根据应急保障的流程对航空器撞击地面后的实况进行了仿真演练，以机场应急力量和社会保障力量的相互协调联动为训练对象，提高了应急保障的效率。Mcentire[2]通过对应急管理的深入研究，提出了整体范式和政策导向都必须建立在全面应急管理基础上的建议。Adini 等[3]通过研究伤亡性事故应急预案的特点，指出了影响应急能力的关键要素：预案准备、基础设施、专业水准及技能培训。Henstra[4]通过对应急救援的全过程要素进行分析，得到了提升应急救援能力的4 个过程要素，并以应急救援能力评估为目标，提取了30 个能力影响因素。
相较于国外，无论从机场应急保障方面还是从保障能力评估方面，中国的研究虽起步较晚，处于不断探索、发展和完善的阶段，但在某些方面仍获得了一定成果。冯小勇等[5]采用模糊综合评价方法对机场跑道抢修能力进行评估，评估结果合理可行，为提高机场跑道抢修能力的决策水平提供了科学可靠的方法支持。田宝林和刘长有[6]通过一种改进的区间数层次分析法，建立了机场应急能力评价模型。程明和孙瑞山[7]综合多种理论方法开发了针对机场应急管理能力的评估方案，并验证了方案的有效性。方昱源[8]分别分析了机场应急协同组织和保障方案，并使用真实的机场应急保障案例验证了研究方案的可行性。杜红兵等[9]通过假设模型的构建与结果分析，认为对民用机场消防员应急保障能力影响最大的因素是基础素质。潘卫军等[10]通过对民用机场应急预案评估的深入研究，建立了全新的评价指标体系，并提出了基于逼近理想解排序方法的层次分析法。王文俊等[11]分析了中国机场应急演练的整体流程，并研究了航空器场内失事应急演练所涉及的相关部门及重要职责，提出了相应的评估指标体系和评估方法，为航空器场内失事应急演练提供了评估依据。
然而上述研究仍存在两点不足：①理论研究不够全面，民用机场应急保障能力的评估因素众多，应急保障过程也相对复杂，评估指标的建立应满足理论和实际的有效结合及逻辑结构上的清晰严谨，故应构建一个多层次多模块的评估指标体系；
②评估方法单一，易受主观因素或客观因素的偏差影响，传统的应急保障能力评估皆采用单一的评估方法，而应急保障能力涉及人员、设备、环境和管理运行等各个模块，其构成十分庞杂，单一评估方法得到的评估结果难免有失偏颇。
因此，本文针对以上不足从两方面展开研究：创建一套更加全面的民用机场应急保障能力评估指标体系，提出一种主客观结合且科学配比的组合赋权法。首先，以工作人员应急能力、应急设备水平、机场环境、管理状况、机场运行5 个方面作为评估指标体系的一级指标，进一步细化确立各二级指标；
然后，提出基于层次分析法（AHP，analytic hierarchy process）和因子分析法的AHP-因子分析组合赋权法进行指标权重的计算。
民用机场应急保障能力评估指标的选取应遵循全面、科学、系统、实用的原则[12]。采用系统分析法将机场应急保障能力关键要素划分为工作人员应急能力、应急设备水平、机场环境、管理状况、机场运行5 个模块，并将其作为评估体系的一级指标。经过调研整理，对5 个一级指标进行了进一步划分，全方位、多角度地考察了不同方面的影响因素，最终确立了30 个二级指标。体系构建详情如图1 所示。
图1 应急保障能力评估指标体系Fig.1 Index system of emergency support capability evaluation
一套科学可靠的评估方法是保证民用机场应急保障能力评估准确的前提和关键。因此，本研究提出AHP-因子分析组合赋权法作为评估方法。首先采用AHP 和因子分析法，分别从主观和客观角度计算各项指标权重，再引入差异系数法确定主客观权重分配系数，最后通过线性组合得到最终的指标权重[13-15]。具体计算流程如图2 所示。
图2 AHP-因子分析组合赋权法的计算流程图Fig.2 Flow chart of combination weighting calculation based on AHP-factor analysis
2.1 层次分析法
AHP 是一种应用比较广泛的主观评估法，通过定性和定量的结合进行评估，并采用专家评分的方式，充分考虑了实际情况的影响因素。
AHP 的计算步骤如下。
1）构造判断矩阵
邀请专家对各级指标进行比较评分。分层次两两指标依次进行评判，以该指标对结果影响的重要程度为依据进行比较，最后的比较结果即为判断矩阵，记为A。比较标准如表1 所示。
表1 比较标准Tab.1 Standard of comparison
2）分层次一致性检验
计算判断矩阵A的最大特征值λmax及其对应的特征向量W，然后进行一致性检验，如下
式中：CIA为A的一致性指标；
CRA为A的随机一致性比率；
RIA为A的平均随机一致性指标（表2）；
n 为A的阶数。
表2 平均随机一致性指标Tab.2 Average random consistency index
当CRA＜0.1 时，则满足一致性检验；
当CRA≥0.1时，则需要重新检查判断矩阵的逻辑并重新构造判断矩阵。
3）分层次权重计算
使用特征值法求解分层次权重。对特征向量W 进行归一化处理，得到的结果为各层次指标权重。计算如下
式中：wi表示当前层次第i 个指标的权重；
Wi表示特征向量W中的第i 个分量。
4）总层次一致性检验
由于各层次一致性或存在差异，应再次对总层次一致性进行检验，计算如下
式中：ai（i=1，2，…，k）表示一级指标中第i 个指标的总权重；
CIAi表示二级指标对一级指标中第i 个指标的一致性指标；
RIAi表示二级指标对一级指标中第i 个指标的平均随机一致性指标；
k 为一级指标的个数。
当CRA_B＜0.1 时，则总排序的一致性检验通过，否则需要重新构造判断矩阵。
5）总层次权重计算
根据各层次已求解出的分层次指标权重，依次递推，即可求得各指标对机场应急保障能力评估的总权重。设一级指标中第i 个指标的总权重为ai（i=1，2，…，k），其下一级指标针对该指标的权重为bij，则该一级指标下第j 个二级指标的总权重为
式中：l 表示第i 个一级指标下二级指标的个数。
2.2 因子分析法
因子分析法是通过少数几个公因子描述多个原始指标或因子之间关系的降维评估方法。从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，将一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子，使多元统计分析得到的评估结果科学客观。
设X1，X2，…，Xp为原始变量，将标准化后的Xr（r =1，2，…，p）仍表示为Xr，建立以下因子分析模型
式中：Fm为公共因子，出现在每个变量的表达式中；
εr为特殊因子，仅与Xr有关；
系数drc（c =1，2，…，m）称为因子载荷；
因子分析模型又表示为
式中：D= （drc）p×m称为因子载荷矩阵；
p为二级指标个数；
m为公共因子个数；
F为公共因子矩阵；
ε为特殊因子矩阵。
且满足
因子分析的计算步骤如下。
1）数据预处理
求解原始数据的均值和标准差，用正规化方法（Z-Score）将原始数据进行标准化处理，计算如下
式中：yj为标准化后的数据；
xj为原始数据；
为原始数据的均值；
σ 为原始数据的标准差；
z表示原始数据的组数。
2）相关性检验
将标准化后的数据进行相关系数矩阵U的求解，检验各指标变量间的相关性，相关系数矩阵
式中：uro（r=1，2，…，p；
o=1，2，…，p）表示原指标变量xr与xo之间的相关系数，计算如下
3）构造公共因子变量
对相关系数矩阵的特征方程进行求解，得出所有的特征值λr。计算累计贡献率
公共因子的选取可以通过绘制碎石图来完成。首先对特征值和贡献率进行由大到小排序，然后以贡献率为纵坐标，以序号为横坐标，绘制碎石图，观察图形的变化趋势，选取坡度较陡曲线上的点作为公共因子。
4）估计因子载荷矩阵
因子载荷矩阵D中drc表示的是第r个变量与第c个公共因子的相关系数。具体求解如下
式中，ηp表示特征值λp对应的特征向量。
5）因子旋转并分析因子含义
为使因子具有更鲜明的实际意义和可解释性，通过因子旋转使每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷。常用的方法是方差最大旋转，对因子载荷矩阵D作正交旋转，使得到矩阵的方差和最大。
6）计算因子得分
计算各指标在公共因子中的权重，如下
采用回归估计法，将上式写为F=Xb，根据最小二乘估计，有b=（X′X）-1X′F，又由于因子载荷矩阵D′=X′F=XF′，且相关系数矩阵U=X′X，于是
即因子得分系数矩阵为
7）构造综合评价函数
计算各公共因子对综合结果的影响指数，即在综合结果中所占的权重，以方差贡献率γc为权重，最终得到综合评价函数如下
式中qc（c=1，2，…，m）表示公共因子的权重，计算如下
2.3 AHP-因子分析组合赋权法
AHP-因子分析组合赋权法是一种基于系统分析思想，从逻辑上将主观赋权法和客观赋权法有机结合起来的一种方法。该方法所确定的指标权重既可以反映主观信息又能反映客观事实。利用该方法不仅能兼备经验性优势，又能够避免赋权的随意主观性，使赋权结果更为客观准确。
通常采用线性加权法进行组合赋权，其线性表示如下
式中：ωr、ωr*、ωr"分别为组合赋权法、主观赋权法、客观赋权法获得的权重；
θ 表示主观赋权法的分配系数。
在以往的组合赋权法研究中，分配系数一般是按照专家建议或经验来确定，为了提高指标赋权的科学性，得到最优的分配系数，引入了差异系数法进行分配系数的求解，计算如下
式中V1，V2，…，Vz为主观权重的升序排列。
3.1 仿真数据
以国内4D 级以上类型机场的实际数据为研究对象，对30 个指标数据进行区间划分，随机生成30 组机场数据，最终得到如表3 所示的部分仿真数据。
表3 某类机场应急保障能力指标仿真数据Tab.3 Simulation data of emergency support capability index of a certain type of airport
3.2 权重计算
3.2.1 AHP 的权重计算
依据AHP 的计算步骤确定各项指标权重。首先通过专家经验定量地构造出同层次间各指标两两比较的判断矩阵，即A、B1、B2、B3、B4、B5。其中：A为图1 中一级指标两两比较的判断矩阵，B1～B5分别为图1 中5个一级指标下的二级指标两两比较的判断矩阵。
对以上判断矩阵利用式（1）和式（2）进行分层次一致性检验，得到随机一致性比率如表4 所示。
表4 分层次一致性检验结果Tab.4 Hierarchical consistency test results
从表4 中可看出，得到的随机一致性比率均小于0.1，满足分层次一致性检验的要求。再利用式（4）进行总排序一致性检验，得到CRA_B=0.053 8 ＜0.1，满足总排序一致性检验的要求。最终通过式（3）和式（5）求得指标权重如表5 所示。
表5 AHP 得到的指标权重Tab.5 Index weights obtained by AHP
3.2.2 因子分析法的权重计算
采用因子分析法进行权重计算。由式（9）得到相关系数矩阵后，计算矩阵特征值和累计贡献率，绘制碎石图，如图3 所示。
图3 碎石图Fig.3 Scree plot
观察变化趋势，选取坡度较陡曲线上的点作为公共因子，故选取前5 个因子为公共因子，共提取了70.481 8%原始数据信息。
同时，根据式（11）计算得到初始因子载荷矩阵。为使因子含义更突出，采用方差最大旋转变化，得到旋转后的因子载荷矩阵，如表6 所示。
表6 旋转前后的因子载荷矩阵Tab.6 Factor loading matrix before and after rotation
通过因子分析，将30 个指标降维成5 个公共因子，如表7 所示。
表7 公共因子命名Tab.7 Naming of common factors
采用回归估计法，反推出各指标在公共因子中的权重
F1=0.062 752X1-0.016 704X2-0.028 968X3+…
-0.006 127X30
F2=-0.016 194X1-0.004 853X2-0.006 513X3+…
-0.196 019X30
F3=-0.002 759X1-0.058 090X2-0.272 560X3+…
-0.028 861X30
F4=-0.200 765X1+0.137 558X2+0.028 042X3+…
-0.076 607X30
F5=-0.027 708X1-0.108 396X2+0.024 201X3+…
-0.040 248X30
并根据方差贡献率得到综合评价函数
Y=0.285 532F1+0.236 372F2+0.174 636F3+
0.137 969F4+0.165 491F5
最终通过因子分析法得到的指标权重如表8 所示。
表8 因子分析法得到的指标权重Tab.8 Index weights obtained by factor analysis
3.2.3 组合赋权法的权重计算
根据组合赋权法的实现步骤，引入差异系数法确定分配系数，由式（18）计算得到分配系数θ=0.391 8，线性组合后最终指标权重如表9 所示。
表9 组合赋权法得到的指标权重Tab.9 Index weight obtained by combination weighting
3.3 结果分析
选取表3 中5 个机场的原始数据对其机场应急保障能力进行评估，结果如表10 所示。
由表10 中1～5 号机场的评估得分详情可知：在工作人员应急能力模块中分数最低的是3 号机场，分数最高的是4 号机场，与表3 中该模块指标数值（X1—X7）综合情况4 号机场最优、3 号机场最差的反映一致；
同理，在应急设备水平、机场环境、管理状况、机场运行模块中分数最低的分别是1、4、1、1 号机场，分数最高的分别是3、1、2、4 号机场，皆与表3 数据表征反映一致。同时，对比AHP、因子分析法和AHP-因子分析组合赋权法得到的评估总分，组合赋权法得到的每组分数皆平衡了AHP 和因子分析法因主客观因素引起的分数悬殊，实现了评估结果的偏颇校正。因此，AHP-因子分析组合赋权法可行有效，提高了民用机场应急保障能力评估的准确性。
此外，由表10 结果可知，评估后不仅得到1～5 号机场的总分，而且也得到了更具体的一级指标模块的得分。分别对比1～5 号机场的一级指标模块得分，可得出分数较低的机场模块，精确定位被评估机场的薄弱环节。因此，构建的评估指标体系具备良好的全面性和完善性，并且对机场应急保障建设具有指导性意义。
表10 民用机场应急保障能力评估结果Tab.10 Evaluation results of civil airport emergency support capability
以民用机场为具体应用对象，构建了以“工作人员应急能力、应急设备水平、机场环境、管理状况、机场运行”5 个方面为基础的评估指标体系。采用AHP-因子分析组合赋权法对民用机场应急保障能力进行了综合评估。用仿真案例验证了所建指标体系的可行性以及所提评估方法的准确性，对实际机场建设具有较好的应用价值。
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