雍加望，李岩松，冯能莲，刘亚辉
（1.交通工程北京市重点实验室（北京工业大学），北京工业大学 城市建设学部，北京 100124，中国；
2.汽车安全与节能国家重点实验室（清华大学），北京 100084，中国；
3.北京工业大学 环境与生命学部，北京 100124，中国）
汽车的自动紧急制动（automatic emergency braking,AEB)系统可以通过雷达、摄像头等感知设备识别道路前方的危险目标，当驾驶员未能及时操纵车辆避撞时采取主动制动措施避免碰撞的发生，可以有效降低事故发生率或减轻事故带来的人员伤亡[1-2]。
目前的AEB 控制策略主要基于安全距离模型和安全时间模型2 种。安全距离模型以前后车相对距离作为制动触发条件，主要有NHSTA 模型、Jaguar 模型和Honda 模型等[3]；
安全时间模型以即碰时间（time to collision, TTC）作为制动触发条件，根据考虑的影响因素不同可以分为考虑人员舒适性的安全时间模型和考虑驾驶员特性的安全时间模型等[4-5]。此外，路面峰值附着因数决定了地面能够提供的最大车辆减速度，是制定AEB 控制策略时必须考虑的重要因素[6-7]。
HAN Ichun[8]等人设计了基于复合滑移轮胎模型的路面峰值附着因数估计算法，根据路面峰值附着因数计算出自适应TTC 阈值作为AEB 系统的判定依据，使AEB 系统能够更好地适应不同路面，但其仅考虑了最大减速度对制动过程的影响。Z. Abdullah[9]等人将安全时间模型和人工势场相结合，设计了干路面摩擦条件下的AEB 控制策略，能够使车辆完全停车后与前方障碍物保持2 m 内的最小安全距离，但所提算法只适用于高附着路面。GAO Zhenhai[10]等人通过台架与实车测试实验，归纳总结不同驾驶员的驾驶特点，提出了一种动态即碰时间模型和人性化制动控制方法，以提高驾乘人员的舒适度为目标，对行车安全性有所忽视。蒋春文[11]以递归最小二乘法对车辆行驶工况进行估计，继而设计了考虑路面附着因数和坡度的自适应两级安全距离预警模型，以即碰时间1.5 s 作为判断AEB 是否触发的固定阈值，无法兼顾不同车速和路面工况下的舒适性与安全性。李绪龙[12]通过双重无迹Kalman 滤波（unscented Kalman filter, UKF）算法对路面附着因数进行估计，设计了预警安全距离和临界安全距离自适应变化的制动减速度控制策略，降低了汽车防碰撞的误报率和漏报率，但缺少实验数据对结论进行验证。
为使AEB 系统能够适应不同路面工况和车辆行驶工况，实时调整控制策略并兼顾制动过程的舒适性和安全性，本文提出基于电动伺服液压制动（electro-servo hydraulic braking, ESHB）系统的自适应自动紧急制动控制策略。建立车辆模型、轮胎模型及路面峰值附着因数观测器；
上层基于该观测器设计制动减速度与TTC自适应变化的多级制动控制策略；
下层提出ESHB 系统主动制动压力跟随控制方法；
在前车静止（car-to-car rear stationary, CCRs）和前车匀减速(car-to-car rear braking, CCRb)工况下进行了硬件在环（hardware-inthe-loop, HIL）台架验证；
在CCRs 工况下进行了实车测试。
1.1 车辆及轮胎模型
图1为三自由度车辆模型示意图，包括纵向（x）、侧向（y）及横摆（φ）3 个自由度。
图1 三自由度车辆模型
车辆纵向、侧向及横摆运动方程、垂向载荷分布如下：
其中：Iz为车辆的转动惯量；
φ为车辆横摆角；
m为车辆质量；
hg为车辆质心高度；
L为车辆前后轴距；
Fzij和Fzsij分别为轮胎的动态和静态垂向载荷。
Dugoff 轮胎模型引入了边界值修正，轮胎的非线性纵向力Fxij和侧向力Fyij可表达成以下形式：
其中：Ckij和Cαij分别为各个轮胎的纵向和侧向刚度；
αt为轮胎侧偏角；
λ为轮胎滑移率；
ε为速度的影响因子。
1.2 路面峰值附着因数估计
制动过程中路面附着因数对轮胎的纵向力、侧向力及车辆制动性能有着显著影响，且没有低成本的传感器测量方案，因此需要设计附着因数观测器，用于快速、精确地实时估计路面附着因数，以利于制动及车辆动力学控制。轮胎的纵向力可以通过公式（5），垂向载荷可以通过公式（1） ～（4）获取，因此，不同轮胎的路面利用附着因数可表示为
4 个轮胎的峰值附着因数计算方法相同。图2 为单个轮胎路面利用附着因数(μu)随滑移率(λ)的变化曲线。
图2 路面利用附着因数—滑移率曲线
在t时刻，路面利用附着因数变化率可表达成：
如图2 所示，对于任一轮胎，在利用附着因数k0= 0 之前，轮胎工作于线性过渡区域，利用附着因数从A点向着B点变化，此时利用附着因数的变化斜率几乎不变；
从B点向着D点变化过程中，斜率逐渐减小至0。在此区域内，定义则可以计算出任一轮胎的路面利用附着因数：
当利用附着因数从D点向着E点变化时，斜率为负数，在此区域内，定义和δ3是根据实车实验数据计算得到的正常数。将上一时刻路面利用附着因数μu(t- 1)赋值给当前时刻路面利用附着因数μu(t)。
遍历所有滑移率，每个轮胎的峰值附着因数：
最终路面峰值附着因数以附着因数最小的轮胎为准：
上层控制器考虑路面附着因数自适应计算多级制动TTC 阈值及目标减速度，进而产生目标制动压力；
下层控制器实现ESHB 系统的主动制动压力跟随控制，提高制动系统响应速度。
2.1 上层控制器
上层控制器以前车速度、自车速度以及前车的加速度为输入，根据制动紧急程度输出多级制动分配系数α。α定义为完全制动触发时的前车速度与自车速度之差Δvf（即vf-vr1）和部分制动触发时的前车速度与自车速度之差Δvp（即vf-vr0）的比值，vf为前车速度（即目标车速），vr1为触发完全制动时的自车速度，vr0为部分制动触发时的自车速度。α可表示成：
将前车车速(vf)和自车车速(vr)分别划分为慢（M，0～40 km/h）、中（Z，0～80 km/h）、快（K，40～120 km/h）、特快（TK，80～120 km/h）；
将前车加速度分为减速（J0，-10～0 m/s2）、加速（J1，-0.5～10 m/s2）2 种状态；
将多级制动分配系数分为较缓（H，0～0.2）、正常（C，0.1～0.5）、较急（R，0.4～0.8）、紧急（SR，0.7～1）。
变量符号描述如表1 所示。
表1 输入、输出量的符号描述
输入量为前车车速(vf)、自车车速(vr)、前车加速度(af)，输出量为多级制动分配系数(α)。
模糊控制器采用IF-THEN 规则、面积重心法的解模糊化方式以及Mamdani 法的推理方法来估算多级制动分配系数的数值。图3—图5 为模糊控制器的相关隶属度函数。不同自车和前车运动状态对应的模糊规则如表2 所示。
图3 前车或自车速度
图4 前车加速度
图5 多级制动分配系数图
表2 模糊规则
本文采用采用改进2 阶TTC 计算方法[10,13]。TTC1为一级制动 （部分制动） TTC 阈值，TTC2为二级制动（完全制动） TTC 阈值，计算公式如下：
其中：t2为制动系统响应所需时间，取0.1 s[14]；
t3为达到目标制动压力所需的时间，取0.25 s；
tp为车头时距，即制动结束后两车间的相对时矩，取0.15 s；
a1为一级制动减速度，a2为二级制动减速度；
d1为总制动距离，d2为二级制动过程的制动距离；
kb为制动需求系数。d1、d2、α、kb为可表示成：
地面能够为车辆提供的最大制动减速度amax 取决于峰值路面附着因数。
若amax≥ -7.1 m/s2，则a1= -4 m/s2，a2= -7.1 m/s2；
若-4 m/s2≤amax＜ -7.1 m/s2，则a1= -4 m/s2，a2=-gμmax；
若amax＜ -4 m/s2，则采用单级制动，a0= -gμmax。g为重力加速度。
根据相关法规规定并基于安全考虑，限制1.9 s ≤TTC1≤ 3 s，故按照式（15）计算出的TTC1在小于1.9 s 时取1.9 s，大于3 s 时取3 s。获得目标制动减速度后，采用PID 算法控制制动压力实现目标减速度，产生目标制动压力。
2.2 下层控制器
ESHB 系统运动方程[15-16]：
式中：角标m 表示电机的；
T为输出力矩；
θ为转角；
B为阻尼系数；
f(t)为制动主缸反馈及系统损失力矩总和。为降低系统干扰及未建模环节对控制精度的影响，本文提出基于滑膜理论的制动压力主动控制方法。在定义域（τ为整数）内设计滑膜面：
式中：角标d 表示踏板；
xa为实际制动主缸活塞行程；
xd为期望制动主缸活塞行程；
θ为转角，由传感器测量得到；
k比例系数；
c为设计参数。根据离线测试的ESHB系统制动压力—踏板行程特性，将上层控制器输出的目标压力信号转换成xd。
定义Lyapunov 方程为
对其求导，结合式（16），可得：
ψ为已知的设计正数，将式（20）代入式（19），可得
由式（22）可知：下层控制器是稳定的。
图6为自动驾驶硬件在环（HIL）台架。台架中，驾驶员操纵装置及底盘部件均为实物在环，包括换挡总成、加速踏板、制动踏板、线控转向系统及线控制动系统等；
NI 公司PXI 设备负责底层硬件系统的数据采集及闭环控制等；
dSPACE 公司MicroAutoBox 设备运行控制算法；
工控机内实现PreScan、CarSim 及Simulink 3 个软件的联合仿真，并通过人机界面实时显示测试数据。CarSim 运行的车辆模型参数如表3所示。
表3 车辆模型仿真参数
图6 硬件在环台架
3.1 路面附着因数观测结果
通过对不同路面附着因数和不同滑移率工况进行 实 验 标 定 得 到，δ1= 0.05，δ2= 0.68，δ3= 0.23。在CarSim 软件内设置附着因数不同的分段道路场景进行仿真。图7 为路面附着因数的观测值与真实值曲线。观测值与真实值基本吻合，表现出了良好的跟踪性能；
当路面附着因数阶跃变化时，估计值虽然存在一定的抖动现象，但仍能够保证10%以下的瞬态误差，且在2 s内迅速收敛；
稳态观测误差小于3%。
图7 路面附着因数观测器仿真结果
3.2 下层控制器验证
图8为ESHB 压力的阶跃响应曲线。ESHB 建立10 MPa 制动压力耗时250 ms 左右，最大瞬态误差在6%以内，稳态误差小于100 kPa。从响应速度和控制精度来看，完全满足自适应AEB 控制策略要求。
图8 ESHB 制动压力阶跃响应
3.3 上层控制器验证
图9为前车静止，自车车速范围为0～120 km/h 时，上层控制器输出的多级制动分配系数。车速从0 增加至80 km/h 过程中多级制动分配系数逐渐上升，车速在60～80 km/h 区间时，多级制动分配系数的上升趋势变快。当自车车速达到80 km/h 以上时，多级制动分配系数达到最大值0.89，而非直接进入全力制动，避免较高车速下全力制动对驾乘人员造成的不适。
图9 多级制动分配系数
图10为前车静止时，上层控制器输出的TTC1和TTC2随自车车速变化的曲线。TTC2始终保持上升趋势，而TTC1的变化分为3 个阶段：当vr≤ 40 km/h 时，车速较低，TTC1为定值1.9 s；
当40 km/h ＜vr≤ 100 km/h 时，TTC1逐步上升；
在vr＝ 40 km/h 左右时，由于TTC2上升趋势突然加快，TTC1短暂减小并迅速回升；
当vr＞ 100 km/h 时，TTC1为定值3 s。
图10 两级制动TTC 阈值
根据C-NCAP 和E-NCAP 关于典型AEB 测试场景的规定，选取了前车静止CCRs 和前车匀减速CCRb 2 种典型工况进行仿真。为验证本文提出的控制策略在更高车速下对行车安全性的提升效果，将测试场景中30～50 km/h 的自车车速，改为50、70 km/h。仿真工况路面附着因数分为从0.8 突变为0.6 （从高附到高附）和从0.8 突变为0.33（从高附到低附）2 种。
1）前车静止CCRs工况。在HIL 台架上的测试结果见图11。
从图11a 可以看出：自适应多级制动控制策略的AEB 制动请求相较于固定TTC 阈值控制策略，一级和二级制动请求分别提前了0.2 s 和0.1 s，TTC1和TTC2会伴随着路面附着因数的变化而自适应调节。
如图11b 所示：采用固定TTC 阈值的多级制动控制策略在前车静止、自车车速50 km/h 工况下，前后两车发生了碰撞，而相同工况下自适应多级制动控制策略则成功避撞，在自车停止后与前车保持了约1.2 m 的距离，体现出更好的安全性。
从图11c 和11d 可见：车辆进入低附着因数路面后，控制策略切换为单级制动，此时TTC 阈值增大至3 s，最终成功避撞。
由图11e 和11f 可见：5.6 s 时自车进入一级制动并维持了1.4 s，避免高速下直接进入减速度较大的完全制动，保证了一定的制动舒适性；
9 s 时进入二级制动直至自车静止；
在自车完全静止后，与前车保持了约1.8 m 的距离，实现了主动避撞。
图11 CCRs 在HIL 台架测试结果
2）前车匀减速CCRb工况。HIL 台架测试结果，见图12。
自车以70 km/h 的速度直线行驶，前车车速为20 km/h，前车于4 s 时开始减速，减速度为－2 m/s2，两车之间初始距离为100 m。
如图12a 所示：当前车开始减速后，TTC2有很小的上升趋势，TTC1 则稍有减小，整体来看提升了制动的紧急程度，车辆的一级制动和二级制动分别维持了0.6 s 和2.3 s，制动结束后车辆静止。
图12 CCRb 工况HIL 台架测试结果
从图12b 可知：自车完全静止后和目标的最小相对距离为1.5 m，所设计的控制策略能够有效避撞。
在封闭场地对所提出的AEB 控制策略进行实车测试，选择自车车速为50 km/h （工况1）和70 km/h （工况2）的CCRs 工况进行验证。CCRb 工况实车实验相对距离(d)及自车车速(vr)见图13。
自车车速50 km/h 时，TTC1= 2.1 s，TTC2= 1.0 s，如图13a 所示，一级制动持续了约1.3 s，占整个制动过程比例较大，在保证避撞的前提下使制动过程更加平缓。
自车车速70 km/h 时，TTC1 = 2.6 s，TTC2 = 1.3 s，如图13b 所示。
图13 CCRb 工况实车实验相对距离(d)及自车车速(vr)
与工况1 相比，工况2（更高车速）的二级制动占比明显增大，以实现避撞控制，并在自车静止后与前车保持了约2 m 的安全车距。
由此可见，自适应多级制动控制策略能根据前车与自车速度实时提出两级制动请求并计算输出相应的TTC 触发阈值，以兼顾AEB 功能触发时的整车安全性与舒适性，实车测试与台架测试结果基本一致。
本文针对汽车纵向避撞控制问题，提出一种基于电动伺服液压制动ESHB 系统作为主动制动执行器，并考虑路面附着因数的自适应多级自动紧急制动AEB控制策略。上层控制器基于路面峰值附着因数观测结果合理分配两级制动的即碰时间TTC 触发阈值；
基于滑膜理论的下层控制器可以控制ESHB 系统迅速建立主动制动压力，缩短制动距离。
硬件在环HIL 测试和实车实验结果显示，在前车静止工况和前车匀减速工况下，本文策略的两级制动TTC 阈值均随着前后车相对速度和路面附着因数的变化而自适应改变，自动切换制动模式并最大化利用路面附着条件。因此，本文策略可以实现相对车速70 km/h以内的有效避撞控制，改善行车安全性和舒适性。
猜你喜欢 前车因数车速 因数是11的巧算小学生学习指导(中年级)(2021年3期)2021-04-06“积”和“因数”的关系小学生学习指导(低年级)(2020年9期)2020-11-09因数和倍数的多种关系小学生学习指导(高年级)(2018年3期)2018-11-29积的变化规律小学生学习指导(中年级)(2018年9期)2018-11-292012款奔驰R300车修改最高车速限制汽车维护与修理(2018年1期)2018-04-04基于ACC系统的目标车辆换道与出入弯道状态辨识算法∗汽车工程(2017年8期)2017-09-15跑跑卡丁车作文周刊·小学一年级版(2017年27期)2017-08-10汽车追尾哪种情况无需负责人民交通(2016年9期)2016-06-01北京现代途胜车车速表不工作汽车维护与修理(2015年5期)2015-02-28新型汽车车速里程表信号采集与处理研究汽车电器(2014年8期)2014-02-28