丁 源，王 阔，刘一鸣
(1.海军装备部驻扬州地区军代室，江苏 扬州 225001；
2.中国船舶集团有限公司第八研究院，江苏 扬州 225101)
激光电视组合用于跟踪目标时的实时成像，对振动环境较为敏感，一是因为激光器本身结构较为精密，恶劣的振动环境会造成激光器不可恢复的损坏；
二是因为大的振动会造成电视成像不稳，影响跟踪效率和精度。因此激光电视组合的结构支撑件即光电托架结构设计要求很高，一是要求刚性高，在一定重量范围内尽量提高固有频率；
二是要求强度高，在振动环境下不损坏。
本文对现有的框架式托架进行了建模，然后对托架进行结构优化设计，利用有限元软件，对改进前后的托架进行了模态仿真，然后依据实测振动数据，对托架进行了正弦振动仿真。仿真结果证明在满足强度要求情况下托架的一阶频率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz。
1.1 光电托架结构及有限元模型建立
改进前的光电托架如图1所示，结构呈框架式，左侧通过螺栓与俯仰轴连接，右侧分为两层，上层安装激光电视，下层为框架不承重，仅用于底部安装盖板。
图1 改进前光电托架三维模型
1.2 材料属性的确定
光电托架材料为钛合金，基本参数如表 1所示。
表1 光电托架的材料属性[1]
1.3 定义边界条件
光电托架与俯仰轴接触面为圆周面和端面，因此固定这2个面作为边界条件。
1.4 模态分析
模态分析是一项对描述系统结构动力学特性的参数(模态频率、模态振型、模态阻尼、衰减系数、参与因子等)进行研究和估计的技术，是结构动力学中一种极为重要的分析手段[2]。托架振动系统的运动微分方程为：
(1)
系统的固有频率为结构自身特性，不受外力影响，因此为推算固有频率的特征方程，这里假设F(t)=0，即系统不受外力作用时，所得方程为自由振动方程。因阻尼对系统求解模态频率的结果影响较小，所以忽略阻尼矩阵。此时系统的自由振动方程为：
(2)
其特征方程为：
K-ω2X=0
(3)
式中：ω为结构系统固有频率。
固有频率可用有限元软件进行求解，结构的响应为各阶振型的组合，而其中低阶振型对结构的最终振型影响较大，因此本文仅计算光电托架的前六阶振型。通过计算得到光电托架的前六阶固有频率，结果如表2所示。
表2 光电托架前六阶固有频率
对应的前六阶振型如图2所示。可以看出，一阶固有频率较低，振型表现为框架的上下扭动。
1.5 正弦振动分析
可采用模态叠加法对托架进行振动仿真，只考虑模态阻尼时，正弦振动运动方程如下[3-5]：
(4)
式中：x为托架位移量；
y为基础的位移量；
M为质量矩阵；
C为阻尼矩阵；
K为刚度矩阵。
当基础位移量为正弦函数时，则y(t)=Ysin(wt)，公式(1)～(4)可简化为：
(5)
令F=Asin(wt-α)，则公式(5)可转换为：
(6)
此公式的响应用x(t)表示，则x(t)=[X]q(t)，其中[X]为系统没有阻尼情况下的模态振型矩阵，且关于质量矩阵M正则，列向量为系统的模态振型，q(t)为系统的坐标。
图2 托架振型图
方程(6)可变化为：
(7)
方程(7)左乘[X]T，得到：
[X]TK[X]q=XTF
(8)
由于[X]关于M正则，则公式(1)～(8)可转换为：
(9)
由公式(9)求得q(t)后，通过左乘[X]就可以得到位移值x(t)。
本次托架正弦振动仿真，取阻尼比ζ=0.03，载荷F通过传感器布置在俯仰轴与光电托架接触面附近测得。3个方向的载荷激励如图3～图5所示，其中g表示重力加速度。
图3 水平X方向托架所受激励
图4 水平Y方向托架所受激励
图5 垂直Z方向托架所受激励
将3个方向的激励值输入仿真软件中，计算得到光电托架所受的应力云图和产生的变形云图，如图6～图7所示。可以看出，3个方向的最大应力值分别为128.38 MPa、53.3 MPa、351.26 MPa，均小于钛合金材料的许用应力值。3个方向的最大变形量分别为1.4 mm、0.6 mm、2.7 mm，均较小。结构强度满足设计要求。
从第1节可以看出，光电托架满足强度要求，但是一阶频率较低，当外界激励频率较低时容易产生共振。因此需要对光电托架进行优化改进设计。
2.1 光电托架改进设计
将原光电托架的框架式结构改进设计为“L型”结构，且在竖板的侧面和横梁的底部增加筋板的数量以及高度，从而提高刚度。与此同时，延长了光电托架与俯仰轴之间的接触面，提高了连接刚度。改进后的托架三维如图8所示。
图6 托架应力云图
图7 托架变形云图
2.2 改进后光电托架模态仿真
通过计算得到改进后的光电托架的前六阶频率和振型，前六阶固有频率如表3所示。
表3 改进后光电托架前六阶固有频率
对应的前六阶振型如图9所示，与改进前托架相比，改进后的托架一阶频率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz，提高了接近3倍，刚性得到了很大的提高。与此同时，在10～200 Hz外界激励范围内，共振点数量由5个降为3个，数量减少了40%，使得激光电视组合受到的外界激励更少。
图9 改进后的托架振型
2.3 改进后光电托架正弦振动分析
将图3～图5中的激励输入仿真软件中，计算得到改进后托架的应力云图和变形云图，如图10～图11所示。改进前后托架3个方向的最大应力值与最大变形量对比如表4所示。
图10 改进后托架应力云图
图11 改进后托架变形云图
表4 改进前后托架3个方向的最大应力值与最大变形量对比
可以看出，最大应力值有了很大程度的降低，说明结构强度得到了很大的提高。最大变形量有了很大程度的降低，说明结构刚性得到了很大的提高。
本文针对光电托架进行了结构优化设计，将原框架式光电托架结构改进为“L型”结构形式，通过有限元仿真计算可以看出：
(1) 改进后的光电托架一阶频率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz，刚性得到了较大的提高；
(2) 在10～200 Hz外界激励范围内，共振点数量由5个降为3个，数量减少了40%，使得激光电视组合受到的外界激励更少；
(3) 改进后光电托架在振动激励下产生的最大应力值降低很多，说明光电托架强度得到了很大程度的提高。
本文的改进优化方法可以为相似的光电托架结构设计提供一些参考。
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