李殿文，刘 淳，马德宝，董 鑫
(1.国网辽宁省电力有限公司物资分公司，辽宁 沈阳 110004；
2.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006)
检测变压器的运行状态对于保障电力系统稳定运行极为重要。然而现阶段变压器的故障检测方法多为离线检测方法，且并不完善，主要包括绝缘状态检测、电气故障检测及机械故障检测3类[1]。随着现代电力系统的迅速发展，额定容量较大、电压等级较高的电力变压器在电力系统中所占比例越来越高。这些电力变压器的造价昂贵，且往往处于电力系统的枢纽位置，因此要求其能可靠连续运行，且不允许经常退出运行进行检测和检修，因而有必要寻求一种新的在线检测方法。
变压器经常发生的故障是变压器铁芯机械故障。近年来，人们对变压器振动信号的测量做了大量研究，希望以此来实现变压器铁芯机械状态在线检测[2]。然而如何有效从实测振动信号中提取出反映铁芯振动特征的信息是实现在线检测的关键所在。
HHT变换具有多分辨、自适应的特点。它特别适用于处理平稳时变信号，自HHT变换提出以来，它便被人们迅速引入到机械故障诊断领域中，并取得大量积极的成果。铁芯振动信号本质上属于非平稳时变信号，传统的FFT对其已不适用，强行拟合则容易引起频谱泄漏，因此本文提出在变压器铁芯振动信号的分析中引入HHT变换。由于实测振动信号中往往含有高次谐波和大量噪声，为抑制其对HHT分析精度的影响，本文首先通过小波包变换对其进行消噪处理，从而有效提高HHT的分析结果。仿真结果显示，该方法有效且准确，可以应用到变压器故障诊断中[3]。
首先选取1个meyer小波基，meyer小波基要较大程度地相似于铁芯振动信号，并且对其进行3层小波分解。再通过软阈值对分解得到的各层小波系数进行处理。最后通过重构软阈值处理后的各层小波系数和尺度系数信号，实现对原始振动信号的降噪处理。
Hilbert-Huang变换简称HHT，是近年来信号分析领域的重大突破。该方法主要由经验模态分解(EMD)及Hilbert变换两部分组成，其核心部分是EMD分解。它的特点是对于非线性、非平稳数据可以通过EMD分解进行线性和平稳化处理，从而得到固有模态分量(intrinsic mode function, IMF)，经过数据Hilbert变换，求得瞬时频率、瞬时振幅，从而得到信号Hilbert谱与边界谱。
HHT方法对数据进行分析一般分为2步：通过EMD对采样信号进行分解，得到一系列固有模态函数分量; 对分解得到基本分量进行谱分析，得能量分布谱图。
瞬时频率的概念及其定义方法一直存在争议，一般认为只有单分量信号定义其瞬时频率才有意义。对于一般信号而言，要提取信号里面包含的单分量信号较难，而HHT方法恰恰能很好解决该问题。任意时间序列X(t)，总有Hilbert变换Y(t)：
(1)
式中：P为柯西原理值，所有Lp级函数都有这个变换；
X(t)和Y(t)复共轭对，可以求得解析信号Z(t)：
Z(t)=X(t)+iY(t)=a(t)eiθ(t)
(2)
(3)
进而可以得到瞬时频率：
(4)
(5)
通过振动传感器采集变压器振动信号；
对采集到的振动信号进行小波包分解，并对其相应频段部分进行阈值处理，小波包阈值去噪主要包括3个环节。
a.信号小波包分解，选择合适的小波基并确定分解层数[4]。本文采用与铁芯振动信号较为相似的meyer小波，对振动信号的小波包分解选用3层分接层数，分解过程如图1所示。图1中aij表示第i层小波包的分解系数。
b.小波分解系数的阈值量化，利用文献[5]的方法确定小波包分解最后一层中需要进行阈值处理的频段，并利用Donoho提出的非线性小波阈值去噪法，对小波包分解系数进行软阈值处理。
c.利用阈值处理后的小波包系数重构信号，这样便完成了对原始振动信号的降噪处理。
对降噪后的振动信号进行EMD分解，并得到IMF分量ci(t)；
对得到的ci(t)分量进行Hibert变换，并得出时频谱(t,fi(t))；
分别计算正常信号和故障信号的边际谱(f,e(f))，通过边际谱对铁芯振动状态进行监测和故障诊断。
本文构造了下面的仿真信号，来证明本文所提方法的可行性：
y=sin(200πt)+sin(400πt)+sin(600πt)
(6)
以10 kHz的抽样速率对振动信号进行采样，如图2所示是振动信号的采样波形。
如图3所示，对于含有未知成分的振动信号进行EMD分解后，能有效提取其各分量，体现EMD分解具有自适应性的优点，因此本文将EMD分解应用到对变压器铁芯振动信号的分析中。对IMF量进行Hilbert变换，变换后的频谱如图4所示。
由于实际测取的变压器铁芯振动信号往往含有噪声，因此在式(6)中加入方差为0.5的高斯白噪声，采样频率仍为10 kHz，振动信号波形、EMD分解结果及Hilbert谱如图5—图7所示。
图6中的第1个IMF分量是信号中所含的噪声，从图6中可知，Hilbert-Huang变换具有一定抗噪能力，但是从图7的计算结果来看，仅通过Hilbert-Huang变换对分析信号频率的提取结果并不理想，故本文提出一种小波包和Hilbert-Huang变换相结合的新算法，即先使用小波包对信号进行去噪处理，提高其信噪比，然后使用Hilbert-Huang变换对预处理后的信号采样值进行分析，结果如图8—图10所示。
上述计算结果表明，小波包变换能有效抑制噪声对Hilbert-Huang变换的影响，从而使Hilbert-Huang变换能准确提取出经过预处理后信号的各频率成分，仿真结果验证了本文算法的有效性[6]。
为了将文本所提的分析算法应用到实际环境中，并且对实际使用效果进行验证，本文对某变电站1台额定容量为500 kVA，10 kV/400 V，Y/D-11三相油浸式变压器在空载条件下的器身振动进行测试。分别测取器身铁芯螺栓紧固正常态与松动故障态振动加速度信号，变压器箱体振动信号的实测波形如图11和图12所示。图11及图12表明，铁芯螺栓紧固和松动时测取的振动信号虽然有所区别，但是无法直接从时域波形得到其特征信息。
对正常信号和故障信号用小波包进行阈值处理后，分别对其进行EMD分解，并求其边际谱，分析结果如图13—图16所示。
由图15和图16可知，发生故障后振动信号各频段能量进行重新分布，尤其是100～400 Hz频段发生明显变化。其中除200 Hz处有所减少外，其他各处均有不同程度增加，特别是300 Hz处能量增加最大。由此可见，本文提出的算法可以有效提取变压器铁芯故障信号的特征信息，为变压器的铁芯机械状态监测提供了一种新方法。
由于铁芯振动信号为非线性非平稳调频信号，本文对其引入具有自适应、多分辨率的HHT方法进行处理。通过EMD对消噪后的铁芯振动信号进行自适应分解，然后计算边际谱，通过边际谱来实现变压器铁芯振动的监测与诊断。仿真表明，该算法具有极强的抗噪性能，计算精度高，分析结果能很好地与理论相吻合；
铁芯振动信号是一种频率调制信号，EMD对其端点效应较轻，即使在噪声较强的情况下，通过小波包预处理后，仍能取得较高的分解精度，不会出现虚假分量，本文算法能很好地对变压器铁芯振动信号进行在线检测分析。