叶方平，方朝阳，徐显金，李秀红，袁建明
（1.湖北工业大学 机械工程学院，湖北 武汉 430068；
2.武汉理工大学 交通与物流工程学院，湖北 武汉 430063）
矿石、煤炭、大豆等颗粒物料在装卸、运输过程中的尘源扩散是构成粉尘污染的主体，且粉尘浓度过高时，易发生粉尘爆炸事故，带来安全隐患[1-2]。因此粉尘浓度在线测量对粉尘防治与改善工作环境具有重要意义。目前国内外粉尘测量方法很多，主要可分为离线测量和在线测量2种。离线测量方法主要有滤膜称重法[3]和β射线法[4]，这些方法测量精度较高，但实时性相对较差。在线测量方法主要有光散射法[5-6]、静电感应法[7]和图像检测法[8]。其中，光散射法存在面域测量难、粉尘收集管路容易堵塞等局限性[9]，静电感应法对低浓度粉尘的检测误差比较大[10]，故应用效果不佳。
图像检测法测量方式直观、非接触、操作便捷、结果稳定[11]。许多学者对此展开了研究与应用，赵欣然等人提出基于深度学习的可燃性粉尘云图像检测方法[12]，该方法具有较好的检测性能，但所能检测的粉尘浓度范围太小；
Grasa等人建立了图像平均灰度值与粉尘体积分数之间的数学模型[13]，但此模型更适合线性曲线，在实验数据的拟合方面存在一定限制；
Obregón等人在Grasa的模型中添加了一个可调节的参数[14]，使得拟合曲线精确地拟合出不同的凹面，但这2种方法都忽略了环境光散射效应对灰度值测量的影响；
Li等人提出了一种基于暗通道理论的粉尘浓度视觉测量算法[15]，考虑了环境光散射效应对测量精度的影响，但对粉尘测量环境要求较高；
陈锋[16]和姜同林[17]推导了粉尘浓度与图像灰度之间的线性关系，但空间的散射光强度使对应像素点的灰度值接近255时，会导致测量结果失真；
Zhao等人提出利用消光系数的变化来测量粉尘浓度[18]，通过分析粉尘图像的消光系数测得粉尘浓度，但是颗粒的粒径和化学成分对测量的精确度影响较大。
针对上述粉尘浓度测量方法的不足，本文提出一种基于图像透光率计算的粉尘浓度测量改进算法，通过计算图像饱和度与亮度得到透光率，再利用透光率与粉尘浓度的关系拟合出高质量的校准曲线，从而预测粉尘浓度。
本研究搭建了机器视觉粉尘浓度测量系统，如图1所示。该测量系统硬件部分主要由粉尘产生模块、粉尘图像采样模块、图像处理模块和校准模块组成；
粉尘产生模块包含粉尘的颗粒物料、控制阀、漏斗、玻璃罩和沉降池。采样模块由高速摄像机与LED光源组成，高速摄像机的图像分辨率设置为1 920×1 080，帧率设置为50帧/s，LED光源的波长范围为450 nm～ 460 nm，其多波长光源对测量精度影响较小；
图像处理模块即计算机系统；
校准模块即粉尘浓度校准仪，用于测量不同浓度下粉尘的标准浓度。本系统选择基于光散射法设计的直读式粉尘浓度测量仪作为粉尘浓度校准仪器，测量范围为0.1 mg/m3～3 000 mg/m3。
图1 机器视觉粉尘浓度测量系统Fig.1 Measurement system of machine vision dust concentration
通过操作控制阀，物料在重力作用下落入沉降池，玻璃罩内产生扬尘，高速摄像机采集粉尘图像数据后输入计算机处理系统，粉尘浓度校准仪同时工作，每一帧图像的标准浓度被记录。测量系统的软件部分嵌入本文所提出的算法，主要用于对采集的图像进行预处理、训练以及测试。图像预处理旨在减少噪声对粉尘图像的影响，在相机拍摄的原图即图2(a)中心的300×180像素子块被选为图像样本以减少干扰，如图2(b)所示。
图2 300×180像素子块图像Fig.2 300×180 pixel sub-block image
训练图像样本可获得粉尘浓度测量的函数模型，即：
软件将图像数据拟合生成高质量校准曲线，得到函数参数A、B、C，然后实现粉尘浓度的测量。
2.1 消光法原理
粉尘浓度图像测量的实现是基于消光法[19]原理，当光束穿过颗粒介质时受到颗粒的散射和吸收，使得穿过介质的透射光强度受到衰减，其衰减程度与颗粒的大小和浓度相关，这就为粉尘浓度测量提供了尺度，透射光与散射光共同形成了相机采集的场景图像，图3为粉尘环境下场景目标成像原理示意图。
图3 场景目标成像原理示意图Fig.3 Schematic diagram of scene target imaging principle
场景目标的成像原理可以用大气散射模型[20]来描述：
式中：x表示图像中某一空间坐标；
I是工业相机采集到的粉尘图像；
J是无粉尘图像；
A表示全局大气光；
t表示透光率，即透射光强度T与入射光强度T0之比。（2）式中J(x)t(x)为直接衰减项，表示场景光线经过空气中介质粒子散射而衰减的程度；
A(1-t(x))为环境光干扰项，表示在成像过程中环境散射光影响。测量区中颗粒浓度的变化导致了透射光信号的强弱，由此得到粉尘颗粒的浓度信息。
图像透光率是物体在粉尘环境下的透射光通量与物体入射光通量之比的百分率，可描述光线没有产生散射效应且到成像设备的部分，即图像透光率本身描述了粉尘颗粒的遮挡效应，也可描述大气散射效应。透光率越大，表明入射光信号被吸收越少，即粉尘浓度越小；
透光率越小，表明入射光信号被吸收越多，即粉尘浓度越大。因此透光率作为粉尘图像的主要特征参数，用于表征粉尘浓度，可实现粉尘浓度的视觉测量，且克服了环境光散射效应、空间的散射光强度等因素对测量精度的影响。
2.2 测量算法
暗通道理论[21]表明一幅彩色图像分为R、G、B三个颜色通道，当相机拍摄的场景的颜色较为暗淡时，所形成的图像在颜色空间的3个颜色通道里面，至少存在1个最小值趋近于0。
式中：Jdark(x)为粉尘图像中x位置的暗通道值；
Jc(y)表示以x像素位置为中心的局部微元区域y中的某个颜色通道值；
Ω(x)表示像素x为中心的一个窗口，min是最小值算子。
由于黑色物体的灰度值趋于0，且黑色背景在成像时不易受周围环境、大气光等影响成像质量，本文选取黑色模板作为图像背景，并在光源的配合下采集背景图像如图4(a)所示。为验证暗通道理论在所构建的实验环境下的可行性，利用Matlab软件使用滤波窗口形式求取图4(a)的3个颜色通道最小值，并获取所对应暗通道图像的灰度值分布云图，如图4(b)所示。
图4 背景图像及其暗通道图像灰度值分布图Fig.4 Black background image and gray value distribution of dark channel image
由图4(b)可知，黑色背景图像的暗通道图像灰度值主要分布范围为0～20，表明暗通道理论在黑色模板作为粉尘采集背景的环境下具有可行性。
通过（3）式可以消去（2）式中的直接衰减项，于是透光率t可以被描述为
式中：Ic(x)为I(x)的颜色通道图；
Ac为A的颜色通道图。严格意义上，在相机拍摄场景亮度较大时，（3）式的成立条件是不易满足的，这往往会导致透光率计算值不精确。于是，本文提出通过计算图像饱和度与亮度求得透光率值，I(x)的暗通道可以被定义为
在HSV颜色空间中，色调H表示不同的颜色，饱和度S表示颜色的纯度，亮度V表示颜色的亮暗程度。饱和度与一定色调的纯度有关，纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加入，饱和度逐渐减小[22]。对于任何3个归一化到[0，1]范围内的RGB值，S分量和V分量可由下式计算:
将（6）式和（7）式代入（5）式可得：
从（8）式可以看出粉尘图像的暗通道图像与其亮度、饱和度相关，随着粉尘浓度增大，饱和度S降低，亮度V升高，Idark(x)增大。为了防止透光率被低估，将Ac近似估计为0，于是基于（4）式和（8）式，透光率可以被写成为
环境光散射效应主要影响全局大区光A值的估计，本文改进算法在图像背景为黑色的条件下将A的暗通道值Ac近似估计为0，可有效解决环境光散射效应对测量精度的影响。将上述算法嵌入计算机软件部分，对输入图像进行计算分析，可得到较为准确的透光率值，进而测量出更为精确的粉尘浓度。
本次实验采用的粉尘来自于大豆在进出粮仓、加工等过程中掺杂的混合性粉尘，其成分主要包括毛刺、泥沙和夹杂的一些砷、铅、锰等金属，粉尘颗粒粒径在15 μm～20 μm之间，测试过程中光束直径远大于颗粒直径，故颗粒粒径对透光率的影响可忽略不计。
如图5所示，每次实验漏斗内盛装不同质量的大豆物料，测试过程中粉尘浓度校准仪每隔5 s采集一次标准浓度，高速摄像机在同一时刻采集粉尘图像。另外，每次实验保持光强信号不变，以确保光源稳定，同时关闭实验室内其他光源，避免外界杂散光对数据采集的影响。
图5 实验材料实物图Fig.5 Physical picture of experimental materials
实验的初始化阶段，先采集一张玻璃罩内无粉尘通过的黑色背景图像，用粉尘浓度校准仪测出粉尘浓度。在保持光源、相机等参数条件不变时，操作漏斗控制阀，模拟粉尘发生。为获取基于图像透光率的函数模型参数，将所采集的300组图像样本用于粉尘浓度测量函数模型的训练与测试。
3.1 测量模型的训练
在所采集的图像样本中，随机选择200组构成训练集，每张图片对应场景下的浓度由粉尘浓度校准仪测定，再用本文算法求得每组样本的透光率，选择多项式拟合形式对训练数据集进行模型训练，模型拟合相关性为0.995 7，拟合曲线见图6。
由图6可知，粉尘浓度与图像透光率具有较好的线性度，因此图像透光率是较理想的特征值。根据拟合曲线推出函数参数A=4 560，B=-10 930，C=6 529，于是粉尘浓度测量模型为
由图6可以看出，存在少部分偏离于拟合曲线的误差点，但由于训练数据集样本数较多，误差点对测量模型的影响极小。结合理论与实验结果可以得出，图像透光率受颗粒粒径影响很小，如果采用其他实验材料（如煤粉、水泥等），该模型也具有适用性。
图6 粉尘浓度与图像透光率的拟合曲线图Fig.6 Fitting curve of dust concentration and image transmittance
3.2 测量模型的测试
为验证测量模型的精确性与可靠性，随机选取10组图像样本构成测试集，测试集的图像如图7所示。
将测试集图像样本分别用于验证暗通道算法和本文算法，所得透光率值与测试浓度值见表1。据表1可知，图像透光率随着粉尘浓度升高而逐渐降低，即粉尘浓度与图像透光率呈负相关，因此图像透光率可以作为粉尘浓度测量的特征值。以标准浓度为基准，分别计算暗通道算法测试浓度、本文算法测试浓度与标准浓度之间的偏差，结果列于表2中。
表1 粉尘浓度测量模型测试数据集Table 1 Test data set of dust concentration measurement model
由表2可知，暗通道算法测量的粉尘浓度相对误差普遍偏大，误差最大值达到29.41%，误差最小值为1.55%，平均误差为13.06%；
本文算法的检测误差大部分较低，误差最大值为15.99%，误差最小值仅为0.02%。总体而言，本文算法能实现粉尘浓度的有效测量，且相对误差较小。
表2 测试浓度与标准浓度之间的偏差Table 2 Deviation between test concentration and standard concentration %
将本文算法与其他算法及较先进的粉尘浓度测量仪作比较，结果列于表3中。由表3可知，本文提出的算法平均相对误差最小，为7.77%，相较于LD-5K测量仪与组合照明图像分析法准确率提高了2.23%，相较于暗通道算法准确率提高了5.29%。另外，本文算法的测量范围更大，可测量浓度范围为0.1 mg/m3～3 000 mg/m3的粉尘。
表3 本文算法与其他测量方法的比较Table 3 Comparison between proposed algorithm and other measurement methods
本文提出了一种基于图像透光率的粉尘浓度测量算法，并经实验验证与对比，得出以下结论：
1）根据本文方法与其他测量方法的对比结果，本文方法具有测量精度高、测量范围大的优点，平均误差仅为7.77%，误差低于目前粉尘浓度测量仪的10%检测误差值，相比于暗通道算法，准确率提高了5.29%。
2）基于粉尘浓度与图像透光率的关系建立的粉尘浓度测量模型可实现粉尘浓度的在线测量，解决了目前图像法测量误差大、测量范围小的问题，推动了图像法在粉尘浓度测量方面的进一步发展。
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