计秉玉, 孟 新
(中国石化石油勘探开发研究院,北京 100083)
一个油区或大型油田多种油藏类型、不同品质的区块并存，其开发过程是一个新储量不断投入动用的过程。油藏地质条件简单，地面条件好的储量优先动用，这些油藏建产容易，产量高，采收率高，开发成本较低，经济效益较好。随着开发的不断深入，勘探的不断发现和开发技术的不断进步，油藏地质条件复杂，地质条件差的储量依次得到动用，其特点是采收率较低，开发成本较高[1～4]。
不同油藏地质特点的储量动用组合，使整个油田开发区的储量结构发生变化。在从储量动用、生产管理、销售经营直至最终废弃的整个过程中，能从动用的地质储量中采出多少油量、需要投入多少成本、以及在怎样的油价下能实现盈亏平衡，是决定一个大型油田是否能够长期可持续开发生产并获得经济效益的关键。因此，可采储量、采收率、储采比、开发成本、操作成本以及盈亏平衡油价是衡量油田开发经营水平与效果的重要表征[5,6]。这些指标会随着新动用储量类型和结构的变化而变化，对其科学预测与优化，对大型油田高效可持续开发具有十分重要意义。
油田或区块开发可行性论证、开发规划和开发方案设计都需要对产油量、采收率、产液量和含水率等指标进行预测。不同的地质开发条件、开发方法、开发阶段，选择的预测方法也不尽相同[5]。从公开发表的文献看，油田开发指标预测方法不下百种，大致可以分为三类：第一类基于生产数据统计的经验公式类方法，包括广义翁氏预测模型法、威布尔(Weibull)模型法、HCZ(胡-陈-张)预测法、对数正态分布(Log-Normal-Distribution)预测法、Logistic预测法、递减法、水驱曲线法、经验公式法等十几种方法；
第二类是根据油藏工程理论的机理类预测方法，包括物质平衡法、渗流力学方法和数值模型方法等；
第三类是采用系统工程理论，以控制论、信息论、模糊数学等为基础的一些通用类预测方法，如灰色系统、神经网络等[5,7]。然而，上述诸开发指标预测方法要么没有反映地质储量结构变化对整体开发指标的影响，要么计算过于复杂(如油藏数值模拟)可操作性差，难以体现油田开发是一个不断投入新地质储量的，开放性动态系统的这一特点。因此，有必要针对大型油田开发这一特点开展研究，提高油田开发投资决策与管理水平。
笔者运用系统分析的观点，通过建立数学模型，对关键性的技术与经济指标随不同油藏地质特点储量的动用组合变化的一般规律进行了定量研究，以期为油田开发关键指标预测提供有效工具，为开发决策提供依据。
油田开发是一个典型的开放式系统。不同特征的地质储量投入动用可视为系统的输入或控制，各项技术与经济指标视为系统的状态以及系统的输出。以动用地质储量为自变量，输入及其引起的状态的变化都可视为动用地质储量的函数[8～10]。整个系统的状态及其表征指标为总量，由输入增量和原来的存量所决定。
1.1 产量与可采储量方程
(1)
(2)
式中，N为地质储量；
v(x)、rF(x)分别为新动用地质储量对应的采油速度和采收率；
Q(N0)、NR(N0)分别为原有的产量与可采储量。
1.2 储采比方程
由可采储量守恒原则，即新投入地质储量对应的可采储量等于整体可采储量增加，有:
(3)
进一步写成常微分方程标准的初值形式，有:
(4)
式中，rrp(x)为新动用储量储采比；
Rrp(N)为整体储采比。
解此方程，得到储采比随地质储量变化规律：
(5)
1.3 采收率方程
同理，按照可采储量守恒原理有:
(6)
写成常微分方程初值问题的标准形式，有:
(7)
此方程解为:
(8)
式中，rF(N)为新动用储量采收率；
RF(N0)为原采收率。
1.4 开发成本方程
由投资量守恒原理，即新动用储量的开发投资等于整体投资量的增量，有：
(9)
写成常微分方程初值的标准形式，注意到rF(N)和NR(N)关系，有：
(10)
此方程解为：
(11)
1.5 操作成本方程
由操作成本守恒，即新动用储量的操作成本等于整体操作成本的增量，有：
(12)
写成常微分方程初值问题的标准形式，有：
(13)
此方程解为:
(14)
1.6 盈亏平衡油价方程
油气资产变化主要取决于产能建设投资，可由开发成本表征：
(15)
由盈亏平衡原理，利用前述方程，可以推出盈亏平衡油价方程为：
(16)
2.1 区块组合开发指标计算方法
在实际应用过程中，一般是以区块作为基本单元投入开发的。上述公式可以大大简化，并可以概括为如下几个步骤。
(3)设定投产区块组合，即可生成相应的储量N为自变量的输入函数，一般具有分段函数特点，前述方程中积分函数可以分段并写成如下求和形式:
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(4)应用前述公式即可对关键的开发技术经济指标进行预测和投入开发区块的优选。
2.2 区块组合优化方法
在区块组合开发指标计算预测基础上，可以根据不同组合方案的七个状态指标，采用TOPSIS方法对方案进行优选[11,12]。
a.指标归一化。
采用离差标准化方法，对于产量、采收率、采油速度、储采比，其归一化公式为：
(23)
对于开发成本、操作成本和盈亏平衡油价，其归一化公式为：
(24)
b.确定理想点A+与负理想点A-。
(25)
(26)
c.计算各方案到理想点与负理想点的距离Di与di。
(27)
(28)
d.计算Ri=Di/(Di+di)。
e.Ri最小者对应的第i个方案即为最优方案。
考虑到商业秘密，本算例中所用参数由某石油公司实际数据按一定比例进行变换得到，并且油藏类型与区块在意义上是等同的。
(1)基础参数
某油公司目前累计动用地质储量38亿吨，标定可采储量9.6亿吨，采收率25.3%，剩余经济可采储量1.2亿吨，采油速度0.429，储采比7.4，单位操作成本1454元。
下年度可新增开发动用7种不同类型油藏，对应的储量技术经济参数如表1所示。
表1 可新增动用不同油藏类型储量参数特征
优化决策的目标：动用哪些类型油藏，使油公司技术与经济指标(本文提出的7类指标，等权重)总体上最优。
(2)指标预测与组合优化
将可动用的7种类型油藏进行组合，形成128个方案，采用本文给出的数学模型，预测128个组合方案的总量开发技术经济指标，并采用TOPSIS方法对组合方案进行了优选。限于篇幅，表2仅列出排名前5和后5的方案。
表2 预测技术与经济指标
计算结果表明，除低渗致密油藏外，其他类型油藏都要考虑投入开发，即可保证较高的产油量，又可保证较好的经济效益，可以作为最佳选择方案。
整装、断块和特殊岩性油藏是优先考虑的投产油藏类型。低渗致密油藏品质差，在没有特别产量要求情况下尽量不投入开发，否则影响整个油公司的成本和采收率。低渗致密油藏将是进一步勘探发现的主体油藏类型，因此，必须大力发展低成本开发技术，才能使这类油藏有效投入开发。
水驱普通稠油油藏和海上油藏，由于较好的储量已经投入开发，剩余未开发储量品质相对较差，这些油藏的投入除对产量指标有所贡献外，拉低了其他技术与经济指标。同样这部分储量有效动用必须发展新的技术，创新管理模式。
本文建立的基于储量结构变化的油田开发指标预测数学模型，较好地体现了大型油田开发地质储量不断投入的特点。可以快速预测随着不同规模和特点的地质储量的动用，可采储量、采收率、开发成本等7个关键技术经济指标变化趋势。建立的基于TOPSIS的动用区块组合优选方法，实用性和可操作性强，可以广泛应用于开发项目优选及开发投资决策中，为年度开发部署提供了快速的关键指标预测与方案优选工具，对开发决策具有重大应用价值。
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