谢鸿凯, 鲍光海
(福州大学 电气工程与自动化学院, 福州 350108)
声音信号在许多视觉、触觉和嗅觉不合适的场合下具有独特的优势;声音信号通常被认为与振动信号有很大的相关性,但声音信号是非接触的,这避免了从振动信号采集数据的困难[1]。关于声音检测问题的研究早在20世纪90年代就开始了,近年来受到了越来越多的关注[2]。声音检测具有广泛的应用范围,如多媒体分析、生命监控、机械设备故障检测[3-4]等。
交流继电器线圈通交流电,产生交变的电磁吸力引发衔铁颤动并发出声音,称之为交流声[5]。由于背景噪声复杂,淹没了交流声故障信号,传统的信号处理方法难以有效地提取特征。
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是由Huang等[6]提出的一种递归式的信号分解方法。相比于传统的信号处理办法,EMD对非线性、非平稳信号的处理效果更好。但是由于其本身分解模式是递归的,存在端点效应、模态混叠以及缺乏严格的理论基础等不足[7]。由此,Dragomiretskiy等[8]于2014年提出了变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)。相比于EMD的递归“筛选”模式,VMD的分解模式是非递归、自适应的,并且具有扎实的理论基础,表现出更好的噪声鲁棒性。Ram等[9]验证了VMD可以有效地消除模态混叠,并且能较好地避免端点效应。然而,VMD方法的多个参数需要事先给定,其中比较重要的参数是分解模态数K和二次惩罚因子α,因此采用何种方法选取K值和α值对信号分解的结果有着直接影响。刘长良等[10]采用中心频率观察法选择K值,忽略了参数α对分解结果的影响。Shi等[11]对参数K和α进行独立优化,忽略了两个参数之间的相互影响,容易陷入局部最小值。
樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA)是Mirjalili等[12]于2017年提出的一种新型智能优化算法。该算法模拟了深海中樽海鞘的群体行为,由此使用了一种新颖的群体更新机制。第一个樽海鞘作为领导者,其余作为追随者,依次排列,不断迭代更新,逐步向食物靠近。这种模式既能进行全局探索,又能充分进行局部探索,极大避免了陷入局部最优的情况。另外,控制参数少也是该算法的一大优势。
交流继电器的交流声是一种周期性的冲击信号,会与高频固有振动发生调制;而Hilbert包络谱分析能够有效地将这种低频冲击信号进行解调提取。然而,包络分析的结果往往会受到低频噪声的影响,在分析前需要进行带通滤波以消除噪声干扰。由于事先并不知道共振频带的范围,导致带通滤波器的参数常常难以选择。此时就可以结合参数优化VMD方法,将原始信号进行VMD分解,依据峭度准则选出包含共振频带的本征模态函数(Intrunsic Mode Function,IMF)分量作为有效分量,再进行Hilbert包络解调分析。因此,本文提出了基于参数优化VMD和Hilbert包络谱分析的交流继电器交流声故障特征提取方法。
1.1 VMD算法介绍
VMD方法是在传统维纳滤波的基础上,提出的一种完全非递归、自适应的信号分解方法。其分解的基础是对变分问题的构造和求解。相应的约束变分问题为
(1)
其中,{uk}={u1,u2,…uk},{ωk}={ω1,ω2,…ωk}。
式中:uk——K个IMF分量;
ωk——各IMF分量的频率中心;
f——待分解的信号;
t——时间。
为求取该变分问题,引入二次惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ。由此,得到式(1)的增广Lagrange函数,即
(2)
利用交替乘子算法对式(2)求增广Lagrange函数的鞍点。其中,模态分量uk、中心频率ωk和Lagrange乘法算子λ的更新表达式分别为
(3)
(4)
(5)
τ——保真系数。
根据式(3)～式(5)循环迭代求解,不断更新参数,直至满足迭代条件。
(6)
式中:ε——收敛误差。
从VMD算法的原理分析中可以看出,模态分量数K和二次惩罚因子α对分解结果有着较大影响。如果K取值过小,可能会导致分解不完全,部分模式叠加在其他模式中;反之可能会导致过度分解和模态混叠问题。如果α取值过小,分解得到模态分量的带宽会过大,结果中会含有更多的噪声;反之,分解得到模态分量的带宽就会过小,有用的信息就会丢失。因此,对VMD的改进就在于自适应地获得参数K和α的最优值。
1.2 SSA算法
1.2.1 领导者位置更新
樽海鞘群中第一个个体视为领导者。根据式(7)更新迭代领导者的位置。
(7)
ubd、lbd——相应维数空间的上、下界;
l——当前迭代次数;
L——最大迭代次数,取值0～1;
c2、c3——随机次数;
c1——收敛因子。
1.2.2 追随者位置更新
樽海鞘群中除领导者以外的其余个体为追随者。其运动是相互影响的,且符合牛顿运动定律。因此,追随者的运动位移X可以表示为
(8)
式中:t——时间;
a——加速度;
v0——初速度;
vf——末速度;
考虑到在优化算法中,t是迭代的,设迭代过程中t=1,并且v0=0,那么式(8)可以表示为
(9)
因此,可以根据式(10)更新迭代追随者的位置。
(10)
式中:Xid′——第d维中更新后追随者的位置。
1.3 参数优化VMD
利用SSA算法优化VMD参数时,需要确定一个适应度函数来对VMD的分解效果进行评价。由于本文研究的对象是周期性的冲击信号,而峭度对脉冲冲击特别敏感,因此能够作为交流声故障的评价指标;重构VMD分解后的所有IMF分量,其与原信号的相关系数可以表示对原信号的信息留存程度[13]。将两个指标结合,构建负加权峰度指数作为适应度函数KCI,即
min{-KCI}=min{-C(X,x)·max({KIk}K)}
(11)
式中:C(X,x)——重构信号X和原信号x的相关系数;
{KIk}K——K个IMF分量峭度值的集合。
算法步骤为
(1)初始化樽海鞘群,将每个樽海鞘位置设置为随机参数组合;
(2)在每个樽海鞘位置下用VMD方法分解信号,计算适应度值并将最小适应度值的樽海鞘位置作为食物的初始位置。
(3)将樽海鞘位置按照适应度值从小到大进行排序,第一个个体视为领导者,根据式(7)更新其位置;其余个体视为追随者,根据式(10)更新其位置。
(4)在每个樽海鞘位置下用VMD方法分解信号,计算适应度值并将最小适应度值与食物的适应度值比较,若更优,则更新食物的位置为最小适应度值的樽海鞘位置。
(5)循环迭代,直到达到一定迭代次数或适应度值达到门限,输出当前食物位置作为参数[K,α]对的最优估计。
1.4 交流声故障特征分析
交流继电器的线圈通电,产生两倍于工频频率、脉动的电磁吸力。由于吸力的变化,会引起继电器衔铁部分随着吸力周期性大小变化而微翻转,从而周期性撞击铁心发出声音,也就是交流声。由此可见,交流声故障信号的特征频率为100 Hz。传声器采集到的典型故障电压信号如图1所示。
图1 传声器采集到的典型交流声故障电压信号
为了验证参数优化VMD方法的有效性,本文对交流继电器的交流声故障信号进行仿真分析。采样率设置为50 kHz,采样时间为1 s。仿真信号x(t)由周期性冲击信号和噪声信号组成,其表达式为
(12)
式中:s(t)——周期性冲击信号;
T——重复周期为0.01 s;
n(t)——高斯白噪声,均值为0,方差为0.55;
A——幅值初始值,设为1.25;
B——衰减系数,设为800;
fn——共振频率,设为6 kHz。
交流声故障仿真信号如图2所示。由图2(a)可见,信号受噪声影响,无法有效提取冲击特征。由图2(b)可知,100 Hz特征频率上的幅值较小,容易导致误判,因此需要提高信噪比。
图2 交流声故障仿真信号
SSA算法仅有两个控制参数,即种群数量和迭代次数。控制参数设置得越大,求解精度越高、全局搜索能力越强,但同时收敛速度会变慢。综合考虑,将种群数量设为30,迭代次数设为100。仿真信号负加权峰度指数随迭代次数变化的曲线如图3所示。当更新到第17代时,负峰度指数达到极小值,则可得最优参数组合为[K,α]=[5,2 056]。
图3 仿真信号负加权峰度指数随迭代次数变化的曲线
使用该参数组合对仿真信号进行VMD分解,得到5个IMF分量。仿真信号VMD分析IMF分量时域波形如图4所示。由图4可见,IMF2分量包含了最多的冲击特征,对其进行包络谱分析。仿真信号VMD分析IMF2分量包络谱如图5所示。由图5可见,100 Hz特征频率上的幅值为0.133,是分解前的1.97倍。
图4 仿真信号VMD分析IMF分量时域波形
图5 仿真信号VMD分析IMF2分量包络谱
为了更好地说明参数优化VMD方法的优越性,采用EMD方法对该仿真信号进行分析,并依据峭度准则筛选有效分量。分解得到的10个分量中,IMF3分量的峭度最大。仿真信号EMD分析IMF3分量如图6所示。
图6 仿真信号EMD分析IMF3分量
从时域上看,相比于EMD方法得到的有效分量IMF3,参数优化VMD方法得到的有效分量IMF2的冲击特征更加明显;由图6(b)可见,100 Hz特征频率上的幅值为0.089 7,仅是分解前的1.33倍。由此可知,参数优化VMD方法的去噪效果更强。
为了验证该方法的可行性,建立了一个交流继电器交流声故障测试实验平台。测试对象选用某型额定电压为230 V的交流继电器。由于交流声大小会受电压影响,因此选定供电电压范围为额定电压的70%～110%,测试时以一定速率进行爬升,分段采集交流声故障信号,选取其中特征最明显的一段进行分析。为能更清晰地采集到交流声故障信号,将传声器咪头放置在靠近继电器吸合部分的位置。在环境噪声为70 dB的条件下进行测试,通过传声器拾取交流声故障信号,经放大后由数据采集卡进行采集,采样率设置为50 kHz,采样时间为1 s。实验测试平台如图7所示。
图7 实验测试平台
交流声故障实验信号如图8所示。时域图中可以看到由于交流声故障信号微弱和噪声干扰,信号周期性的冲击特征并不明显;包络谱中虽然可以提取出特征频率,但幅值较小,容易误判。
图8 交流声故障实验信号
使用参数优化VMD方法对尾声信号进行参数寻优,SSA算法迭代。当更新到第24代时,负峰度指数达到极小值,得到最优参数组合为[K,α]=[5,2 853]。实验信号负加权峰度指数随迭代次数变化的曲线如图9所示。
图9 实验信号负加权峰度指数随迭代次数变化的曲线
对交流声故障信号进行参数优化VMD分解,得到5个IMF分量。实验信号VDM分析IMF分量时域波形如图10所示。选取峭度最大的IMF2分量,进行包络谱分析。实验信号VDM分析IMF2分量包络谱如图11所示。
图10 实验信号VDM分析IMF分量时域波形
图11 实验信号VDM分析IMF2分量包络谱
由图10、图11可见,信号的冲击特征较为明显;同时100 Hz特征频率上的幅值达到了0.021 6,相较于原信号,提高了64%。
同样的,利用EMD对交流声故障信号进行分解,得到12个IMF分量,峭度最大的是IMF3分量,对其进行包络谱分析。实验信号EMD分析IMF3分量如图12所示。由图12可知,100 Hz特征频率上的幅值为0.0173,相较于原信号,仅提高了31%。显然,参数优化VMD方法优于EMD方法。
图12 实验信号EMD分析IMF3分量
本文将SSA算法与VMD方法相结合,并将其应用到交流继电器的交流声故障特征提取中。从交流声故障信号的仿真以及实验数据分析可以得出结论：
(1)以加权峭度指标作为目标函数,用SSA优化VMD参数,避免了传统VMD算法的过分解和欠分解问题,且在抗模态混叠方面具有明显优势。
(2)相比于EMD方法,本文所提的方法能够更加准确地提取交流声信号的特征,且噪声鲁棒性更好,具有一定的工程应用价值。
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