孙 瑾 陈娟娟
（西安理工大学，陕西 西安 710048）
高等数学对于理工科院校来说是一门公共必修基础课程，也是其相关专业的一门研究生入学必考科目，高等数学教学质量标准的提升对大学各专业教学改革成效影响深远，其改革形式涉及到教学模式、学习方法、评价方式等多层次、全方位的改革。当前教育改革的重点一方面是加快学校教学信息化的基础设施建设，另一方面则是加快信息化基建与教育教学的交叉融合，鼓励教师利用翻转课堂、混合式教学、雨课堂、腾讯课堂、大学慕课等新兴教学平台以及优质数字资源来打造高质量课堂，提升教学水平，培养符合新时代要求的高素质人才。考虑到当代大学生上数学课注意力难以集中，摆弄手机的现象普遍存在并且严重影响了课堂节奏及课堂效果，更为了进一步提升高等数学课堂的生动性、灵活性、自主性和可拓展性，笔者利用将PowerPoint和微信功能有机结合起来的雨课堂教学平台，合理有效地构建高等数学混合教学模式，其优势在于扭转了传统课堂上所固有的学生参与度不高、课堂活跃度不足、数据采集度不够全面等问题，为高校打造高数精品课、示范课、“金”课奠定了基础。本文基于雨课堂教学平台，通过融合信息技术来探索由多种互动形式构建的混合教学模式，以期提高教学质量。
混合式教学是融合了传统教学形式与信息技术的基础上所建立的在线学习模式，其混合形式灵活多变，主要包括教学目标的混合、教学形式的混合、教学技术的混合、教学环境的混合以及评价体系的混合等。“动态混合式”教学模式是指教师以“培养目标”“最终学习成果要求”及课程标准的达成作为教学主线，从教学内容的选材、授课方式的选择、评价标准的制定等方面考虑，多种教学方法动态混合使用，以学生学习为中心将教法知识传授的课堂转变成教学研究的课堂，将陈述句讲述的课堂转变成疑问句问题解决的课堂，使学生在课堂中有充足的问题来开展研究，并将教学与学习从课内向课外延伸，让学生成为学习真正的主人，激发学生自主学习的动力。
教学方式上，教师可以采取线上教学与线下教学的动态混合。例如，教师可利用线上的优秀慕课资源、教学平台与线下的传统教学模式有机结合，形成“线上线下”的双向混合教学模式。两种教学模式取长补短，优势融合，可以引导学生有目的、有计划、按步骤地进行深度学习，既能帮助学生掌握知识体系，也能促进学生的自我参与意识。线上线下混合式教学有效拓宽了教学维度，极大丰富了教学资源，充分彰显了学生的主体地位，最大限度地笃实了预期的教学目的。线上线下混合式教学模式避免了传统教学中“填鸭式”教学方法的枯燥与单一。课堂上，通过层层递进的问题，让学生分组讨论，教师从旁辅助、纠错，克服了线上教学模式中教师与学生沟通不便的弊端，实现了教师与学生、学生与学生之间的互动，这不仅能够发挥教师的引领作用，还能充分发挥学生的主观能动性与创造性。在教学素材的选择上，教师可以把教育教学的现状和热点问题与教法课程的经典理论进行动态结合，把教学设计与课堂教学案例相结合。包括课内学习与课外研究的动态混合；
作业讲评与学习新知的动态混合；
接受式听讲与自主研学的动态混合；
学科学习与跨界学习的动态混合等。
混合式教学的思想属于信息化教学的范畴，已成为现代教育发展的必然趋势。然而，由于信息技术的局限性，主观题客观化问题是很多课程，尤其是理工类课程如高等数学课程开展混合式教学中一个亟待解决的问题。
雨课堂是一种利用PPT软件和手机微信的全方位智慧教学工具，其由清华大学和学堂在线网站共同研发，同时提供了“课前推送—课中互动—课后统计”的闭环式教学服务。课前，教师可通过雨课堂平台给学生推送必要的学习资料，帮助学生提前预习。课中，教师在用雨课堂展示教学课件的同时，还可以线上推送习题（如选择题、是非判断题及主观计算题等）来了解学生对知识的掌握程度，并利用随机点名、发送弹幕、发派红包等小插曲来调节课堂气氛。课后，雨课堂会自动将所记录的学生学习行为和互动答题正确率等相关数据可视化地呈现给教师，帮助教师对教学情况和教学效果进行量化分析和评估，进而动态地调整教学策略。雨课堂不仅能弥补传统线下教学的角色单一、缺乏互动的不足，还可以中和翻转课堂知识结构深度不高、时间效率欠缺的劣势，它最大限度地调动了、教师和学生的主观能动性和资源互补性，最大限度地提高了课堂时间及空间的利用率，最大限度地成就了理想的教学效果。最重要的是，雨课堂平台的出现，使得手机成为联系教师与学生的纽带，变成了高等数学教学的助力，不仅能让课堂教学引人入胜，更能让学习入脑入心。
如果对整个课堂教学过程按照课前—课中—课后三个阶段进行划分，那么雨课堂工具在每个环节中都发挥了积极的作用。本文借鉴先进的课堂翻转理念，结合“动态混合式”教学模式以及大学数学教学实施过程中的具体目标设计出高等数学课程基于雨课堂平台的混合教学模式培养框架（见图1），并在西安理工大学本科基础必修课“高等数学B”中开展教学实验。下面，就该框架的核心环节和实施过程中的关键点详细说明。
3.1 课前预习及堂前测：激发学生学习兴趣和学习动力
学生在课前需要根据教师提供的网络资源，如西安理工大学选择的是中国慕课教学平台的国家级精品课程：同济大学“高等数学”作为先学资料，指导其根据学习任务单的规划，自主完成新知识点的自学并接受线上自测题目的检验。该环节是课前课堂教学设计中的关键点，其目的在于充分发挥出学生的自主学习能力，有针对性地培养和改进大学生自我监控能力。除此之外，还加入了课前反馈和堂前测的环节，旨在激发学生的求知欲和发现问题、主动解决问题的意识，这也是任务指向型学习监控能力培养的最有效、最直接的手段。
3.2 课中线上线下混合教学：深入知识体系，精准掌握重难点
对学生而言，应用策略解决问题的过程就是完成学习任务的过程，故其课中环节的重要教学任务即是通过线上线下混合教学促进培养学生应用策略的能力。在课中教学环节设计了学生自主探究、分组讨论和翻转课堂的教学场景。首先，教师通过PPT课件展示雨课堂上课二维码，让学生手机微信扫码进入课堂，这样，教师的课堂教学PPT即可同时呈现在教室的投影仪和学生的手机上。随后，教师根据课程安排和雨课堂反映的课前预习情况，针对性地对知识点进行深入剖析，同时推送多种形式辅助练习题，如选择题、判断题和主观题等，让学生们分组分任务地完成，并通过雨课堂平台与老师进行实时的课堂互动。为顾及学生因知识基础不同、接受水平不同所导致的练习差异，教师可在练习题中设计多个难度水平的题目供学生自选，让他们根据自己当前的理解水平选择适合自己的练习题，待完成力所能及的题目后再继续攻克下一道难题，若有问题还可开展小组讨论。这种适应性调节型的教学安排，既可以确保每位学生都不同程度的获得成就感，还能很好地引导他们发现问题并学会利用资源解决具体问题。教师针对个别典型问题，可以让提前准备好的小组通过翻转课堂的形式来进行知识点的补充和扩展，并同时通过互评的方式与同学老师再沟通再讨论，让其亲身体验“独立完成”和“团队合作”在执行任务的质量及时间上的明显差异，以促进其参与合作的积极性。
3.3 课后师生讨论与知识迁移：固化学习成果，笃实自我评价体系
课后，雨课堂平台会为教师推送教学统计数据，有助于帮助教师复盘当堂课的上课情况，进一步掌握学生的学习状况、答题正确率，以及对每一页课件的理解度反馈数据。根据对统计数据的再挖掘，教师还可以进行教学反思和适时地调整教学策略，调整课后作业，对课堂上错误率较高的内容进行巩固和补充。实际上，当前大数据显示，“动态混合”教学模式下大学生进行自我反思和自我总结的意识和能力并不理想。因此，在完成每一个阶段性教学任务后，都设计了必要的课后总结与反思表供学生填写并通过雨课堂反馈给老师。一方面可以督促学生回顾与反思自己的学习进程，发掘不足之处寻找问题症结所在，形成对自己学习状况的认知和评价；
另一方面，提示教师通过反馈信息为兴趣浓厚或学有余力的学生量身设计选做性的学习任务，联系所学理论与实践应用，有效促进知识的迁移，固化学习成果。
基于雨课堂的“动态混合式”教学模式操作灵活，实用便捷，效果理想，既关注成果导向目标，也重视教师的教学效果，更重视学生的学习体验。现代高等教育要想有效提升大学数学教学质量，应注意方方面面的工作协调，不仅应结合数学教学课程特点、及时更新科学的数学教学理念、创新教学模式方法，更应顺应大数据时代、信息互联网的发展趋势，广泛采用雨课堂、MOOC等新兴教学平台及教学资源，实现教学互助，数据支撑，从而提升教学过程的透明度、参与度、科学性和完整性，以便更好地调动学生的学习积极性和创造力，更科学地为国家培养和输送新一代的后备力量。
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