“教师不是教科书的执行者，而是教学方案的开发者”。那么教师应该如何对教材 进行二次开发，这是所有教育工作者正不断探索的事情。本人经过多年的教学实践，摸索了 例题开发的“三步教学法”的高效教学模式。在此仅以人教版《物理》选修3-4的一道光学
例题为例，谈谈教材例题的二次开发及心得体会。
课本原题 如图1所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时
，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去
，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距[SX(]d[]4[SX)]。求油的折射率和光在油中传播的
速度。
分析 这道例题是编者在构建主义课程观的指导下精心编写出来的，“试图
在解决真实问题的情境中进行概念系统和技能的教学”。如果教师能够因势利导，在课堂教
学中灵活设计教学，则更能发挥例题的作用，学生的思维和能力也能够得到更多的锻炼和提
升。
第一步：自学例题课本解析
在图2中，过直线AB与油面的交点O做油面的垂线，交桶底于N′点。依题意可知来自C点的光
线沿CO到达油面后沿OA方向射入人眼，人眼逆着这条光线便能看到C点。
则由已知可得∠AON=45°，
在△OCN′中有
sin∠CON′=[SX(]CN′[]CO[SX)]=[SX(]1[][KF(]5[KF)][SX)]。
因此，油的折射率为
n=[SX(]sin∠AON[]sin∠CON′[SX)]=[KF(][SX(]5[]2[SX)][KF)]
=1.58,
因为v=[SX(]c[]n[SX)]，
所以光在油中的传播速度为
v=[SX(]c[]n[SX)]=[SX(]3.0×108[]1.58[SX)] m/s=1.9×108 m/s。
思考 课本上例题讲解往往都非常详细，这时老师可以让充分利用教材资源
，让学生自学完成。在这个环节中有三点特别注意的：
第一，尽量做到教材例题课堂看。在平时的教学中老师基本上把课本例题忽略或让学生课后
完成，我认为这样不妥，因为一来学生的预习习惯参差不齐，很难做到教育面向全部；二来
课本例题都是精心设计的，是对新课知识加深理解和应用的，应该注意时效性问题；
第二，尽量做到教材例题独立看。在课堂上看例题时老师不要帮学生读题，也不要替代课本
帮学生分析，而是让学生自己快速读题和学习解析，以提高学生的审题能力和独立分析问题
的能力；
第三，充分利用例题的示范作用。有的老师将例题习题化，直接将例题单独拿出来让学生先
做。目的是想让学生真正掌握这道题。其实笔者也会经常这样做，但不是在新授课上，而是
在习题课上。通过笔者多年的尝试与思考，对于新授课的例题老师还是让学生先进行模仿性
的学习，这样能从发发挥课本例题的示范功能。而且有的例题可能在思维上，建模上有一定
的难度，也不宜让学生当习题来做，会让学生增加挫败感，失去学习的兴趣和动力，得不偿
失。
总之，对于课本例题老师应该在课堂上给予学生足够的时间来自学完成，不要舍弃，也不要
包办代替，让课本例题发挥应有的示范教学作用。
第二步：浅层变式
在上面的自学环节中，教师往往很难把握学生的自学情况，老师可以在学生看完后将题目进
行简单的浅层次的变形，让学生独立思考或展开讨论。例如，本题我将之简单变式：
变式 若本题已知液体的折射率为n，其他条件均相同，你能否求到液体的
深度呢？
学生踊跃尝试，这个尝试过程很有趣，简述如下：
学生甲板演：
如图2所示，因为
n=[SX(]sinr[]sini[SX)][JY](1)
在三角形OBN′中有
sinr=[SX(]d/2[][KF(](d/2)2+h2[KF)][SX)][JY](2)
在三角形OCN′中有
sini=[SX(]d/4[][KF(](d/4)2+h2[KF)][SX)][JY](3)
带入(1)式中便能解出h值。
同学乙点评：此题只用用(2)式便能解出，因为折射光线OA的方向是确定的，其折射角r=4
5°。(大多数同学认同)
同学丙：老师，他们的解不对！因为当n值不确定时，h的深度也
不
能确定，我来画(学生板画)如图3所示，此时CN′值并不一定等于[SX(]d[]2[SX)]！经过一
番讨论后，得出一致解法：
分析 本题可以确定一条光线一个角，即OA光线无论h多大，人要看到C点，
就必须有折射光线进入人眼，这条边缘光线是确定，从而确定了折射角r也一定是45°，则
有
BN′=h，
CN′=h-[SX(]d[]4[SX)]，
在三角形CN′O可知
sini=[SX(]CN′[][KF(]CN′2+h2[KF)][SX)]，
带入折射率公式n=[SX(]sinr[]sini[SX)]可得h的值。
思考 小小的变式引发了众多的疑问，真正做到了让一石激起千层浪的激疑
的效果。在此过
程中，学生既巩固了基础知识和基本方法，还培养了学习能力。简单的变式下，学生要努力
分析问题，又不断的发现问题，提出问题。
当然，这个变式环节老师要把握好难度。为了检测学生的自学情况，应该在方法上进行“模 仿性”的迁移，但又不能是简单的改变数据。在该环节中，老师可以采用“因果置换式”—
—将已知和求解置换；也可以采用“情景迁移式”——即变换情景套用方法等。总之，应该
是方法上的理解和应用，在题目分析中思维的跳跃性不宜太大，最好是同等层次思维难度
。
第三步：深层拓展
为了满足不同层次的同学的学习，老师也可以留下更深层次的变式，留给更高层次的同学深
度学习。例如本题可以拓展：
1.若是已知液体的深度h是均匀增加，请问所能看到的桶底“C”点向右运动的性质是什么
？(光学和运动学的知识整合)
2.随着深度h的增加人最多看到桶底的范围，请用笔描出来。(极限思维的整合应用)
思考 本环节中例题的拓展具有较高的思维要求和学科综合度，由于时间关
系可以让同学课后探究，这也是教学课时的横向延伸。当然，这样一追问后，突然有一道高
考题跳入脑海：那是2007年?江苏卷，第14题。
原题欣赏 (2007年?江苏卷，第14题)如图4所示，巡查员站立于一空的贮
液池边，检查
池角处出液口的安全情况。已知池宽为Ｌ，照明灯到池底的距离为Ｈ。若保持照明光束方向
不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为Ｈ/２时，池底的光斑距离出液口Ｌ/4.
(1)试求当液面高为2H/3时，池底的光斑到出液口的距 离x。
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速
率vx。
思路点拨 因折射率不变，若保持照明光束方向不变，即入射角不变，则折
射角也不变，根据几何关系可求解可得x2=[SX(]L[]3[SX)]，vx=[SX(]L[]2H[SX)]vk
，即液面速率匀速下降，光斑也做匀速运动。
思考 大家看看这道高考题，能否看到教材例题的影子呢？因此教材例题的
深入研究和拓展教学非常值得大家重视，切不可舍本求末。新课程标准要求教师“活用教材
，用活教材”，在平时的教学中，老师一定要秉承“使学生的学习成为一个持续不断提升的
过程”通过变式实现“持续不断地探究问题”。记住“教师不是教科书的执行者，而是教学
方案(课程)的开发者，即教师是‘用教科书教，而不是教教科书’”。