摘要: 教师应引导学生从生活中收集教学信息,通过对教学信息进行选择、处理,并作出合理的推断或大胆的猜测,使学生的演绎推理能力得到初步发展,从而提高学生解决实际问题的能力。
关键词: 收集信息整理信息解决问题
数学知识是人们在生活中积累、抽象而来,并为了更好地应用其解决实际问题而学习推广之。但长久以来数学教学却只为了学数学而教数学,使学生感到数学高高在上,令学生望而却步。特别是中学生抽象逻辑思维尚不十分发达,对抽象的数学知识难以理解,以至于只能死记硬背,根本谈不上灵活运用。因此,教师应引导学生从生活中收集数学信息,通过对数学信息进行选择、处理,并作出合理的推断或大胆的猜测,使学生的演绎推理能力得到初步发展,从而提高学生解决实际问题的能力。
一、联系实际收集信息,学会用数学的眼光观察世界
数学问题来源于生活,而又应用于生活。有位数学家曾说,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学,这是对数学与生活关系的精彩描述。在我们现实生活中蕴含着丰富的数学学习资源,科学技术的飞速发展和报刊、杂志、影视、广播及计算机网络等多种大众媒体的普及,大大拓宽了学生获得信息的渠道,开阔了学生的视野,使学生领略到作为数、形及其变化的科学,对人类和对自己未来的生存和发展至关重要。因此,我们从小就要培养学生用数学的眼光观察周围精彩的世界,在日常生活中结合数学学习内容从以下几个渠道收集信息。
1.引导学生留心观察生活,从日常生活中广泛收集信息,并及时加以记录、分析、交流,建立个人“数学资源库”。如:外出旅游收集车票价、住宿费、餐饮费、门票价、导游费,不同城市电话号码位数,到商场购物了解商品价、优惠价,到银行存款记录各种利率,不同币种间的汇率等。教学测量后,教师可让学生到日常生活中用各种测量工具量物体的长度,称各种物体的重量。在教学统计前,教师可引导学生收集一些数据,如:全班同学的身高、体重,最喜欢吃的水果、家里各种家用电器的数量,每周丢弃的塑料袋、废电池数量等,使学生领悟到数学就在身边,等待着他们去研究和探索。
2.从报刊杂志、影视、广播和计算机网络等大众媒体中收集信息。《数学课程标准》指出,要让学生学会从报刊杂志、电视等媒体中获取数据信息。新世纪是信息的世纪,计算机和互联网的飞速发展和应用使得个人提高获取信息和处理信息的能力。因此,教师要引导学生关注报刊、杂志、影视、广播以及计算机网络等大众媒体,从中搜集有用的数学信息。如:名数的化聚学习后,在《扬子晚报》的体育新闻专版上,收集到《在韩国做“百万富翁”》的报道,下面摘录其中一段:“刚到韩国的时候,由于韩元面额和人民币相差十万八千里,对韩元的数字根本没有一点概念,一走进商店才知道自己是一个真正的‘富有的穷光蛋’,随便一件极普通的日常用品都是以千万单位计算的,一只普通的烧饼1000元,一串斤把重的葡萄3000元,一盒简单快餐6000元,韩元兑人民币大约1000韩元合7元人民币,所以每次买东西都很习惯地在心里将兑换率做加减乘除好几遍,生怕弄错了,多花冤枉钱。”
又如:百分数应用题教学后,学生从《参考消息》的众多信息中,经过自己的判断收集到这样的信息:“复旦大学向上海华东集成电路公司转让了价值120万美元的上海交通和社会安全智能卡的相关技术,作为回报获得了10%的股份,一年后该股票下跌了8%。”
教师应帮助学生结合学习内容,引导学生利用教室里的电脑查找相关网站,如:旅游类网站,学生根据前面出去旅游收集的数据,确定现在最想去的地方,从网上查出车票的价格和景点的多少,从而类比、计算并预测出所需的费用。
再如:学生从网上下载一个时钟的模型,分针和时针可以随机拨动,并显示相应的时刻,若输入相应的时刻,分针和时针就转动到相应的位置,供学生在仿真的环境里交互、探索、学习,这样学生就不仅兴趣盎然,而且很快地认识钟表。
在数学网站里,学生可与数学家对话,走进数学王国,了解数学史,感受数学家们锲而不舍的探索精神,知道数学家的趣闻轶事,鼓起向数学家挑战的勇气,树立学习的信心。其他各类网站,尤其是经济类网站也有大量的数学信息,可供学生判断、选择、收集,从而经过计算、分析、推理、猜想得出一些较正确的结论。这对增强学生的数学应用意识,使学生掌握基本的数学知识与技能,以及数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,提高自己的推理能力、抽象能力、想象力和创造力是极有裨益的。
信息是巨量的,教师要引导学生学会与别人合作分工收集数学信息,组织学生编写“数学信息报”,开展“数学信息发布会”活动,教师还可以引导学生通过计算机网络与其他各地的学生、教师,甚至数学家交流,这样既能使学生快速获取他人的数学信息,又能通过交流反思自己所收集的数学信息的用途,从而更好地管理好自己的数学信息。
二、深化认识整理信息,学会以数学知识解决问题
人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合着各类信息而综合显现的,教师可在课堂上模拟实践活动解决生活中的计算问题,让学生在接近实际情境的实践活动中去计算、处理,从而解决生活中的简单问题。如在模拟购物的活动中应用单价、数量、总价的数据计算商品的总价或数量;在模拟存款活动时应用百分数的知识计算存款利率;应用比例尺的知识计算实际距离或设计图纸等,还有设计租船方案、旅游方案、铺地砖方案、购物方案、设计制作圆柱的用料方案等,许多生活问题都能有机地投入课堂,让学生通过对数据的分析、计算,获得或省时或省钱的合理结论。
例:国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳了个人所得税420元。问丁老师的这笔稿费有?摇?摇?摇?摇元。(1999年湖北黄冈市中考题)
分析:本题提供的信息有:稿费纳税的三种情形和丁老师所获得稿费缴纳的个人所得税。处理上述信息,易找出税额为420元时应属于第二种情形,排除过剩的第一、三种情形。
解:设丁老师的这笔稿费为x元,则(x-800)・14%=420,解之得x=3800。答略。
总之,在数学教学中教师应该结合生活实际,收集各方面的数学信息,通过数学认知结构对已有的数学信息进行过滤、分化,以找出相应的数学知识点,从而用数学知识解决实际问题,而且通过这样的学习,还可以进一步增加学生对数学的兴趣,从而培养出一批理论与实践结合起来的、适应未来社会需要的人才。
参考文献:
[1]新课程数学标准.1999年湖北黄冈市中考题.