整数和小数（1）
教学内容：教材第 68页“整理与反思”、68-70“练习与实践”第 1—9题。
教学目标：
1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、小数的意义，以及它们之间的联系和区别，并掌
握十进制计数和整数、小数的数为顺序。
2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较；掌握小数的基本性质，数形结合，发展数感，以及初步认识负数。
教学重点：掌握整数与小数的意义，以及它们之间的联系，掌握十进制计数法，会读写数、改写数。
教学难点：小数的基本性质以及整数与小数之间的关系，知道小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
学生活动预案
教师导学预案
【学习目标】
一、结合实例，引导学生回忆数的意义。
1、认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些
数之间的联系与区别你知道吗？
你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？
整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？
整数、负数和 0的关系是怎样的？
(1) 举例说说,什么样的数是整数?
追
问:-1、-2、-3……是整数吗?像 0、1、2、3、4……这样的整数又叫什么数。
判断:下面的说法正确吗?
(2) 你能从个位起,把整数的数位有顺序地排列出来吗?
提问:个级包括哪几个数位?万级包括哪几个数位?亿级包
括哪几个数位?每个数位上的计数单位分别是多少?相邻
计数单位间的进率是多少?
学生交流多位数的读写。
填空:
(
)个一千是一万;一亿里面有(
)个千万;
320000是由(
)个万组成的;由 49个亿、49个万和
)。
指名读。
49个一组成的数是(
-2接
动手排列。
做“练习与实践”第 4 题。
先让学生说说从教材提供的车票和商品标示中能获得哪些
信息；再让学生说说横线画出的哪些是数,哪些是编码；最
后让学生说说对有关数的实际意义的理解。通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?你还有哪些疑问?
填空:
(
(
)个万组成的;由 49个
3.回顾小数的意义。
(
⑴提出要求:回想一下,什么样的数是小数?
你认为小数与分数有什么样的关系?
(3)你能想到哪些用整数表示信息的例子?
小数有哪些性质和规律?(包括小数的性质以及小数点位置
移动引起小数大小变化的规律)
活动二: 回顾小数的意义。
回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律
.提问:移动小数点位置,小数大小会发生怎样的变化?
小结:小数点向右移动一位、二位、三位……分别扩大10
倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三
位……分别扩大 10倍、100倍、1000倍……
(2)指导完成“练习与实践”第 2 题。
启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方
吗？
在小组里和同学说一说。全班交流。
小结：整数与小数相邻的计数单位间的进率都是 10，写整
数和小数时都要从左往右一位一位地写。
追问：整数都比小数大吗？大于0 而小于 1 的小数有哪些？
这样的小数有多少个？
1. “练习与实践”第 5 题。
4、提出要求：先填一填，再比一比。
0.3=0. □□=0. □□□
先各自填一填,再指名说说
结合实例想一想，在小数的末尾添上或去掉 0，小数的大小
为什么不变？
2. “练习与实践”第 6-9 题。
小结：在小数的末尾添上或去掉 0，小数的大小不变。
5、教师提问：怎样求一个数的近似值？
学生讨论交流
同桌互相讨论,再指名说说。
小结：在小学阶段我们通常用四舍五入法求一个数的近似
值。
板书设计：
关于数的认识的复习
0和 1、2、3、4、5……都是自然数。负数比 0小。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母是 10、100、1000……的分数可以写成小数。
百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分
率或百分比。
教学反思：
整数和小数（2）
教学内容：教材第 70页“练习与实践”第 10—14题。
教学目标：
1．使学生掌握因数、倍数、素数、合数、奇数和偶数的含义。
2．使学生进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。
3．使学生进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学重点：复习多位数的读写和改写。
教学难点：复习求一个数的近似数的方法。
学生活动预案
教师导学预案
【学习目标】
1．掌握因数、倍数、素数、合数、奇数和偶数的含义。
2．进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规
律,提高运用这一规律解决问题的能力。
3．进一步掌握数的改写方法 ,求一个数的近似数的方
法,以及数的大小比较的方法。
【备学提纲】
整理复习有关倍数和因数的知识
1、回顾倍数和倍数
现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，
把学过的“倍数和因数”这部分知识整理在下发
的纸上。（请大家认真讨论，并由组长记录）等会
儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科
学合理。
① 小组活动：请大家在小组中，每人挑 1 至 2
个名词说说意思。
一个数的倍数有多少个?
一个数的因数个数是有限还是无限的?
谁来说说是怎样找出 18的所有因数的?
怎样找一个数的因数比较方便?(一对一对地找)
2.提问:什么是奇数?什么是偶数?自然数按能否
被 2整除,可分为哪几类?
指出下面的数哪些是偶数哪些是奇数?
72
69
101 0 1 73
2008
3.提问:什么叫做素数?什么叫做合数?自然数按
因数个数的多少可分为哪几类?
指出下面的数哪些是素数,哪些是合数?
78
51 23
57 91 90
4.提问:什么叫做公因数?什么叫做公倍数?
【检测反馈】
独立写一写,再总结 2的倍数、3的倍数以及 5的倍数
的特征。
2. “练习与实践”的第 12-14题。
板书设计：
教学反思：
分数与百分数（1）
教学内容：教材第 71-72页
教学目标：
1． 通过复习使学生进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与百分数的联系和区别。
2． 通过复习增强用数表达和交流信息的意识，让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面
的价值。
教学重点：进一步认识分数、百分数的意义和相关概念。
教学难点：认识分数与百分数的联系和区别。
学生活动预案
教师导学预案
【学习目标】
1、通过复习进一步认识分数、百分数的意义和相
关概念，认识分数与百分数的联系和区别。
2、通过复习增强用数表达和交流信息的意识，让
学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间
形式方面的价值。
1.回顾分数的意义。
(1) 你能想到哪些用分数表示的例子?
21 43
2
9
、
、
、
结合这几个分数,谁来说说分数的意
义?
你对单位“1”的含义是怎样理解的?
(2) 什么是分数的基本性质?应用分数的基本
性质可以解决哪些问题?
(2) 什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以
解决哪些问题?
说说这几题的商：2÷9 4÷13 5÷7
在上面的算式里，能用整数表示这些算式的商吗？像上面
这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？
(3) 填一填,比一比:
(3) 填一填,比一比:
① 把 8个苹果平均分成 4份,每份是( )个苹果,每份
是 8个苹果的（ ）。
② 把 5米长的铁丝平均分成 4份,每份是这根铁丝的（ ） ,每份长（ ）米。
③ 某班学生中,男生人数和女生人数的比是 6 : 5,男生
占全班人数的（ ） ,女生占全班人数的（ ） 。
④ 把 1米平均分成 10份,其中的 1份是（ ）米;把 1
米平均分成 100份,其中的 10份 是（ ）米,把 1米平均分
成 1000份,其中的 100份是（ ）米。
（4）复习分数的分类
5
把上面的分数分类，我们是按什么标准分类的？
你是依据什么判断一个分数是真分数还是假分数的？
真分数和假分数的值有什么区别？
教师引导学生思考、回答。
假分数可以改写成什么形式的数？带分数和整数能改写
成假分数吗？
指名回答。
把上面的假分数化成带分数。
追问：假分数怎样化成带分数或整数？带分数或整数怎样
化成假分数？
教师指导学生总结方法。
复习分数的基本性质和最简分数。
（1）提问：怎么样的分数是最简分数？谁来举几个例子？
（2）在（ ）里填上适当的数，使每个分数都是最简分
数。
①4 米是 6 米的（ ）。
②9 千克是 12 千克的（ ）。
③5 厘米是 10 厘米的（ ）。
指名口答后追问：这里的分数是怎样得到的？分数的基本
性质是什么？它与小数的基本性质有什么联系？
3.回顾百分数的意义。
(1) 提出要求:你能想到哪些用百分数表示信息的例子?
结合上面的例子,谁来说说百分数的意义?
(2)讨论:为什么百分数又叫百分比或百分率?
3、练习与实践
1.做“练习与实践”第 3 题，让学生填写，然后口答。
老师板书：100%。提 问：100%是什么数，它是怎样计算出
来的？出勤率 100%具体表示什么意思？
2.复习折扣
（1）提问：“折扣”实际上是什么数？在哪里用“折扣”
来表示？
（2）“练习与实践”第 8 题。
3、“练习与实践”第 4 题。
三、综合练习
思考题：
教学反思：
常见的量
教学内容：教材第 73 页“整理与反思”及“练习与实践”第 1—6 题。
教学目标：
1.加深学生已经学过的量及相应的计量单位，认识质量、时间、人民币及其计量单位的联系和区别，进一
步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。
2. 加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。并能正确使用学过的计量单位解决
问题。
3. 养成积极主动的思维习惯，并能灵活处理问题。
教学重点：对同一种量的不同计量单位进行改写。
教学难点：结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
学生活动预案
教师导学预案
【学习目标】
1.加深已学过的量及相应的计量单位，
认识质量、时间、人民币及其计量单位
的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻
计量单位的进率。
使用学过的计量单位解决问题。
【备学提纲】
7（ ）＋3（ ）=1（ ）
8（ ）＞8（ ）
提问：老师带来了 2 个奇怪的式子，你能想办法让这两个式子
成立吗？
小结：单位名称的作用可真大！这节课我们就一起来复习常见
的量。
二、梳理知识
师：我们学过那些计量单位？请同学们在小组内想办法整理。
克
日
时
分
秒
人民币单位：元
长度单位
角
分
面积单位
体积单位
各相邻单位直接的进率是多少呢？请同学们打开作业纸，边想
边填。填完后同桌互相看一看填的对不对。
汇报：
（1）（出示进率表）用 1 分钟的时间看一看，自己写的是否相
同。
（2）你觉得要特别提醒同学注意哪几个单位直接的进率呢？
三、游戏感悟
下面我们一起来做个游戏。
教师示范：这是数 1，它后面藏着一个名称，请根据我的手势
动作，或者语言提示，猜猜后面是什么单位。
师：大约有两节课的时间
完成“练习与实践”第 2 题。
师：能买一块雪糕。
集体订正。
师：有 20 袋大米那么重。
2、生生互动
（1）一学生描述，其他学生猜。
（2）提高要求，如果你猜出来了，请不要直接说出来，再用其
他的形式表示。
活动三
小结：在游戏中，同学们对这些单位的认识越来越清晰了。
四、综合练习
（1） 一个运动员体重 70（ ）
（2） 一瓶汽水的价格是 3（
）
（3） 一辆汽车的载重量是 5（ ）
（4） 军军跑 60 米的成绩是 11（ ）
举例说明你是怎样想的？（找参照、单位换选、排除法）
2、 化一化
今天是 2014 年 2 月 28 日早上 6 点，我被闹钟急促的铃声惊醒，
便从床上爬起来，我穿好衣服，洗脸，刷牙，不知不觉中已经
过了 20 小时，该吃饭了，我端起一杯 250 毫升的牛奶一口气喝
了个精光，又吃了 200 千克面包。吃过早餐，我拿出 5 分钱急
忙走出家门，因为今天要为妈妈买生日礼物呢。走了一刻钟，
大概走了 800 千米，我到了商场买到了合适的礼物。
你有什么发现？能帮忙改改吗？
“练习与实践”第 4、5、6 题。
思考题：
五、课堂小结
今天我们对哪些知识进行了整理与复习？你有什么体会和感
想？
板书设计：
常见的量
质量单位：吨 千克
克
时间单位：世纪 年 月
日
时
分
秒
人民币单位：元
角
分
长度单位：毫米 厘米 分米 米
千米
面积单位：毫米2 厘米2 分米2 米2 公顷 千米2
体积单位：
厘米3 分米3 米3
（容积单位）：
毫升
升
教学反思：
数的运算（1）
教学目标：
1．使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与
小数计算法则之间的联系,能正确的进行计算。
教学重点：熟练掌握整数、小数和分数的四则运算方法。
教学难点：正确地进行估算。
【学习目标】
1．进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、
小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数
计算法则之间的联系,能正确的进行计算。
2．掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这
种关系进行验算。
3．在计算过程中熟练的进行估算。
【备学提纲】
一、复习四则运算的意义及法则
1.提问:通常所说的四则运算的意义是指什么?谁来说
说四则运算的意义各是怎么样的?
注意加法和减法举例联系加法,除法举例联系乘法。
2.整数加减法是怎样计算的?
小数加减法是怎样计算的?
整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方?
3.提问:分数加减法是怎样计算的?
指名学生通过举例回答。
4.整数乘法和除法是怎样计算的?
小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方 ?有什
么不同的地方?
5.分数乘法和除法是怎样计算的？
让学生说清楚估算的思考过程。
二、完成“练习与实践”第 1～4 题
使学生在交流中认识到:验算方法可以是多样的,重要
的是要有自觉验算的意识和习惯。
全课小结：通过复习,你对整数、小数和分数四则运算
又有了哪些新的认识。
先让学生独立完成,再交流各题的验算方法。
补充习题：第 58-59 页
思考题：
板书设计：
数的运算
整数、小数、和分数四则运算的意义和计算方法
教学反思：
数的运算（2）
教学目标：
1.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值。
2．使学生根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。
3．使学生进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系,掌握与百分数有关的计算。
学生活动预案
教师导学预案
【学习目标】
1.在解题过程中依据具体算式灵活地
选择计算方式,体会不同计算方式的价
值。
2．根据题意正确理解数量关系,合理选
择和组合信息。
活动一：复习四则混合运算的运算顺序
完成“练习与实践”第 5-8 题
先列出解决每个问题的算式,再依据具
体算式说说打算怎样进行计算。
1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？
2.指名说出运算顺序。
3.完成：“练习与实践”第 1 题：让学生先说说运算顺序，
再进行计算。
1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？
2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？
指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先
乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先
乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连
减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反
过来用这个性质使计算简便。
尝试解答,再集体交流。
第 2 题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。
第 3 题：学生独立完成。
1
1
1
1
提醒： ×4÷ ×4 不能做成（ ×4）÷（ ×4）=1÷
4
4
4
4
1=1
8
5
8
5
可以先转化成
，再
13
7 13
13 7 7 13
用乘法分配律简便计算。
第 4 题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先
算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。
第 5 题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，
再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置
时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
第 6 题：第（1）题让学生先用计算器计算左边 3 题，再让
学生观察有何规律，接着直接写出右边 3 题的得数。第（2）题
要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。
（三）复习百分数的应用
1.出示：（1）女生40 人，男生50 人，女生占男生人数的百
分之几？
（2）男生50 人，女生人数是男生的80%，女生多少
人？
（3）女生40 人，占男生人数的80%，男生多少人？
指名口答。
提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以 80%？它
们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的 80%的对应量是
什么？
2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位
“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。
3.“练习与实践”第 7～10 题。
第 7 题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。
第 8、9 题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解
答。集体订正时，要指名说出思考过程。
教学反思：
数的运算（3）
教学内容：教材教材 78-80 页“练习与实践”第 1-13 题。
教学目标：
1．使学生能根据解决问题的需要对众多信息进行合理的选择和组合，培养学生解决实际问题的能力。
2．使学生学会合理运用相关的数学知识和方法解决不同的生活实际问题，体会数学与生活的联系，增强
用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。
【学习目标】
1．使学生能根据解决问题的需要对众多信
息进行合理的选择和组合，培养学生解决
实际问题的能力。
一、回顾旧知
谈话：同学们，从一年级开始我们不仅逐步地学回来解答应
用题，而且通过解答过程研究了解答应用题的方法和步骤，
还学会了解决问题的策略。本节课就复习这部分知识——解
决问题的方法和策略。（板书课题）
（1）提出问题：当你运用所学知识解决问 二、知识梳理
（2）小组内展开讨论交流，并整理。
（3）指名汇报：
（1）提出问题：当你运用所学知识解决问题时，需要经历一
（2）小组内展开讨论交流，并整理。
（3）指名汇报：
生：可以从已知条件想起，也可以从问题想起。
教师根据汇报情况予以评价点拨。
2.复习解决问题的策略。
（1）情境引入。
我们先来解决一个五年级解决过的中国古代经典问题，看有
多少种策略可以用来解决这个问题。
题目：鸡兔同笼，一共有 30 个头，84 只脚。鸡和兔各有多
少只？
（1）小组交流。
谁来说说你是用什么策略来解决的？
（2）学生汇报，预设有：假设法、方程法、 （4）从这个问题的解决我们再一次看出同一个问题会有不同
列表法、猜想与尝试、画图法……
的策略。教材上给我们列举了小学阶段学习过的解决问题的策略，我们来回忆一下有哪些？除了刚才提到的策略外，你
还知道哪些策略呢？
预设：画图、列表、列举、替换、转化、动手操作、逻辑推
理、逆向思考、倒退、假设……
（5）大家有这么多的解题策略，我来列举几种情况，大家看
看用什么策略解决比较合适。
题目：
①比较一个西红柿和一个土豆的体积。（动手操作、转化）
②一个外地人来到我们小学门口问路：请问到车站怎么走？
（画图）
活动三：综合运用，全面提高
③如果你是班长，班主任让你汇报我们班同学这一学期订杂
志的情况，怎么办？（一一列举、画表格）
三、综合运用，全面提高
【检测反馈】
看来大家真的非常聪明，都能很快的选择合适的策略来解决
问题。那么下面我们真刀实枪的来解决几个数学问题好不
好？
1.教材第 79 页第 8 题。
2.教材第 80 页第 11、12 题。
师：我现在找一位同学，把你解决问题的策略给大家讲一讲。
（其他同学认真听，放下手中的笔，没做完好办，下课后再
做，现在听比写更重要，尤其要听他选择的策略是不是正确）
四、师生总结，整体提升
这节课我们对解决问题的方法和策略进行了简单的整理和复
习，谁来说一说有哪些收获？
教学反思：
本课作为数学解题方法的复习课，并在学生已有知识的基础上提升学生的认知水平，需要通过
对问题的探讨，关注学生对策略的选择，让学生体会生活问题与数学知识的联系。教学中注意数
学思维方法的渗透，在问题的分析、讨论、交流过程中，帮助学生将分散的知识连成线、织成网、
组成块，理清知识间的内在联系，建构完整的认知结构，并将自己的数学认知运用到解决生活、
工作遇到问题的过程中，使自己终身受益。
式与方程（1）
教学目标：
1．使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系，计算公式，
培养学生抽象,概括的能力。
教学难点：用字母正确地表示出数量关系，会用方程解决实际问题。
【学习目标】
1．进一步认识用字母表示数及其作用,能正确
地用含有字母的式子表示数量及数量关系，计
算公式，培养学生抽象,概括的能力。
2．进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
活动一：复习用字母表示数
先小组交流，后全班交流。
（一）用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？ 2.教师指
学生独立完成后全班交流，说式子和数量 出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
3.用字母表示数有什么好处？
4.完成“练习与实践”第 1题：
（二）方程与等式
1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和
1、小组交流讨论，后全班交流。
2、填一填，说说为什么这么填。
区别？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
3、举例说说
3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、
“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以
4、说一说“方程的解”与“解方程”有什么区 干什么？
别？
4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
5、学生独立完成，同时指名几人板演，后集体
5.完成“练习与实践”第 2题：并指名说说解方程的订正。
依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。
活动三：复习列方程解决实际问题
（三）列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为
最关键的是哪一步？
（2）红花比黄花少 25 朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的 3 倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的 1.2 倍还多 8 条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
【检测反馈】
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
3.完成“练习与实践”第 3～6 题。
完成“练习与实践”第 3～6 题。
思考题：
完成第 3～5 题：学生说数量关系和解法后，集体订
正。
完成第 6 题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘
米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，
让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道
厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方
法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
教学反思：
复习式与方程（2）
教学目标：
1．使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量关系，培养学生抽象、
概括的能力。
1.用方程解稍复杂的百分数除法应用题。
2.纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。
【学习目标】
【备学提纲】
1．出示习题。一种图书打八折后售价是20
元，这种图书原价是多少元？
2．学生练习、交流、检验。
3．练习 P93 第 7、8 两题。
1．一本书打八折后售价是 30.4 元。这本书原价多少元？比
原来便宜多少元？
学生通过自主探索和合作探索发现规
律，并运用规律求出所框的 4 个数。
1、 任意框几次，看看每次框出按 5 个数的和与中间的数有
2、 如果框出 5 个数的和是 180，应该怎样框？能框出和是
100 的 5 个数吗？
为什么？
思考题：
教学反思：
正比例和反比例（1）
1．使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法
的关系求已知比值的比里的未知数。
2．使学生加深认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
【学习目标】
1．进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值
和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除
法的关系求已知比值的比里的未知数。
2．加深认识比例的意义和基本性质,能判断两个
1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3.完成教科书 p94“练习与实践”
（1）完成第一题
（ ）
出示：a∶b＝（ ） ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再说说这样填的根据是什么？
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规
律的联系。
3.练一练：
3.练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同
比值不变。（
）
的数，比值不变。（
）
＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶
＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）
（ ）（填好后展示学生不同的结果。）
（填好后展示学生不同的结果。）
活动三
（三）比例的知识
（三）比例的知识
（小组讨论后交流）
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
3.比例的基本性质是什么？
练一练：教科书 p94“练习与实践”
（1）第 3 题：
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5.练一练：完成教科书 p94“练习与实践”
（1）完成第 3 题
（2）完成第 4 题
学生独立做
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么
问题？
教学反思：
复习正比例和反比例（2）
教学内容：教材第 84-85 页“练习与实践”第 7～10 题。
教学目标：
1．使学生进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。
2．使学生进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数字模型，能运用比例的知识解决一些简单实际
教学难点：运用比例的知识解决一些简单实际问题
【学习目标】
验。
（一）正比例和反比例的意义。
1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一
种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量
中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。
3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在
小组里交流。
例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因
为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一
种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两
种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所
以这两种量是成正比例的量。
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
12
18
14
16
24
6
27.5
总吨数
余 下 吨
数
42
41
26
25
100
99
24.4
23.4
说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互
关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而
变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值
（或积）是否一定。再作出相应的判断
3
5
9
3
20
15
10
1.5
第 7 题：让学生先独立做，再讲评。讲评时
注意帮助学生解决困难。
2．完成教科书 95 页“练习与实践”
第 8 题：引导学生列举几组对应的数值再
具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第 9 题：其中第1 小题让学生根据图中标出
的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比
值，再作判断。（行驶 75 千米的耗油量是 6 升。）
第 2 小题让学生在教材提供的方格图上描点、连
线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区
行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体
会数形结合在解决问题方面的价值。
（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类
型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3．完成教科书 95 页“练习与实践”第 10 题。
（四）评价小结:
活动三：复习比例尺
学生思考回答
“练习与实践”第 10 题。
思考题：
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么
问题？
教学反思：
主备老师
于坚
备课组长
吴娟
审核人
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