教学定位的根本抓住数学思想方法，以学定教
上课成功的基础是备好课，而其中最重要的是要把握好教材，对教材的处理的根本在于要把握好教材的核心数学思想，这是教材的灵魂。正如布鲁纳所言：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。日本著名数学教育家米山国藏指出：许多在学校学的数学知识，如果毕业后进入社会没有什么机会去用的话，不到一年就忘掉了，“然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼点，却随时随地的发生作用，使他们终身受益”。
因此，数学思想方法比知识更重要，数学知识是载体，数学思想方法是核心和灵魂。
下面以笔者所听的一节六年级的分数应用题教学为例，谈谈关于教学定位的问题。
【课堂扫描】
一、创设情境引入新课
1、一周上课30节，已经上了 ，已经上了多少节课？
师：谁是单位“1”？是什么类型？怎样解答？（教师采用的是一问一答）
生：……单位“1”已知，求相比较的量，用乘法计算……
2、师：这道题可以怎样改编？
生： 已经上了18节课，已经上了，一周上了多少节课？
师：单位“1”还是哪个量？是已知，还是未知？是前面学的什么？（同样是一问一答）
生：……已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算……
师：怎样解答？
生：18÷=30（节）
师：你能用方程来做吗？（此问与前一问在处理上，弱化了顺向思维）
3、低年级周课程25节，中高年级的周课程比低年级多，中高年级的周课程是多少节？（教师的处理方法同上）
4、教师让学生改题引入新课
生：中高年级的周课程是30节，中高年级的周课程比低年级多，低年级的周课程是多少节？（处理完后已经有了10分钟）
二、新课教学
1、例2：美术小组有25人，美术小组比航模小组多，航模小组有多少人？
（1）师：有没有你不理解的地方？
师：谁是单位“1”？ 是已知，还是未知？哪个量多？用什么方法做？（采用一问一答）
结合学生的回答，教师板书如下：
分析：①单位“1” 未知 定型
②相比较的量多
（2）指导学生画线段图理解。
（3）师：美术小组有几部分组成？
（4）师：你能说出等量关系吗？
生：航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
（5）学生解答：
解：设航模小组有X人。
X+X=25
…
X=20
（6）师：根据第一步，还有别的列法吗？（学生不能作答，教师引导学生从乘法分配律上思考）
生：（1+）X=25
（7）师：还可以怎样列式？
生：25÷（1+）
2、美术小组有20人，美术小组比航模小组少，航模小组有多少人？（处理方法同例2）
3、师生总结。
三、处理新课前的引入题。（没有处理完就下课了）
【问题评析】
引入面面俱到，情境过多，用时达10分钟，冲淡了新课的教学。
本课的教学中，教师竭尽了教学铺垫之能事，事实上是不相信学生的原因所致，教师的教学观念（教学观、学生观、价值观）有待转变。课标和课标教材都倡导在现实的情境中学习数学，比如计算教学就是伴随解决问题的需要而产生，这体现了学习“有价值的数学”的课标理念。然后一部分教师曲解了课标理念，认为创设的情境越多越好，没有凸显数学味。我们的数学教学对学生的心智要有挑战和锻炼作用，这才是数学教学的本质。况且数学讲究简捷、明了，课堂教学要追求效率，都不允许情境多多益善。另外从儿童教育心理学的角度来说，在新课前5分钟左右，学生大脑的兴奋点处于高度集中的时候，最利于进行新课教学；由于学生具有好奇、好新、好异、好胜心理且兴奋的时间不长的特点，所以超过5分钟左右，学生的大脑必然会产生抑制，兴奋不在；加之新课的时间过少，势必会冲淡新课的教学。这就是一些教师完不成教学任务的原因之一。
2、教材吃透不够，对教材把握不准：分数应用题还在分类；在具体解法上重算术解，轻方程解，不符合教材和课标要求。
课堂上，教师还在以过去的做法进行分类，且出现了一些人为增加的名词术语——作标准的量、相比较的量等。按此教法，学生要记住三个关系，课标教材只需要一个数量之间的相等关系就够了。也许有的教师会说，我照过去的教法，由于算术解要少写字，学生更乐于接受，分类后学生掌握要快些、容易些。我们认为这是急功近利、丢了西瓜拣芝麻的行为，是没有吐故纳新，勇于接受新理念、新教法的行为。这样的教学不利于学生的知识建构活动，从长远看，不利于学生进一步的学习和发展。课标教材六年级的分数应用题不再分成分数乘法应用题和分数除法应用题，统一以解决问题来命名；也没有出现传统的三类应用题；在传统的分数除法应用题中，教材的解法也没有出现算术解。这是为什么？这既是为了与初中的学习接轨，适当淡化算术解（初中根本没有算术解的说法），更是为了突出数量间的相等关系，便于学生的数学建模活动，减轻学生的学习负担，促进学生的顺向思维发展。
3、传统教学的痕迹、特别是其中的糟粕还过重：教法单一，牵得过多，统得过死，教师的角色还没有转变，教师还是课堂教学的主宰，学习的主动权没有还给学生。
教学中，教师把知识嚼得过细、过碎，每个环节基本上采用一问一答的学习方式。由于学习方式的单一、重复，而学生具有好奇、好异、好动心理，必然造成学生大脑的疲软、甚至厌学情绪，这对教学是极为有害的。由于教师成为课堂的主宰，学习的主动权没有还给学生，会把学生的学习活动局限在一个狭窄的空间：没有学生的独立思考的时间和空间，更没有学生的交流活动时空，课堂教学成为教师与极个别学生之间的对话，绝大部分的学生成了课堂教学活动的看客或观众，学生学习的积极性和主动性没有被调动起来；况且对教师和学生来说，课堂疲于奔命，没有一点喘息的时间和空间。这样的教学使课堂显得死板、沉闷，既不利于学生的知识建构，更不利于学生的思维发展和个性的张扬，对师生的身心也不利。