摘要:土方量计算方法选用不同,其计算结果会有差异。本人依据中铁凤岭山语城建设二期土方工程的施工结果,总结了一些工程土方量的计算方法,并结合了南方cass软件举例说明,同时就这些计算方法适用范围以及使用以上方法的关键性问题进行了阐述。
关键词:土方计算 等高线法 方格网法 DTM法 断面法
DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.10.044
1引言
在建筑工程施工中,尤其是大型场地平整的土方施工中需要进行挖填方量计算。它既是控制工程进度的一个指标,也是计算土地平整项目成本的主要依据。虽然土方工程的单位造价较低,但它在整个工程中所占的比重往往较大,所以对整个工程投资的影响是不容忽视的。在实际的一些工程项目中,由于土方量计算的精确性而产生的经济纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据更加客观、准确地计算土方量,减少或避免土方工程的争议,值得我们进行认真的探讨。
决定土方量计算精度的因素有很多,其中计算方法是至关重要的一环。比较经常的几种计算土方量的方法有:等高线法、方格网法、DTM法、断面法。本文在对这几种常用方法作介绍的基础上,提出一些使用过程中应当注意的关键性问题,以提高土方计算的精度。
2 土方量计算方法原理
2.1 等高线法土方计算
等高线法是指用等高线表示地形的方法。计算土方量时可以把地形图按等高线划分成几个部分,然后将等高线所夹的体积近似的看做锥体,由于两条等高线所围面积可求,两条等高线之间的高差已知, 可求出这两条等高线之间的土方量,最后计算出填、挖方量。
在南方cass软件中计算任两条等高线之间的土方量,必须选择闭合的等高线。由于两条等高线所围面积可求,两条等高线之间的高差已知,故可求出这两条等高线之间的土方量。(见图1)
如图 1,可以从表格中看到每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量,其计算公式为:
V=(A1+A2+A1×A2)×(h2-h1)/3。
2.2方格网法
方格网法是将现场分成若干正方形方格,确定每个方格顶点的高程,和设计高程比较,得知每个方格顶点的填、挖的高度,取方格顶点填或挖高度的平均值和方格面积可以计算土方量。一般步骤分为:
1.划方格网。根据地形图划分方格网,尽量使其与测量或施工坐标网重合,方格一般采用20×20~40×40m,将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角,求出各点的施工高度(挖或填),填在方格网左上角,挖方为(+),填方为(-)。
2.计算零点位置。计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置,标于方格网上,联接零点,即得填方与挖方区的分界线。
3.计算土方工程量。按方格网底面图形和下表体积计算公式,计算每个方格内的挖方或填方量。
4.汇总。分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总,即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。
通常方格网分为一点填方或挖方、二点填方或挖方、三点填方或挖方、四点填方或挖方(见图 2)。
图 2 四点填方或挖方计算土方示意图
其基本公式为:
由此可以根据实地测定的地面点坐标 (X, Y, Z )和设计高程生成地形图,在通过生成方格网来计算每一个柱体的填挖方量 ,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量 ,并绘出填挖方分界线。
在南方cass软件中先将方格的 4个角上的高程相加,取平均值与设计高程相减。然后通过方格边长求出每个方格的面积 ,再用柱体的体积计算公式得到填挖方量(见图3)。方格网法简便直观,易于操作,因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。
2.3 DTM法
DTM是利用地面上离散的高程点通过一定的方法连接成空间三角网结构的地面模型。建立三角网DTM 的原始数据为实地测定的地面点坐标(X,Y,Z),然后联成三角网计算每一个三棱锥的体积,从而得到指定范围内填方和挖方的土方量。在DTM法实际操作中由于三角网的连接是随机的,不排除有一些三角形的连接是并不满足计算要求的,这就需要对自动生成的三角网进行处理,剔除不符合要求的三角形,然后结合实际地形的变化对三角网进行手工修改,使得生成的地面模型更加符合地形实际情况。
南方Cass的DTM土方计算方法共有三种,一是由坐标数据文件计算,二是依照图上高程点进行计算,第三是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程,第三种方法则是直接采用图上已建立的三角网(见图4)。
2.4 断面法
断面法是按一定的间距将场地划分为若干个横截面, 按照设计高程与地面线所组成的断面图, 计算每条断面线所围成的面积, 以相邻两断面面积的平均值乘以其间距,得出每相邻两断面间的体积,将各相邻断面的体积加起来,求出总体积(见图5)。
图5断面法计算图示意
进行计算土方量时,可根据渠长,按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。其计算公式为:
南方cass的设计原理主要分为道路断面、 场地断面、 任意断面土方计算、 二断面线间土方计算。通常都要经过 4个步骤:
① 生成里程文件;
② 选择土方计算类型;
③ 给定计算参数;
④ 计算工程量。
3 各种土方量计算方法的对比
(1)等高线法必须通过计算机辅助完成计算,一般适用于含有等高线的图纸,用户可以将图扫描矢量化后得到电子图形。其优点是不需要具体高程数据就能完成土方量的计算。由于等高线法计算土方量的精度主要是由矢量化后可以得到图形的精度决定,一般此方法求得的精度较差,仅做工程概算时使用。
(2)方格网法多应用于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地,由于方格网法将其方格均视为独立的规则平面,这与计算场地的实际地形会有差别的,有其局限性导致土方量的计算精度不高。方格网法的精度取决于数据采集的密度大小,同时和方格网的大小有关,方格网越小,精度越高。
(3)DTM法在点位密度满足的情况下,适用于各种类型的地貌。DTM法计算土方量精度高,因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形,从而更好地表达真实的地面特征。但是要注意的其计算过程中数据量大,会占用大量存储空间。
(4)断面法一般用于复杂起伏变化较大的地形,或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段进行土方量计算。例如公路土方计算和区域土方计算 ,对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。使用断面法计算土方量 ,必须对参数的设置比较清楚。
4 结束语
(1)在日常工作中 ,利用方格网法和DTM法计算场地土方量比较普遍 ,但每一种方法都有各自的优点,在不同的地形和条件下,选择合适的计算方法,不但可以得到精确的计算结果,还可事半功倍。
(2)土方量计算的已知数据大部分都靠仪器获取,然后通过计算机处理得到结果。这就需要我们总结过往工作经验,用更全面的方法编制计算软件,提高土方量的计算速度、质量、精度。
(3)根据以往计算经验,直接使用一般地形图计算而得的土石方结果与真实值的差值可达20%~30%,有时会更大。所以在外业测量时, 要抓住用于土石方计算这个目的,在采集数据时,密度较一般的地形图要有所提高,加强地貌(如坎上、坎下)数据的采集工作,使得高程数据对地形的表达更加完整。如果受条件限制,使用的是现有的地形图,那么一定要对地形图进行二次处理,主要是对地形变化区域的高程点位进行添加与删除。在完成处理之后保存结果,再进行坐标数据的提取和其他土方计算操作。
参考文献
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作者简介:
罗宇文,男,1988年7月生,2011年毕业于江西理工大学测绘工程专业(硕士研究生)。