所谓极限，就是变量的变化趋势。而极限思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种 科学观念。现代科学中，静止与运动、曲线与直线、变化与不变、部分与整体等辨证关系，
用极限思想去理解，可以使人们的思维从近似到准确，从量变到质变。人民教育出版社出版
的普通高中课程标准实验物理系列教科书(以下例举中均为该系列丛书)中，非常注重极限
思想的逐步渗透、潜移默化。这对于落实三维课程目标，使学生树立辨证唯物主义世界观、
避免形而上学的思维模式，培养学生的物理思维品质等，都有着积极的作用。
1 运用极限思想简化研究对象
物理学研究对象错综复杂，每个物体都不是孤立的，难以分析其具体物理属性及物理特征。
在研究物体的属性或特征时，物理学家经常按极限思想，把研究对象的某些属性(在所研究
问题中往往是一种次要因素)推至极端状态，作理想化处理，使研究对象以一种简化的形态
呈现出来。
如必修1教材的《质点 参考系和坐标系》中研究物体运动时，把在某种情况下，可以不考
虑物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这一要素，把物体简化为一个有质量的点，建
立了“质点”模型。教材在展示实际问题复杂性的同时，用极度虚化后飞鸟的图片引发学生
思考：如果物体都是一个个只有质量、没有大小的“点”，问题就简单了。那么，什么情况
下可以把物体看做这样的“点”呢……显然，这样处理的目的不是要求学生死记硬背“质
点”概念，而是要通过这一认识过程，渗透科学思维方法，培养学生的思维品质。
同样，选修3-1教材的《电荷及其守恒定律》中，研究电荷间相互作用时，提出了“
当带电体
间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状和大小以及电荷分布情况对它们之间
相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷
”，从而引入“点电荷”模型。
再如选修3-2教材中的“理想变压器”，选修3-3教材中的“理想气体”，选修3-4教材中的
“弹簧
振子”、“点光源”、“绝对黑体”，选修3-5教材中的“原子的核式结构模型”等，都是
忽略次要因素，抓住主要矛盾，简化研究对象而建立的物理模型。
2 运用极限思想纯化研究过程
自然界的许多现象和过程都是非常复杂的，各种因素交织在一起。物体在运动或状态发生变
化时，都会与其周围的环境存在着这样或那样的关系，使人难以发现其规律。环境因素对物
体运动过程或状态变化产生影响，当影响很小时，物理学家常常忽略这些影响，抓住物理过
程的本质，把一个复杂的物理过程纯化为一个简单的过程。
如在必修1教材的《匀变速直线运动的研究》、《曲线运动》等中，研究物体(质点)的“匀
速直线运动”、“匀加速直线运动”、“自由落体运动”和“匀速圆周运动”等，都是因为
物体在
运动过程中，外界因素对物体运动状态变化影响很小，从而纯化出理想、简单的物理过程。
我们知道，天体之间存在相互作用的万有引力。在研究天体运动时，必修2教材的《万有引
力与航天》中，把一个天体绕另一个天体运动时，其他天体对它的作用力不予考虑，从而纯
化了天体运动，甚至还把一个天体绕另一个天体的运动纯化为匀速圆周运动。
再如选修3-3教材的《气体》中，研究气体状态变化时，把在气体“温度”(或“体积”、或
“压强”)变化很小时，气体状体变化过程纯化为“等温变化”(或“等容变化”、或“等压
变化”)，把非常复杂的气体状态变化过程，纯化为简单的两个物理量之间的变化过程。选
修3-4教材的“简谐运动”也是被纯化的理想物理过程。
3 运用极限思想形成物理概念
许多物理概念，由于其与学生生活经验、已有的体会有较大区别，或因其过于抽象，比较难
于形成和理解。在一些物体运动状态变化过程中，往往达到某个特定的状态时，有关的物理
量将要发生突变，或其物理意义发生质的变化。物理学家运用极限思想，帮助人们形成概念
和理解概念。
如必修1教材的《运动的描述》中，关于瞬时速度概念的形成，教材中这样表述：“显然，
平均速度只能粗略地描述运动的快慢。为了使描述精确些，可以把Δt取得小一些。物体在
从t到t+Δt这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异就小一些。Δt越小，运动的描述
越精确。可以想象，如果Δt非常非常小，就可以认为[SX(]Δx[]Δt[SX)]表示的是在时刻t
的速度，这个速度叫做瞬时速度。”
这里，首先让学生认识到，当时间间隔Δt比较小时，平均速度[SX(]Δx[]Δt[SX)]更能精
确地描述物体运动的快慢程度。从这一事实出发，Δt越小，描述越精确。进而，给出了一
个推断和认定，即Δt很小很小时，就说[SX(]Δx[]Δt[SX)]是物体在时刻t的瞬时速度。这
段内容，虽不要求学生准确地从极限的意义上去理解瞬时速度的概念，但的的确确渗透了极
限思想。
再如，必修1教材中“线速度”、“角速度”、“瞬时加速度”，必修2教材中“向心加速度
”、“瞬时功率”、“曲线运动的速度方向”，选修3-2教材中“瞬时感应电动势”等，这
些概念的建立，也都是渗透了极限思想。
4 运用极限思想建立物理公式
一些物理公式，限于学生的专业基础知识不够深，或没有足够的数学工具知识，其建立特别
是表达式的推导困难很大。这种情况下，物理学家常常运用极限思想，对物理过程进行无限
分割，然后运用初等数学从而建立物理公式。 必修1教材的《匀变速直线运动的位移与时间的关系》中，研究位移与时间的关系时，在“
思
考与讨论”中通过两个学生与老师的讨论得知，要提高估算的精确度可以无限分割，把时间
取得很短很短。在此基础上，让学生通过分割图象中图线下包围的面积，“如果时间分得非
常细，小矩形就会非常多，它们的面积就等于斜线下的面积而十分准确地代表整个运动的位
移”，从而推导出匀变速直线运动的位移公式。
在这里，教科书重视获取知识的过程，处理了一个看似“简单”的问题，把一个在物理学发
展
中极为深刻而有效的思维方法，以简约化的方式呈现出来，防止教学中仅仅侧重知识点的“
吞咽”和“套用”，重视了科学思维方法的培养。
再如必修2教材《重力势能》中，研究物体沿任意路径运动时重力做功的问题，运用极限思
想，无限分割路径，从而建立重力做功的表达式。必修2教材中“探究弹性势能的表达式”
，
选修3-1教材中研究“静电力做功的特点”等，也是运用无限分割的极限思想建立表达式的
。
5 运用极限思想发现物理规律
在物理学研究中，有时由于受实验条件的限制，不能直接得出物理规律。物理学家常常先研
究物体运动的一般情形，然后通过合理外推把它推至极端，从而得出有关物理规律。
在必修1教材的《伽利略对自由落体运动的研究》中，介绍了伽利略在研究落体运动规律时
，由于物体下落得很快，没有现代化的设备，不能测量自由落体运动所用的时间。伽利略采
用了一个巧妙的方法，用来“冲淡重力”。他使一球沿斜面滚下，斜面越陡球滚得越快，而
在
竖直面的极限情况下，小球就沿着该面自由下落。伽利略认为，小球在斜面上的运动规律在
自由下落的极限情况中也同样成立。在这里，伽利略用极端思维把实验结果推至极端。
再如必修1教材的《牛顿第一定律》中，典型的事例是伽利略的理想实验。伽利略在可靠的
实验事实的基础上，通过科学的极限思想，假如没有摩擦力，斜面上滚下的小球将在水平面
上永远运动下去，从而为牛顿发现牛顿第一定律奠定了坚实的基础。
在必修2教材的《宇宙航行》中，教材介绍了牛顿在研究天体运动时的极限思维。“牛顿在
思
考万有引力定律时曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比
一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。”
牛顿的思维是从落体推到抛物体，最后推至天体。
在物理学中，极限思想最具有数学化，又最能体现辨证思维。极限思想往往会揭示物理过程
中从量变到质变的临界状态，使人们寻找到在量变到质变的过程中，一些物理量的关系发生
质变的深刻原因。人民教育出版社根据普通高中课程标准编写的实验物理系列教科书，把极
限思想自始至终逐步渗透到各部分内容中。教学中落实这一思想，除了能提高学生分析问题
的水平和处理问题的能力外，更重要的是能让学生领略到物理学的内涵和发展，了解自然科
学中的简洁与深隧，独立与联系等等对立而统一的关系。