摘 要： 本文根据欧姆表的原理和实际电路图，分析了改变倍率时，看到的“反常”现象是由“实际电路”与“原理电路”的结构差异引起的原因，分析了调零电阻的功能和每次换档后调节调零电阻对测量准确性的影响。
关键词： 多用电表 欧姆档 调零电阻 反常现象
在学生实验课上，有位学生发现了一个奇怪的问题：当他将选择开关从×1Ω档调到×10Ω档，并将两表笔短接时，发现电表的指针竟然偏向0刻度的右侧。因为根据多用电表的工作原理，当选择开关从×1档调到×10Ω档时，多用电表的内阻将增大，若将两表笔短接，根据欧姆定律，电流将减小，电表的指针应该偏向0刻度的左侧才对。
究竟怎么回事？难道多用电表的原理有问题？还是另有原因？因此我对多用电表的欧姆档进行了研究，以供各位老师碰到类似问题时参考。
电阻的测量是基于欧姆定律进行的，测量方式有两种。
（1）被测电阻与电表串联的方式
（2）被测电阻与电表并联的方式
第二种方式目前用得不多，我们平常碰到的多用电表大部分是采用第一种方式，下面谈谈第一种测量方式的原理、量程的扩大及相关问题。
一、原理
图（1）所示为这种欧姆表的原理电路。在该电路中，被测电阻r与表头内阻r和辅助电源E互相串联。在该电路中，流过电表的电流为：I=（1）。
当r=0时(被测电阻短路，即开关K置于位置1)，回路中电流最大，偏转也最大。这时I=I=，I等于电表的全偏转电流I，该点即被定为欧姆表的零值刻度。
当r=r=r时，I==I。
r为欧姆表的中心值，即仪表指示刻度点时的数值。由上述可知，欧姆刻度的中心值就等于欧姆表在该量程上的综合内阻。因此，欧姆量程的设计都以中间刻度为标准，然后分别求出相当于各个被测电阻r的刻度值。
二、量程的扩大
根据公式（1），理论上说―个量程已包括全部电阻值，但实际情况并非如此。从公式(1)可以看出I与r成非线性关系。当r?垌r时，I随r的变化不明显。只有被测电阻r在10r～0．1r范围内时测量才较准确。因此，欧姆表一般规定其刻度全长的10～90％的范围内为其有效工作刻度。由此得出的结论是一个量程不可能满足各种电阻值的测量。
根据欧姆表的基本公式，要改变量程，就必须改变使表头产生满刻度偏转的电阻值r。为了使欧姆表在各量程能共用一个电阻刻度线，一般都以标准档R为基础，采用10的整数倍来扩大量程，如×1、×10、×100等。在标准档时，如电池电压为E，电表的总内阻为r＝ｒ，则被测电阻短路时产生的满偏转电流为：I=。
由此可看出E增加10倍，ｒ可增大10倍；减小I至0.1I，ｒ也可以增大10倍。在实际运用中，有用改变E的方法，有用改变I的方法，也有用E与I同时改变的方法。图（2）、图（3）所示为用改变I的方法扩大量程的实用电路。图（4）为改变E的方法扩大量程的实用电路。
三、疑难
问题1：多用电表的欧姆档内阻各是多少？究竟哪一档的内阻大？
由上面的分析可看出，实际的多用电表的欧姆档电路比原理图要复杂些，连接的方式也各不相同。图（5）为U－10型多用电表电阻测量电路的电路图（×1、×10、×100档）。由图（5）可知，AB间的总电阻就是欧姆档的内阻，也等于该档的中值电阻。当选×1档时，AB间总电阻为40Ω左右，此时该欧姆档的内阻值为40Ω左右；当选×2档时，AB间总电阻为400Ω左右，此时该欧姆档的内阻值为400Ω左右；其他档位依此类推。由此可知，倍率大的档位对应的内阻大，位率小的档位对应的内阻小。
问题2:当选择开关从×1Ω档调到×10Ω档，并将两表笔短接时，多用电表的指针为何偏向0刻度的右侧而非左侧？
根据图（5）可知，当小倍率档换成大倍率档且短接表棒时，接入电路的电阻值增大，AB间的总电阻增大，干路中电流减小，由于电源有内阻，电源内阻分去的电压减小，则AB间电压增大，流过表头的电流增大，此时我们看到指针偏在零刻度线的右方。
由此可见，改变倍率时，看到的“反常”现象是由“实际电路”与“原理电路”的结构差异引起的误解。
问题3：为什么要设置调零电阻？
由图（5）可看出，如果电源内阻为零且电压恒定不变（即电源为理想电源），则换档后短接表棒时，虽然AB间电阻变化了，但AB间的电压保持不变，流过表头的电流也不会改变，指针也不会偏离零刻度线，这样就不需要设置调零电阻了。然而，在实际使用时，由于电池有内阻，换档后AB间的电压会发生变化，这会使换档后指针偏离零刻度线。因此设置了调零电阻，保证指针能调到0刻度线。另一方面，当电源用旧了，电动势下降，也可能使指针偏离零刻度线。而设置了调零电阻后，电源的电动势改变时（设计时范围为1.2V-1.6V）使该电路仍能正常工作。 问题4：每次换档后都要调节调零电阻，由电路结构可知这种调节肯定会改变AB间的电阻，即会改变该档的内阻（即中心值电阻），那么这种调节岂不是会影响测量的准确性？
下面以×1Ω档为例来说明调零电阻对测量值的影响。各电阻的数据如图（5）中所示，其中R是为了调整表头而设置的，接入电阻几乎为零。R是调零电阻，当触头从上端移至下端的过程中，按照图中数据计算，AB间的最大电阻为39.722Ω，AB间的最小电阻为39.718Ω，由调节调零电阻引起该档内电阻的变化最大值为0.004Ω。由此可见，由于调节调零电阻而引起总内电阻的变化不大，即对中心值电阻几乎没有影响，而欧姆表量程的设计都以中间刻度为标准，然后分别求出相当于各个被测电阻r的刻度值。可见，调节调零电阻时，只要能使指针调到零刻度，测量值还是比较准确的。
由此可见，多用电表欧姆档的倍率越大，则内阻越大。改变倍率时，我们看到的“反常”现象是由“实际电路”与“原理电路”的结构差异引起的。设置调零电阻是为了当电源的电动势减少，内阻增大时保证指针能调到0刻度线，使多用电表能正常工作。每次换档后调节调零电阻不会影响测量的准确性。
参考文献：
［1］秦曾煌.电工学简明教程.高等教育出版社，2006.
［2］畅玉亮，张国光.电工电子学教程.化学工业出版社，2005.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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