摘要: 本文针对管理专业运筹学课程特点,在教学内容选择、课堂及课后作业环节的教学方法上进行了一些探索,讨论了如何在教学过程中培养学生数学建模能力和运筹学软件工具使用能力。实践证明,这些教学实践取得了良好的教学效果。
关键词: 管理专业运筹学教学研究
运筹学是一门应用科学,它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据[1]。运筹学是我校管理专业本科生开设的一门专业基础课,目的是培养学生运用数学模型和方法解决现代管理优化决策问题的能力。近些年来,为了提高教学效果,从学生的实际情况出发,我们着力从以下几方面做了一些教学探索工作。
一、根据培养特色,精选教学内容
我校管理专业的特点是以理工科为依托,以技术管理为特色,培养基础扎实和应用能力较强的管理人才。考虑到生产运营、质量管理和物流供应链管理等专业对运筹学基础知识的要求及规定的课时限制,我们选择了运筹学中线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论与网络分析和存储论等作为教学内容。考虑到技术管理对掌握应用软件的需求,我们安排了以熟悉常用运筹学软件的实验教学内容。在具体讲授过程中,突出安排后续专业方向方面的案例及数学模型,注重选取有充分代表性的案例,使运筹学教学内容更好地服务于学生以后专业课的学习。
二、运用科学教学方法,改进课堂教学
1.发挥学生学习主动性。
在教学过程中,教师要充分发挥学生的积极性,让学生变被动接受知识为主动提出问题和想方设法解决问题。在课堂教学中贯彻以教师为主导,以学生为主体,采用启发式和讨论式教学。比如,在讲授运输问题表上作业法之前,教师可让学生写出运输问题的线性规划模型的一般式,然后思考如何得到一个基础可行解和如何使用单纯形法来求解最优解。这些做法有助于学生理解以后讲的表上作业法。在讲授过程中,教师可提出表上作业法中的退化问题在单纯形法中的表现是什么,来促使学生主动思考和加深理解掌握表上的作业法。
2.充分利用多媒体教学手段,提高教学效果。
使用多媒体手段可以将抽象的教学内容以图文并茂的形式清晰地展示出来,并可同时调动学生的听觉和视觉,使学生更易接受所学内容。针对运筹学中大量的算法教学内容,在PPT中巧妙使用动画方式,一方面可以使算法每步内容的动态显示和讲解同步进行。比如求解线性规划问题的图解法和单纯形表法、运输问题表上作业法、整数规划问题的分枝定界法等都使用了这种多媒体方式进行教学,收到了良好的教学效果。另一方面,由于使用多媒体教学,老师可从大量的板书中解放出来,可有效增大授课信息量,更加关注学生对讲授内容理解情况。通过增加例题数量,学生会加深对内容的理解,从而提高教学质量。
三、设计布置多层次的作业,巩固拓展教学成果
为了巩固和加深学生对讲授内容的理解,提高把知识转化为解决问题的能力,设计多类型多层次的作业是有效手段。根据培养能力目标由低到高把作业分成三个层次:(1)巩固题型:精选教材中的习题,通过这些习题使学生巩固所学的内容。(2)案例题型:选择一些实际案例,要求学生运用所学运筹学方法解决这些实际问题。比如,讲完线性规划问题的单纯形方法后,我们给出了某一钢管公司主生产计划编制问题,根据市场预测需求,生产能力约束和原材料约束,考虑不同型号和规格的钢管的市场价格和成本,如何计划它们的产量以最大化公司的毛利润。这些作业的目的是培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力,同时学以致用,激发学生学习的积极性。(3)小论文:学生自愿组成若干课题小组,老师指定一些领域,如生产计划、库存管理、物流选址、产品配送、设备维修等,让学生自己搜集案例材料,每个小组成员根据自身特长进行分工,分别调研和采集数据、设计算法、编程实现、撰写论文。整个过程中大家相互讨论,通力合作,以小论文形式完成作业。然后以课堂报告的方式回答老师和同学们的提问和质疑,通过综合评判给出优良中差的等级成绩。这种作业形式把课堂教学有效地扩展到课外学习,培养了学生综合解决问题的能力。
四、加强运筹学建模能力培养
从教学实践上看,尽管现在的管理类运筹学教材注重了从管理学应用的角度来阐述运筹学的基本概念、理论和方法,但是运筹学建模过程分析、建模能力培养上仍需加强。建立数学模型是学习运筹学方法和其实际应用的桥梁,是培养学生联想、分析和洞察能力的重要途径和手段。我们可通过以下手段着力培养学生运筹学的建模能力。
1.建立案例库。
我们把后续专业课需要运筹学方法解决的问题,通过适当的整理加工作为案例。如生产运作中的车间作业调度问题可以设计为整数规划问题的案例。供应链物流管理中选址问题,在工厂、配送中心和零售商组成的销售网络中,如何安排货流路线问题都可以作为线性规划问题的案例。
结合科研工作来设计一些应用运筹学方法的案例。比如,在国家自然科学基金项目“集成原材料供应、作业调度和产品配送的供应链问题研究”中,制造商和零售商的合作收益分配问题可以设计为用动态规划算法求解的案例。
这些案例需要学生首先建立问题的运筹学模型,然后运用运筹学方法求解。通过这些案例的设计,学生丰富了建模的素材,为培养建模能力做好了案例准备。
2.强调建模过程教学。
在课堂教学过程中,强调学生的建模能力培养。在讲解基本概念和方法时,尽量通过实际例子引入。在习题课中,围绕建模的基本要素和特征,对案例进行分析,逐步展开建模过程。比如在讲解建立线性规划模型的案例时,抓住线性规划的三个要素――决策变量、资源约束和决策目标,然后据此来分析三要素在实际例子中指的是什么,明确之后再具体分析如何描述资源约束的数量关系,以及决策变量和优化目标之间的数量关系等。在布置的作业中,适当使用一些设计的案例以锻炼学生的建模能力。
3.建立课外建模兴趣小组。
对于稍微复杂实际问题的建模,仅靠课堂教学是不够的。学生自愿参加建模兴趣小组,建模内容围绕讲授的运筹学内容展开。组织定期辅导,倡导同学们勇于思考、积极讨论;鼓励开放式建模,一个问题可以建立多种模型。“书到用时方恨少”,实践表明这种课外活动方式有效调动了学生学习运筹学的积极性,促进了课堂教学,训练了学生独立思考和初步解决实际问题的能力。
五、注重软件工具使用能力培养
运筹学方法的求解过程一般比较繁琐。学生掌握一种软件工具,可极大地扩展求解实际问题模型的能力。特别是考虑到我校管理专业的特点,应要求学生熟练掌握一种运筹学计算软件。我们选择了Matlab软件平台,安排了实验课时。通过布置作业,学生不仅熟练掌握Matlab优化工具箱中一些函数的正确调用,而且编程实现一些运筹学优化算法。学生对Matlab及其优化工具箱的熟练使用,有效促进了运筹学理论和方法的教学。
运筹学是管理专业重要的基础课,教学内容多,应用性强,学生掌握难度大。我们旨在提高教学质量和培养学生综合解决实际问题的能力,在教学内容选择、课堂教学方法改进、课后作业内容设计及现代多媒体教学手段使用等方面上进行了一些探索,注重了学生建模能力的培养和软件工具使用的教学。这些教学实践极大地激发了学生学习运筹学的兴趣,取得了良好的教学效果。
参考文献:
[1]运筹学教材编写组.运筹学(本科版)[M].北京:清华大学出版社,2005.
[2]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社,2007.
[3]褚阳.高职管理类专业运筹学教学改革与探索[J].新课程研究,2009,1:55-58.
[4]李宗元.运筹学ABC―成就、信念与能力[M].北京:经济管理出版社,2000.