摘 要： 本文介绍了两种分解一元多项式的方法，利用其可求出一些一元多项式的标准分解式。 关键词：因式分解 标准分解式 重因式 多项式理论是《高等代数》中的重要组成部分，标准分解式是因式分解理论中的重要表现形式，而很多教材对标准分解式的方法很少涉及。从理论上说数域P上任意一个次数≥1的一元多项式都可以唯一地分解成一些不可约多项式的乘积，但实际上对于任意一个给定的多项式，要具体地作出它的分解式是一个很复杂的过程，甚至连一个一般可行的方法都是不存在的。下面笔者从解有理根、求重因式两个方面来谈求某些一元多项式的标准分解式。
1定义
多项式f(x)的因式分解式：
2解有理根
此定理文［１］中已经证明。
解：由上述定理知1，-2是f(x)的有理根，
结束语
虽然上面给出了两种求一元多项式标准分解式的方法，但它们的使用是有局限性的。如第一种方法必须有有理根，第二种方法必须有重因式，即f(x)与f′(x)不互素。
在实际使用中，两种方法往往综合使用，这样才能准确而又迅速地解决问题。
参考文献：
［1］北京大学数学系.高等代数(第三版)［M］.北京：高等教育出版社，2003年.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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