高中数学人教A版必修(5)第三章中关于“二元一次不等式（组）与平面区域”的教学法中常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，笔者对这部分内容作了一些研究，得出一重要的结论――“右大原则”，在此与同仁进行交流，希望能对这节内容的教学和学习有所帮助。
一般地，二元一次不等式Ax+By+C�0,在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线。
由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），实数Ax+By+C的符号相同，所有只需在此直线的某一侧取一个特殊点（ ， ），从A +B +C的正负即可判断Ax+By+C�0表示直线那一侧的平面区域，如果不等式成立，那么特殊点所在一侧就是不等式表示的区域；如果不等式不成立，则直线的另一侧是该不等式表示的区域。
下面给出一种快速、准确判断二元一次不等式表示平面区域的有效方法――“右大原则”；
命题：二元一次不等式Ax+By+C�0（A�0）表示的平面区域为直线Ax+By+C=0的右侧。即：当A大于零时，直线Ax+By+C�0的区域在Ax+By+C=0的右侧（不论右上，右下及正右方）。
特殊地，当A=0，B＞0时表示的平面区域在直线的上方，反之在下方。
证明：当A�0时，直线Ax+By+C=0把坐标平面分成左、右两个半平面.（不论上下方）（示意图（一）、（二））
示意图（一）
示意图（二）
设 （ , ）是坐标平面内直线l右侧区域内的任意一点,作直线y= 交l于点 ，设 的坐标为( ， ).
∵ ( ， )在直线l上，∴A +B +C=0,
又∵A�0， � ，∴A �A
则A + B +C�A +B +C=0
由此可知坐标平面内直线l右侧区域内的任意一点的坐标均使Ax+By+C＞0，即：当A＞0时，直线Ax+By+C�0的区域在Ax+By+C=0的右侧（不论右上，右下及正右方）。反之
当A＞0时，直线Ax+By+C＜0的区域在Ax+By+C=0的左侧（不论左上，左下及正左方）
应用举例：
1、快速准确地确定二元一次不等式所表示的平面区域.
例1：高中数学人教A版必修(5)84页例1：画出不等式x+4y＜4表示的平面区域.
简析：因x+4y-4≤0，所以该不等式表示的平面区域为直线x+4y-4=0的左侧（左下）。
如图：
例2：画出二元一次不等式组 表示的平面区域;
简析：因x-2y+7≥0，所以该不等式表示的平面区域为直线x-2y+7=0的右侧（右下）。
因4x-3y-12≤0,所以该不等式表示的平面区域为直线4x-3y-12=0的左侧（左上）。
因 x+2y-3≥0，所以该不等式表示的平面区域为直线x+2y-3=0的右侧（右上）。
如图：
作者单位：青海省果洛州民族高级中学