图示法解计算题|公式法解一元二次方程

  利用图示法将题给信息中的反应关系或数量关系表达出来,有利于形成思路,简化计算。   一、守恒图示   利用框图表达某原子从反应物到产物的转化关系,进而找出简化计算的方法。
  例1.铜和镁的合金2.14克完全溶于一定浓度的硝酸,若反应中硝酸被还原为NO2、NO、N2O三种气体,且标准状况下体积均为0.224L,在反应后的溶液中加入足量的氢氧化钠溶液,生成沉淀经过滤、洗涤、干燥后称量,质量为( )
  A.3.12gB.4.18g C.4.68 g D. 5.08g
  解析:从图示可看出沉淀质量为2.14g 合金质量加上所结合OH-的质量。从可利用已知条件(被还原气体均为 10-2mol),可想到利用电子守恒,Mg、Cu与硝酸反应失电子总数与Mg2+、Cu2+沉淀时所结合OH-的物质的量相等,而失电子总数又等于得电子总数,为:10-2mol+10-2mol×3+10-2mol×8=12×10-2mol=0.12mol。故生成沉淀质量为:2.14g +m(OH-)=2.14g+0.12mol×17g•mol-1=4.18g ,选B。
  二、平衡过程图示
  两平衡态比较或达平衡的两过程比较是设置平衡问题的常见方式,也是平衡问题中的难点,在两者之间找一个联结桥梁是解决问题的关键,而利用框图图示平衡过程则是建立桥梁的强有利的手段,下面例析如下。
  例2.某温度下,在一容积可变的容器中,反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时,A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol 、4 mol。保持温度的压强不变,对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整,可使平衡混合气体中C的百分含量增大的是( )
  A.均减半 B.均加倍 C.均增加1molD.均减少1mol
  [平衡过程图示如下]
  解析:由图示可看出:均减半、均加倍只是平衡态物质绝对量的变化,而浓度、百分含量等强度性质并未变;均增加1 mol可拆分为先恒温、恒压下增加一份平衡态物质,然后再增加0.5 molB。在平衡态基础上增加0.5 molB,平衡向正反应方向移动,C的百分含量增大;同理,均减少1mol可拆分为先减去一份平衡态物质的基础上再减去0.5 molB,平衡向逆反应方向移动。
  三、虚拟图示
  许多复杂化学计算,若利用框图虚拟图示将计算转换为推断,则可简化解题过程,下面谨举溶液浓度计算题两例对照分析如下。
  例3.溶液(密度为 1)与 溶液(密度为 2)等体积混合,混合液的质量分数为( )
  A.大于40% B.小于40% C.等于40% D.无法确定
  因硫酸溶液的浓度越大,其密度越大,即 2> 1
   >40%
  故选A
  直接计算费时费事,若溶液质量大小以框图面积大小来表示,将两溶液等体积混合虚拟成两步完成,先等质量混合,后将多出部分再加入第一次混合的溶液中判断最后的结果。
  等质量混合后质量分数计算较易:
  故选A
  例4. 在某温度下,将200gKNO3溶液蒸发掉10g,或向其中加入10g KNO3固体,均可使溶液达到饱和,则该温度下KNO3饱和溶液中溶质的质量分数是()
  A.20% B.47.5%C.50%D.52.5%
  解析:溶液是均一的稳定的混合物,根据题意进行如下虚拟图示。
   责任编辑任占华

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